Từ 1 đến 9 có (9-1) +1=9(số)=9(chữ số)

Từ 10 đến 99 có (99-10)+1=90(số)=180(chữ số)

Từ 100 đến 999 có (999-100) +1=900(số)=2700(chữ số)

Từ 1000 đến 2015 có (2015-100) +1=1016(số)=4064(chữ số)

Số chữ số của A là: 9+180+2700+4064=6953(chữ số)

Từ 1 đến 9 có (9-1)+1=9 (số) = 9 (chữ số).

Từ 10 đến 99 có (99-10)+1=90 (số) = 180 (chữ số).

Từ 100 đến 999 có (999-100)+1=900 (số) = 2700 (chữ số).

Từ 1000 đến 2015 có (2015-1000)+1=1016 (số) = 4064 (chữ số).

Số chữ số của A là 9+180+2700+4064 = 6953 (chữ số).

a/ Ta có: `2a = 3b => a/3 = b/2`

Đặt `a/3 = b/2 = k`   \(\left(k\ne0\right)\)

`=> a = 3k ; b = 2k`

`=> M =`\(\dfrac{\left(3k\right)^3-2.3k.\left(2k\right)^2+\left(2k\right)^3}{\left(3k\right)^2.2k+3k.\left(2k\right)^2+\left(2k\right)^3}=\dfrac{27k^3-24k^3+8k^3}{18k^3+12k^3+8k^3}=\dfrac{11k^3}{38k^3}=\dfrac{11}{38}\)

Vậy `M = 11/38`.

b/ Giả sử tồn tại số chính phương `a^2` có tổng các số tự nhiên là 20142015

Vì \(20142015⋮3\) nên \(a^2⋮3\)

\(\Rightarrow a^2⋮3^2\)

\(\Rightarrow a^2⋮9\)

Mà \(20142015⋮9̸\Rightarrow a^2⋮9̸\) (vô lí)

`=>` Không tồn tại số chính phương `a^2` nào có tổng các số tự nhiên là 20142015

\(\Rightarrow\) 1 số tự nhiên có tổng các chữ số là `20142015` không phải là số chính phương   (đpcm)

999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 c/s

tớ mới học lớp 6 

có 6953 chữ số

có 6953 chữ số

Số chữ số của số A là 6953

Bài 1

Gọi số thứ 2889 là n

Theo đề bài ta có :

(n-13):1+1=2889

(n-13):1    =2889-1

(n-13):1    =2888

n-13        =2888.1

n-13        =2888

n            =2888+13

n            =2901