Xét bài toán : 

So sánh \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a+m}{b+m}\)( a>b , m>0)

Có \(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+am}{b\left(b+m\right)}\)

   \(\frac{a+m}{b+m}=\frac{b\left(a+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+bm}{b\left(b+m\right)}\)

Mà a>b => am > bm => \(\frac{ab+am}{b\left(b+m\right)}>\frac{ab+bm}{b\left(b+m\right)}\)hay \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

Áp dụng : \(A=\frac{3^{2017}+5}{3^{2015}+5}>\frac{3^{2017}+5+4}{3^{2015}+5+4}=\frac{3^{2017}+9}{3^{2015}+9}=\frac{3^2\left(3^{2017}+9\right)}{3^2\left(3^{2015}+9\right)}\)

                     \(=\frac{3^{2015}+1}{3^{2013}+1}=B\)

=> A > B

chưa rảnh

vậy khi nào rảnh thì bạn giúp mk nha

A = 1/2.3/4.....2015/2016

= 1.3.5.....2015/2.4.6......2016

= 1.3.5.....2015/(1.2).(2.2).....(2.1008)

= 1.3.5.....2015/2^1008 . 1.2....1008

Bạn vào câu hỏi tương tự xem mẫu rồi tự làm nhé

thôi thì tính tay cũng được

Thôi ko được dùng máy tính thì tính tay

anh đã trở lại

ai chơi gunny ko

mk biết là hơi lỗi thời nhưng ai chơi thì kết bạn và mk nhé các gunner

thế coái bắn bang bang hay liên minh ko

ko dùng máy tính thì lập luận à

em ko biết làm ạ!!!

Ta thấy: \(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2=a+b+2\sqrt{ab}\)

\(\left(\sqrt{a+b}\right)^2=a+b\)

Nếu: \(2\sqrt{ab}>0\left(a,b>0\right)\text{ thì: }\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2>\left(\sqrt{a+b}\right)^2\)

<=>\(\sqrt{a}+\sqrt{b}>\sqrt{a+b}\)

\(B=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}}+....+\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2015}}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\frac{2}{\sqrt{2013}-\sqrt{2014}}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(-1+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{5}-...-\sqrt{2013}+\sqrt{2015}\right)\)

=\(\frac{\sqrt{2015}-1}{2}\)

Xét hiệu: B-A=\(\frac{\sqrt{2015}-1}{2}-\sqrt{481}=\frac{\sqrt{2015}-1}{2}-\frac{\sqrt{1924}}{2}=\frac{\sqrt{2015}-\left(\sqrt{1}+\sqrt{1924}\right)}{2}>\frac{\sqrt{2015}-\sqrt{1+1924}}{2}\)

\(=\frac{\sqrt{2015}-\sqrt{1925}}{2}>0\Rightarrow A>B\)

bỏ tên tui đi tui ráng suy nghĩ

bỏ ở đâu vậy?