Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Lấy điểm C thuộc nửa (O; R) sao cho C ≠ A; C ≠ B. Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa (O; R). Từ O kề đường thẳng song song với BC cắt tia Ax tại M. a) Chứng minh MC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O; R). b) Gọi E là giao điểm của MB với nửa đường tròn, F là giao điểm của MO với AC. Chứng minh MF.MO = ME.MB.
Cho nửa đường tròn (O; R) , đường kính AB. Lấy điểm M trên tia tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn (O) sao cho MA>AO. Từ điểm M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC của nửa đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Kẽ CH vuông góc với AB tại H, đường thẳng MB cắt nửa đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Gọi giao điểm của MO và AC tại I.
a) Chứng minh MO vuông góc với AC và tứ giác AMQI nội tiếp.
b) Chứng minh góc AQI = góc ACO
c) Chứng minh NC= NH
cho nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. từ A,B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By( tia Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở E và F
a, gọi giao điểm của AF và BE là K. chứng minh MK vuông với AB
b, cho AB=2R và gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EOF. chứng minh rằng \(\frac{1}{3}< \frac{r}{R}< \frac{1}{2}\)
c, vẽ tam giác vuông cân MBD đỉnh B ra phía ngoài nửa đường tròn. chứng minh rằng khi M di chuyển trên nửa đường tròn đường kính AB thì đường thẳng đi qua D và song song với MB luôn đi qua một điểm cố định
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R .kẻ các tuyến tiếp Ax,By với nửa đường tròn (Ax ,By năm cùng phía với nửa đường tròn O) gọi M là một điểm trên nửa đường tròn (M khác A và B) tiếp tuyến kẻ từ M của nửa đường tròn O cắt Ax ,By thứ tự ở C và D chứng minh a) bốn điểm O,M,D,B thẳng hàng b) COvuông góc OD c) gọi I là giao điểm của AD và BC chứng minh MI song song BD thầy ơi giúp e với
Cho nửa (O;R) đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn đó ( tia Ax thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa nửa (O) ). Từ điểm M bất kỳ trên tia Ax kẻ tiếp tuyến thứ 2 MC với nửa đường tròn ( C là tiếp điểm ). AC cắt OM tại E, MB cắt nửa (O) tại D ( D khác B )
a. Chứng minh tứ giác ACOM nội tiếp một đường tròn
b. Chứng minh AC2=4.OE.ME
c. Chứng minh góc ADE bằng góc ACO
Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng
phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với
đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh: OC AM và AM // OD;
b) Chứng minh: AC.BD = R2
c) Chứng minh: AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD;
d) Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MK AB;
e) Tìm vị trí điểm M sao cho diện tích tứ giác ACDB nhỏ nhất.
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax. By của nửa đường tròn (O) tại A, B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D.
A) chứng minh AC. BD=R2
B) kẻ MH vuông góc AB(H thuộc AB) chứng minh :OC song song với BM.
C) chứng minh rằng BC đi qua trung điểm đoạn MH
àm câu b, trình bày ra giúp
cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB. trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn, trên Ax lấy lấy điểm m sao cho AM>R từ M vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn, từ C vẽ CH vuông góc với AB, CE vuông góc với MA. đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BC tại N đường thẳng MO cắt CE,CA,CH lần lượt tại Q,K,P
( a, chứng minh MNCO là hình thang cân)
b, MB cắt CH tại I, chứng minh KI song song với AB.
Cho nửa đường tròn (O;R) có AB là đường kính. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O;R). Trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho MA < MB. Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn (O;R) cắt Ax tại C, cắt By tại D.
a/ Chứng minh CD = AC + BD
b/ Chứng minh góc COD= 90o và AC.BD=R2
c/ Đường thẳng BM cắt Ax tại N. Đường thẳng AM cắt ON tại E và cắt OC tại H. Đường thẳng NH cắt AB tại F. Gọi K là giao điểm của OC và EF. Chứng minh NA2=MN.NB và KE = KF
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB . Gọi Ax , By là hai tiếp tuyến vẽ từ A đến B ( Ax , By và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) . Qua điểm thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B ) kẻ tiếp tuyến thứ ba , tiếp tuyến này cắt Ax và By lần lượt tại điểm C và D 1. Chứng minh CD=AC+BD.
2. Gọi N là giao điểm của AD và BC chứng minh MN song song với AC.
Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB. Lấy điểm C bất kỳ thuộc nửa đường tròn (C khác A và B).Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn (O,R) (A là tiếp điểm). Tia BC cắt Ax tại M.Gọi I là trung điểm của AM.
a) Chứng minh: BM.BC = 4\(^{R^2}\)
b) Chứng minh IC là tiếp tuyến của đường tròn (O, R)
c) Chứng minh \(^{IC^2}\) = \(\frac{1}{4}\)\(MB.MC\) và \(4.\) \(IO^2=MA^2+4R^2\)
d) Kẻ tiếp tuyến By với nửa đường tròn (O,R) tại B. Tia IC cắt By tại K. Hạ CH vuông góc với AB. Gọi D là giao của AC và OI; E là giao của BC và OK. Chứng minh khi điểm C di chuyển trên nửa đường tròn (O, R) thì đường tròn ngoại tiếp tam giác DHE luôn đi qua một điểm cố định.
Giúp mình giải bài này với! Mình cần bài này gấp!
