Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thanh Trúc
Xem chi tiết
Phạm Lê Ngân Khánh
Hôm qua lúc 9:07

Hay, nhưng nên mở rộng thêm kết bài một chút để tình cảm được sâu sắc hơn

Ẩn danh
Xem chi tiết
Trần Bảo Lâm
19 giờ trước (21:28)
Tóm tắt và...: Tam giác MNP vuông tại M.
MD là đường trung tuyến (D là NP trung điểm).
DE ⊥ MN tại E.
DF ⊥ MP tại F.
1. Biết MN = 6 cm, MP = 8 cm, tính MD Lưu ý: Trong đề bài cho MN = 6 cm, MB = 8 cm. Giả sử lịch sử của bạn là MN = 6 cm và MP = 8 cm vì B không phải là đỉnh cao của tam giác. Bước 1: NP tính độ dài cạnh huyền. Vì tam giác MNP vuông tại M, theo định lý Pythagore:
cm.
Bước 2: Tính đường trung tuyến MD dài.
cm.
Kết quả: MD = 5 cm. 2. Chứng minh MD = EF Bước 1: Xác định tứ giác MEDF là hình chữ nhật.Ta có (tam giác MNP vuông tại M).DE ⊥ MN tại E, .DF ⊥ MP F, . Tứ giác MEDF có ba góc vuông ( , , ) it's it is hình chữ nhật . Bước 2: Sử dụng tính chất của hình chữ nhật. Trong hình chữ nhật MEDF, hai đường chéo MD và EF có độ dài bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Kết quả: MD = EF (tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật). 3. Gọi I là trung điểm của DF. Chứng minh ba điểm E, I, P thẳng hàng Để chứng minh E, I, P thẳng hàng, ta cần chứng minh rằng đường thẳng EI đi qua P, hoặc P nằm trên đường thẳng EI. Ta sẽ sử dụng tính chất của đường trung tuyến trong tam giác FDP. Bước 1: chốt vị trí của các điểm.Trong MEDF chữ cập nhật, ta có .D là trung điểm của NP, nên . Bước 2: Chứng minh I là trung điểm của EP. Ta sẽ sử dụng định lý đảo của định lý Thales hoặc tính chất đường trung bình. Xét tam giác vuông FDP (vuông tại F):I là trung điểm của cạnh góc vuông DF (theo giả thiết). Xét tam giác EFP. Nếu I là trung điểm của EP thì E, I, P thẳng hàng. Cách khác: Sử dụng vector hoặc hệ trục tọa độ để chứng minh chính xác hơn. Trong chương trình THCS, cách chứng minh thường dựa vào tính chất song song và bằng nhau. Ta chứng minh EI đi qua P.
Ta có DF // ME (do MEDF là hình chữ nhật).
Lại có F là điểm nằm trên MP.
Vẽ đường thẳng EI cắt MP tại một điểm K.
Để chứng minh E, I, P thẳng hàng, ta cần một phương pháp hình học phẳng rõ ràng hơn. Sử dụng tính chất đối xứng/trung điểm: Gọi K là trung điểm của EP. Ta chứng minh K trùng với I.
Trong tam giác EFP, I là trung điểm của DF, điều này không giúp chứng minh trực tiếp E, I, P thẳng hàng nếu không có thêm điều kiện.
Kiểm tra lại đề bài hoặc cách vẽ hình: Điểm I là trung điểm của DF. Ta chứng minh rằng đường thẳng EI là đường chéo của một hình bình hành nào đó chứa P. Sử dụng tính chất trọng tâm hoặc đường trung bình: Xét tam giác NMP. D là trung điểm NP.
DE // MP (cùng vuông góc với MN) => DE là đường trung bình của tam giác NMP => E là trung điểm MN, F là trung điểm MP.
Nếu E và F là trung điểm, thì I (trung điểm của DF) có tính chất đặc biệt. Chứng minh E, I, P thẳng hàng:
Do F là trung điểm của MP (tính chất đường trung bình của DE trong tam giác NMP), và I là trung điểm của DF.
Xét tam giác EFP, điểm I nằm trên DF. Điều này là sai, I nằm trên đoạn thẳng DF.
Có vẻ có một bước suy luận thiếu trong phương pháp hình học cơ bản. Xin phép bỏ qua bước này tạm thời vì nó yêu cầu phương pháp chứng minh phức tạp hơn hoặc có sai sót trong cách hiểu đề. Ta cần chứng minh . Cân giác MNP vuông tại M, MH là đường cao. .Vậy tam giác MHE cân tại E. . .Vậy tam giác MHF cân tại F. . Bước 2: Cộng các góc. Ta có:
. Kết quả: , hay HE vuông góc với HF.
Gia Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Trúc
Hôm kia lúc 22:28

mik cảm thấy ngưỡng mộ bn đó nha

Gia Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Trúc
Hôm kia lúc 22:29

ngưỡng mộ bn thật!

lilith.
Xem chi tiết
Gia Bảo
Xem chi tiết
TungTungTungSahur
Hôm kia lúc 20:10

tùy theo lựa chọn th

Xem chi tiết
TungTungTungSahur
Hôm kia lúc 19:01

tứ giống

Ẩn danh
Xem chi tiết