Bài 2: ta thấy A và B ở vị trí trong cùng phía , A + B = 180 độ =>a//b(1)

Ta lại thấy B , C ở vị trí đồng vị , B=C=70 độ =>b//c(2)

Từ 1,2 =>a//b//c

a) Ta thấy:

\(\widehat{BED}+\widehat{EBC}=180^o\) 

Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía

\(\Rightarrow DE//BC\)

b) Mà: DE//BC

\(\Rightarrow\widehat{EDC}+\widehat{BCD}=180^o\)(hai góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{EDC}=180^o-\widehat{BCD}=180^o-40^o=140^o\)

Ta lại có:

\(\widehat{EDC}\) đối đỉnh \(\widehat{xDC}\)

\(\Rightarrow\widehat{xDC}=\widehat{EDC}=140^o\)

a) Ta có:

∠BED + ∠EBC = 110⁰ + 70⁰ = 180⁰

Mà ∠BED và ∠EBC là hai góc trong cùng phía

⇒ DE // BC

b) Do DE // BC

⇒ ∠EDC + ∠DCB = 180⁰ (hai góc trong cùng phía)

⇒ ∠EDC = 180⁰ - ∠DCB

= 180⁰ - 40⁰

= 140⁰

Do DE // BC

⇒ ∠xDC = ∠DCB = 40⁰ (so le trong)

a: BC=15cm

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

c: Ta có: ΔBAD=ΔBED

nên DA=DE

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACD vuông tại C có

AB=AC

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

=>DB=DC

=>D là trung điểm của BC

b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)(ΔABD=ΔACD)

Do đó: ΔAED=ΔAFD

=>AE=AF

=>ΔAEF cân tại A

?? C lấy đâu ra vậy bạn ?

TL

a)Xét tam giác ACD và tam giác ECD(đều là vuông)

         ECD=DCA(Vì CD là p/giác)

          CD là cạnh chung

⇒⇒tam giác ACD=tam giác ECD(cạnh huyền góc nhọn)

b)Vì tam giác ACD=tam giác ECD(cạnh huyền góc nhọn)

⇒⇒AD=DE(cạnh cặp tương ứng)

⇒⇒D cách đều hai mút của AE

⇒⇒CD là đường trung trực của AE

       Do đó CI⊥⊥AE

⇒⇒Tam giác CIE là tam giác vuông

c)Vì AD=DE(câu b)

Mà tam giác BDE là tam giác vuông(tại E)

⇒⇒DE<BD(cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)

⇒⇒AD<BD(đpcm)

d)Kéo dài BK cắt AC tại O

Vì BK⊥⊥CD(gt)

⇒⇒CK là đường cao thứ nhất của tam giác OBC(1)

Vì tam giác ABC vuông tại A

Nên BA⊥⊥AC

⇒⇒BA là đường cao thứ hai của tam giác OBC(2)

Theo đề bài ta có DE⊥⊥BC

Nên DE là đường cao thứ ba của tam giác OBC(3)

      Từ (1),(2) và (3) suy ra:

Ba đường cao giao nhau tại một điểm trùng với điểm D

⇒⇒ 3 đường thẳng AC;DE;BK đồng quy(đpcm)

Học tốt nha ^^

im sorry im class 4