Cho\(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}\)=\(45^o\);\(\widehat{A}\)=\(15^o\).Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD = 2CB .Kẻ DE
a)CMR:EB=ED
b)Tính \(\widehat{ADB}\)
Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{B}=\widehat{C}=45^o\), điểm E nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{EAC}=\widehat{ECA}=15^o\). Tính góc BEA
Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{B}=60^o\),\(\widehat{C}=45^o\). Trong \(\Delta ABC\)vẽ Bx sao cho \(\widehat{xBC}=15^o\). Đường vuông góc với BA tại A cắt Bx tại I. Tính \(\widehat{ICB}\)
Trên BC lấy điểm H sao cho ^BAH=600
Xét \(\Delta\)ABH: ^ABH=^BAH=600 => \(\Delta\)ABH là tam giác đều
=> AB=AH=BH (1)
Ta có: ^ABI=^ABC-^CBx=600-150=450.
Xét \(\Delta\)BAI: ^BI=900; ^ABI=450 => \(\Delta\)BAI vuông cân tại A => AB=AI (2)
Từ (1);(2) => AH=AI
Tính được ^BAC=1800-600-450=750 => ^HAC=750-^BAH=750-600=150 => ^HAC=150 (3)
Lại có: ^IAC=^BAH-^BAC=900-750=150 (4)
Từ (3) và (4) => ^HAC=^IAC
Xét \(\Delta\)AHC và \(\Delta\)AIC: AH=AI; ^HAC=^IAC; AC chung
=> \(\Delta\)AHC=\(\Delta\)AIC (c.g.c) => ^ACH=^ACI.
Vì ^ACH=450 => ^ACI=450 => ^ACH+^ACI=^ICH=900 hay ^ICB=900
Vậy ^ICB=900.
Chỗ ^IAC=^BAH-^BAC bạn sửa thành ^IAC=^BAI-^BAC nhé. Mình gõ nhầm đấy.
Cho \(\Delta ABC\); hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H cho biết AC=BH. Chứng minh rằng: \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}\) \(=45^o\) hoặc \(\widehat{B}=135^o\)
120. Cho \(\Delta ABC\), \(\widehat{B}=45^o\), đường cao AH, phân giác BD. Cho biết \(\widehat{BDA}=45^o\), chứng minh rằng HD//AB
Xét \(\Delta DBC\) có:
\(\widehat{ADB}\) là góc ngoài của \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{B_2}+\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{ADB}-\widehat{B_2}=45^o-\frac{\widehat{B}}{2}\)
Xét \(\Delta ABC\) có
\(\widehat{A_1}\) là góc ngoài tại đỉnh A
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{B}+45^o-\frac{\widehat{B}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=45^o+\frac{\widehat{B}}{2}\) (1)
Xét \(\Delta HAC\) vuông tại H có
\(\widehat{A_2}=90^o-\widehat{C}=90^o-\left(45^o-\frac{\widehat{B}}{2}\right)=45^o+\frac{\widehat{B}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
Xét \(\Delta ABH\) có D là giao điểm của một tia phân giác ngoài với một tia phân giác trong không kề
=> tia HD phải là tia phân giác ngoài tại đỉnh H
=> \(\widehat{DHC}=45^o\)
=> HD // AB (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}=45^o\) , phân giác BD, đường cao AH, \(\widehat{BDA}=45^o\). Chứng minh rằng: HD//AB.
(Giải đầy đủ ra giúp mình nha! ^^)
Muốn viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 999 phải dùng hết bao nhiên chữ số 5?
giải
ta có 100 chia hết cho 5
và số lớn nhất chia hết cho 5 trong dãy số này là:
995
vì cứ mỗi số chia hết cho 5 thì cách 5 đơn vị thì lại là một số chia hết cho 5
nên
từ 100-995 có số chữ số 5 là:
(995-100):5+1=180(số)
đáp số:180 số
đúng thì thanks mình nhé!
Vẽ góc ngoài ^CAx của tam giác ABC.
Ta có: ^HAx là góc ngoài của tam giác BAH => ^HAx=^ABH+^AHB=^ABC+900.
=> \(\widehat{HAx}=2.\left(\widehat{ABD}+45^0\right)\left(1\right)\)
Để ý ^CAx là góc ngoài tam giác BAD. => ^CAx=^ABD+^BDA
=> \(\widehat{CAx}=\widehat{ABD}+\widehat{BDA}=\widehat{ABD}+45^0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{CAx}=\frac{1}{2}\widehat{HAx}\)=> AC là phân giác ^HAx
Xét tam giác ABH: BD là phân giác trong; AD là phân giác ngoài
2 tia này cắt nhau tại D => HD là phân giác ^AHC => ^AHD=^AHC/2=450 (3)
Ta thấy tam giác BAH có: ^AHB=900, ^ABH=450 => Tam giác BAH vuông cân tại H
=> ^BAH=450 (4)
Từ (3) và (4) => ^AHD=^BAH=450. Mà 2 góc này nằm ở vị trí So le trong
=> HD//AB (đpcm)
OK nhé bn.
Ủng hộ cho Ken Midori đi các bn! Beyblade Kerbeus😄😄😄😊
Cho \(\Delta ABC\) cân tại B , có \(\widehat{ABC}=80^o\) . Lấy điểm I nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{IAC}=10^o\) và \(\widehat{ICA}=30^o\) . Tính số đo \(\widehat{AIB}\) .
Do ΔABC cân tại B => A = C = \(\dfrac{180^o-80^o}{2}=50^o\)
=> góc BAI = 50o - 10o = 40o
góc BCI = 50o - 30o = 20o
=> \(IBC=\dfrac{1}{3}ABI\Rightarrow IBC=\dfrac{80^o}{3+1}=20^o;ABI=80^o-20^o=60^o\)
\(\Leftrightarrow AIB=180^o-40^o-60^o=80^o\)
Cho tam giác ABC bất kì.Về phía ngoài tam giác ABC dựng các tam giác ABM,BCN,CAP,ABD sao cho \(\widehat{CAP}=\widehat{CBN}=45^o;\widehat{ACP}=\widehat{BCN}=30^o;\widehat{ABM}=\widehat{BAM}=15^o,\Delta ABD\)đều .CMR \(\Delta\)MNP vuông cân
cho \(\Delta ABC\)có tính chất \(\widehat{CAB}=\widehat{ABC}+45^o\)và tồn tại điểm D nằm trên cạnh BC thỏa mãn AC = DC. Tính \(\widehat{BAD}\)
Cho \(\Delta ABC\)với \(\widehat{A}=105^o,\widehat{B}=45^o\). Đường trung tuyến BM cắt phân giác góc C tại I. Tính \(\widehat{BAI}\)
nối M với h, ta có:
MH = AC/2 = MC ( trung tuyến = 1/2 cạnh huyền của tam giác vuông AHC)
=> MHC^ = MCH^ = 2.KCH^ ( vì CK là phân giác của ACB^)
gt: KB = KC => KCH^ = KBH^
=> MHC^ = 2.KBH^ = KBH^ + KBH^ (1)
mắt khác:
MHC^ = KBH^ + KMH^ (2) ( góc ngoài và trong của tam giác BMH)
(1) và (2) => KBH^ = KMH^ => BHM cân tại H => HB = HM (1)
tổng góc trong của tam giác BMH là:
KBH^ + BHA^ + AHM^ + KMH^ = 180*
=> 2.KBH^ + 90* + AHM^ = 180*
=> 2.KBH^ + AHM^ = 90* (2)
tam giác AHC vuông => MAH^ + MCH^ = 90*
=> MAH^ + 2.KCH^ = 90*
=> MAH^ + 2.KBH^ = 90* (3) ( vì KCH^ = KBH^)
(2) và (3) => AHM^ = MAH^ => HA = HM
mặt khác: HM = AC/2 = AM
=> HA = HM = AM => AHM là tam giác đều => HA = HM (4)
(1) và (4) => HA = HB
=> AHM là tam giác đều => MAH^ = 60* => ACB^ = 30*
=> ABC^ = 180* - BAC^ - ACB^ = 180* - 105* - 30* = 45*
(hoặc ABC^ = ABH^ = 45* => ACB^ = 30*)
Cho \(\Delta ABC\) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), AD là đường cao của \(\Delta ABC\) và AM là đường kính của đường tròn tâm O, gọi E là hình chiếu của B trên AM.
a) CM: \(\widehat{ACM}=90^o\) và \(\widehat{BAD}=\widehat{MAC}\)
b) CM: Tứ giác ABDE nội tiếp
c) CM: DE//BC
a: góc ACM=1/2*sđ cung AM=90 độ
góc BAD+góc ABD=90 độ
góc MAC+góc AMC=90 độ
mà góc ABD=góc AMC
nên góc BAD=góc MAC
b: góc AEB=góc ADB=90 độ
=>AEDB nội tiếp