\(a)\) Gọi phân số cần tìm là \(\frac{-9}{a}\) theo đề bài ta có : 

\(\frac{-9}{a}=\frac{3.\left(-9\right)}{a}+10\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{-9}{a}=\frac{-27+10a}{a}\)

\(\Leftrightarrow\)\(10a-27=-9\)

\(\Leftrightarrow\)\(10a=-9+27\)

\(\Leftrightarrow\)\(10a=18\)

\(\Leftrightarrow\)\(a=\frac{18}{10}\)

\(\Leftrightarrow\)\(a=\frac{9}{5}\)

Đề bài sai 

Câu a) tớ ko muốn trình bày nên làm câu b) nhé!

b) Để A có giá trị nguyên thì:  2n + 3 \(⋮\)7n + 6 

                              =>  7.(2n + 3) - 2.(7n + 6) n  \(⋮\)7n + 6

                              =>    14n + 21 - 14n + 12     \(⋮\)7n + 6

                              =>          33 \(⋮\)7n + 6 =>    7n + 6 là Ư(33)

                              => ............ (Tự làm)

Câu a) tớ ko muốn trình bày nên làm câu b) nhé!
b) Để A có giá trị nguyên thì:  2n + 3 ⋮7n + 6 
                              =>  7.(2n + 3) - 2.(7n + 6) n  ⋮7n + 6
                              =>    14n + 21 - 14n + 12     ⋮7n + 6
                              =>          33 ⋮7n + 6 =>    7n + 6 là Ư(33)
                              => ............ (Tự làm)

a) Ta có:

Để A là phân số <=> n + 4 \(\ne\)0 <=> n \(\ne\)-4

b) Với : + )n = 1 => \(A=\frac{1+5}{1+4}=\frac{6}{5}\)

+) n = -1 => \(A=\frac{-1+5}{-1+4}=\frac{4}{3}\)

c) Ta có: \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{\left(n+4\right)+1}{n+4}=1+\frac{1}{n+4}\)

Để A \(\in\)Z <=> 1 \(⋮\)n + 4

      <=> n + 4 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

Lập bảng :

Vậy ....

1a) Để A là phân số thì n \(\ne\)- 4 ; n 

b) + Khi n = 1 

=> \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{1+5}{1+4}=\frac{6}{5}\)

+ Khi n = -1 

=> \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{-1+5}{-1+4}=\frac{4}{3}\)

 c) Để \(A\inℤ\)

=> \(n+5⋮n+4\)

=> \(n+4+1⋮n+4\)

Ta có : Vì \(n+4⋮n+4\)

=> \(1⋮n+4\)

=> \(n+4\inƯ\left(1\right)\)

=> \(n+4\in\left\{\pm1\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp

Vậy \(A\inℤ\Leftrightarrow n\in\left\{-3;-5\right\}\)

\(a)\) Để A là phân số thì \(n-3\ne0\)\(\Rightarrow\)\(n\ne3\)

\(b)\) Ta có : 

\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)

Để A có giá trị nguyên thì \(4⋮\left(n-3\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(n-3\right)\inƯ\left(4\right)\)

Mà \(Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Suy ra : 

Vậy \(n\in\left\{-1;1;2;4;5;7\right\}\) thì A có giá trị nguyên 

Chúc bạn học tốt ~ 

a/Để A là 1 phân số nen n-3 khac 0

Để n-3 khác 0 thì  n khác 3

b/A= n+1/n-3 = n-3+4/n-3 = 1+ 4/n-3

Để A  có giá trị nguyên thì n-3 thuộc U(4)={-1;-2;-4;1;2;4}

ta có bảng

n-3             1                    2                      4                       -1                         -2                         -4

n                 4                   5                       7                        2                         1                           -1

Vậy với n thuộc {4;5;7;2;1;-1}thì A nguyên

a) Để \(A\)là phân số thì \(n-3\ne0\)

\(\Rightarrow n\ne3\)

Vậy \(n\inℤ;n\ne3\)

b) Để \(A\)có giá trị nguyên thì \(n+1⋮n-3\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)-\left(n-3\right)⋮n-3\)

\(\Rightarrow n+1-n+3⋮n-3\)

\(\Rightarrow\left(n-n\right)+\left(1+3\right)⋮n-3\)

\(\Rightarrow0+4⋮n-3\)

\(\Rightarrow4⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\in\left\{1;4;-1;-4;2;-2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{4;7;2;-1;5;1\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{4;7;2;-1;5;1\right\}\)