\(A=a+b+c+\dfrac{\left(a+b+c\right)^2-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b+c\right)-\dfrac{3}{2}\)

\(A=\dfrac{1}{2}\left(a+b+c+1\right)^2-2\ge-2\)

\(A_{min}=-2\) khi \(a+b+c=-1\) (có vô số bộ a;b;c thỏa mãn điều này)

Với mọi a;b;c ta luôn có:

\(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2+\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow3\left(a^2+b^2+c^2\right)+3\ge2\left(a+b+c+ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow12\ge2A\)

\(\Rightarrow A\le6\)

\(A_{max}=6\) khi \(a=b=c=1\)

a) A = (-8) . 25 . (-2) . 4 . (-5) . 125

A = [(-8) . 125] . [(-2) . (-5)] . (25 . 4)

A = (-1000) . 10 . 100

A = -1000000

Nhưng đáp án phải =302 mà bạn

í mình là câu B 

\(A=3\cdot\dfrac{1}{8}\cdot\dfrac{-1}{3}+6\cdot\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{9}+3\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{-1}{27}\)

\(=-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{18}=\dfrac{-9}{72}+\dfrac{12}{72}-\dfrac{4}{72}=-\dfrac{1}{72}\)

Câu b đề sai rồi bạn

1-2-3-4+5-6-7-8+9-10-11-12+...........+97-98-99-100

=(1-2-3-4)+(5-6-7-8)+(9-10-11-12)+.............+(97-98-99-100)

=-8+(-16)+(-24)+..................+(-200)

=-8.(1+2+3+......+25)

=-8.[(25-1):1+1.26:2]

=-8.325

=-2600

Đáp án: 15 + 8 - 3 = 23 - 3

                              =  20