b: \(8x^2-48x+6xy-36y\)

\(=8x\left(x-6\right)+6y\left(x-6\right)\)

\(=2\left(x-6\right)\left(4x+3y\right)\)

d: \(a^2-2ab+b^2-4\)

\(=\left(a-b\right)^2-4\)

\(=\left(a-b-2\right)\left(a-b+2\right)\)

\(\Leftrightarrow4x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2};x=-\dfrac{1}{2};x=1\)

\(4x^3-4x^2-x+1=0\)

<=>\(\left(2x+1\right)\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{2}\\x=1\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Điều kiện:  x 3 - 2 x 2 = x 2 x - 2   ≠  0 ⇒ x  ≠  0 và x  ≠  2

Ta có: 

Nếu phân thức có giá trị bằng 0 thì biểu thức x - 2 cũng có giá trị bằng 0. Suy ra: x - 2 = 0 ⇒ x = 2 mà x = 2 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của x để phân thức có giá trị bằng 0.

$4x^3 + x = 4x^2$

$\Leftrightarrow x(4x^2 - 4x + 1) = 0$

$\Leftrightarrow x(2x - 1)^2 = 0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{aligned}&x = 0\\ &2x - 1 = 0\\ \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{aligned}&x = 0\\ &x = \dfrac12\\ \end{aligned}\right.$

y ' = 12 x - 1 x 2 - 4 y ' = 0 ⇔ x = 1 ; x = ± 2

Lập bảng biến thiên và suy ra hàm số đạt cực đại tại điểm  x 0  = 1

Đáp án A

Điều kiện:  x 3 - 2 x 2 = x 2 x - 2   ≠  0 ⇒ x  ≠  0 và x  ≠  2

Ta có: 

Nếu phân thức đã cho bằng 2 thì biểu thức x - 2 cũng có giá trị bằng 2. Suy ra: x- 2 = 2 ⇒ x = 4. Với x = 4 thỏa mãn điều kiện.

Vậy khi x = 4 thì phân thức có giá trị bằng 2.

Điều kiện: x 3 - 2 x 2 = x 2 x - 2 ≠ 0 ⇒ x  ≠  0 và x  ≠  2

Ta có: 

Nếu phân thức đã cho bằng -2 thì biểu thức x - 2 cũng có giá trị bằng -2. Suy ra: x - 2 = -2 ⇒ x = 0 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng -2

a) 16x-32=0

16x =0-32

16x=-32

x=-32:16

x=-2

Vậy x=-2 là nghiệm của đa thức

Ta có y’=12x²+2mx-3.

Do ∆ ' = m 2 + 36 > 0 ,   ∀ m ∈ ℝ   nên hàm số luôn có hai điểm cực trị x₁; x₂.

Theo Viet, ta có  x 1 + x 2 = - m 6 x 1 x 2   = - 1 4

Mà x₁+4x₂=0 suy ra

Chọn A.