co: /x-12/>=0     \(\forall x\)

/y+12/>=0\(\forall y\)

do do /x-12/+/y+9/+1997>=0+0+1997=1997

vay min a= 1997 khi x-12=0 va y+9=0=>x=12 va y =-9

@ Nguyễn Thị Thương Hoài

Giúp em với ạ.

Tìm \(x\); y nguyên hay thế nào em 

nguyên ạ

2003 / 2001 = 1 + 2/2001

1999/1997 = 1 + 2/1997 

vì 2/ 2001 < 2/1997

nên 1 + 2/2001 < 1 + 2/1997

hay 2003 < 1999/1997

b, = 5/9 x 1/4 + 4/9 x 1/4 

= 1/4 x ( 5/9 + 4/9 )

= 1/4 x 1 

= 1/4

* Ý a mk k nhớ cách làm ^^, xl * 

\(b,\dfrac{5}{9}\times\dfrac{1}{4}+\dfrac{4}{9}\times\dfrac{3}{12}\)

\(=\dfrac{5}{9}\times\dfrac{1}{4}+\dfrac{4}{9}\times\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{1}{4}\times\left(\dfrac{5}{9}+\dfrac{5}{9}\right)\)

\(=\dfrac{1}{4}\times\dfrac{9}{9}=\dfrac{1}{4}\times1=\dfrac{1}{4}\)

Giúp mình, mình đang cần gấp!!!

đáp án :a) x=-16

               y=0

bạn trình bày cách giải hộ mình với

ai giúp mình câu b) đi

like cho mình nhé

a, \(x^3.y=x.y^3+1997\)

\(\Leftrightarrow x^3.y-x.y^3=1997\)

\(\Leftrightarrow xy\left(x^2-y^2\right)=1997\)

\(\Leftrightarrow xy\left(x+y\right)\left(x-y\right)=199 7\)

Ta có: -1997 là số nguyên tố

-xy(x+y)(x-y) là hợp số

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\varnothing\)\(\)

b,x+y+9=xy-7

=>x+y+16=xy=>x+16=xy-y=y(x-1)

=>y=\(\frac{x+16}{x-1}\left(x\ne1\right)\)

Vì y thuộc Z=>\(\frac{x+16}{x-1}\in Z\Rightarrow x+16⋮x-1\Rightarrow\left(x-1\right)+17⋮x-1\)

=>x-1\(\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

=>x\(\in\left\{2;0;18;16\right\}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=0\\x=18\\x=16\end{matrix}\right.\)

*)Nếu x = 0 => 16+y=0 =>y=-16

*)Nếu x=2 => 18+y=2y => y=18

*)Nếu x=-16 => y=-16y => y=0

*) Nếu x=18 => y=2

Vậy (x;y ) \(\in......\)

chúc bạn học tốt

mình mất 30p làm, bạn mất vài p xem và 1 giây bấm like

a)   25 - y²= 8.(x -2009)²

Do 8.(x-2009)²​​​ không âm với mọi x nên 25 - y^2 không âm nên y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 25

TH1: y = 0 thay vào phương trình thì x không thuộc Z (loại)

TH2: y = +-1 thay vào phương trình thì x không thuộc Z ( loại)

TH3: y = +-2  thay vào phương trình thì x không thuộc Z loại

chỉ thử đến y=+- 5 để thỏa mãn y² nhỏ hơn hoặc bằng 25

 Cuối cùng ta được y = +- 5 và x = 2009

b, x3.y=x.y3+1997x3.y=x.y3+1997

⇔x3.y−x.y3=1997⇔x3.y−x.y3=1997

Ta có: -1997 là số nguyên tố

-xy(x+y)(x-y) là hợp số

\(A=|x-12|+|y+9|+1997\)

Để A nhỏ nhất thì |x-12| và |y+9| nhỏ nhất

Ta thấy |x-12| và |y+9| \(\ge\)0 \(\Rightarrow\)|x-12| = |y+9| = 0

\(\Rightarrow\)x = 12 và y = -9

\(B=\left(x^2-16\right)+|y-3|-2\)

Để B nhỏ nhất thì x² - 16 và |y-3| nhỏ nhất.

Ta thấy x² và |y-3| \(\ge\)0 \(\Rightarrow\)x² = y-3 = 0

\(\Rightarrow x=0\) và y = 3

\(C=\dfrac{5x-19}{x-4}\Leftrightarrow\dfrac{5x-5\times4+1}{x-4}\Leftrightarrow5+\dfrac{1}{x-4}\)

Để C nhỏ nhất thì \(\dfrac{1}{x-4}\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x-4\) lớn nhất

PS: x càng lớn càng tốt, không tìm được x đâu.

Để A = |x-12|+|y+9|+1997 có GTNN thì |x-12| và |y+9| có GTNN

Mà |x-12| và |y+9| \(\ge\)0 nên để |x-12| và |y+9| có GTNN

Thì |x-12| = 0 \(\Rightarrow\) x - 12 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 0 +12 = 12

và |y+9| = 0 \(\Rightarrow\) y + 9 = 0 \(\Leftrightarrow\) y = 0 + 9 = -9