cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ về phía ngoài của tam giác đó 2 tam giác đều ABD và ACE, I là giao điểm của BE và CD. Tính góc BIC
1. Cho tam giác ABC vuông cân ở A . Vẽ ra phía ngoài của tam giác 2 tam giác đều ABD và ACE.
a) CM: BE=CD
b)Gọi I là giao điểm của BE và CD. Tính góc BIC
Vì \(\Delta ABC\)cân nên AB=AC
\(\Delta ADB\)đều nên AD=BD=AB
\(\Delta ACE\)đều nên AC=CE=AE
=>AB=AC=AD=BD=CE=AE
a)Xét \(\Delta DAC\)và \(\Delta BAE\)có:
BA=AD
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)(=90o+60o)
AD=AE
=>\(\Delta DAC=\Delta BAE\)(c.g.c)
=> BE=CD ( cặp cạnh tương ứng) (đpcm)
a: Xet ΔBAE và ΔDAC có
BA=DA
góc BAE=góc DAC(=150 độ)
AE=AC
=>ΔBAE=ΔDAC
=>BE=DC
b: Gọi F là giao của AB và CD
Xét ΔADF và ΔIBF có
goc ADF=góc FBI
góc AFD=góc BFI
=>ΔADF đồng dạng với ΔFBI
=>góc DAF=góc BIF=60 độ
=>góc BIC=120 độ
cho tam giác ABC vuông cân tai A vẽ ở phía ngoài của tam giác hai tam giác đều ABD và ACE
a)CM BE=CD
b) gọi y là giao điểm BE và CD tính góc BIC
a) Ta có tam giác ABD và tam giác ACE là hai tam giác đều, do đó các cạnh AB và AC đều bằng nhau. Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, nên ta có AB = AC.
b) Gọi y là giao điểm của đường thẳng BE và CD. Ta cần tính góc BIC.
Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ABD là tam giác đều, nên góc ABD = 60 độ.
Vì tam giác ACE là tam giác đều, nên góc ACE = 60 độ. Vì tam giác ABD và tam giác ACE là hai tam giác đều, nên góc BDA = góc CEA = 60 độ.
Vì tam giác BDA và tam giác CEA là hai tam giác đều, nên góc BCD = góc BEC = 60 độ.
Vậy, ta có góc BIC = góc BCD + góc BAC = 60 độ + 45 độ = 105 độ.
a: Ta có: \(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=90^0+60^0=150^0\)
\(\widehat{CAD}=\widehat{CAB}+\widehat{DAB}=90^0+60^0=150^0\)
Do đó: \(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\)
Xét ΔEAB và ΔCAD có
EA=CA
\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)
AB=AD
Do đó: ΔEAB=ΔCAD
=>EB=DC
b: Sửa đề: I là giao điểm của BE và CD
Ta có: ΔEAB=ΔCAD
=>\(\widehat{AEB}=\widehat{ACD};\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\)
Xét tứ giác AICE có \(\widehat{ACI}=\widehat{AEI}\)
nên AICE là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{AIC}+\widehat{AEC}=180^0\)
=>\(\widehat{AIC}+60^0=180^0\)
=>\(\widehat{AIC}=120^0\)
Xét tứ giác AIBD có \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)
nên AIBD là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{AIB}+\widehat{ADB}=180^0\)
=>\(\widehat{AIB}=120^0\)
\(\widehat{BIC}+\widehat{AIC}+\widehat{AIB}=360^0\)
=>\(\widehat{BIC}+120^0+120^0=360^0\)
=>\(\widehat{BIC}=120^0\)
Cho tam giác ABC vuông cân ở A . Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC là 2 tam giác đều ABD và ACE
a) Chứng minh : BE=CD
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. Tính góc BIC
6trfyhehrdtftygqae4rt6yhtyfgctgtrftyghytgh
a: Xet ΔBAE và ΔDAC có
BA=DA
góc BAE=góc DAC(=150 độ)
AE=AC
=>ΔBAE=ΔDAC
=>BE=DC
b: Gọi F là giao của AB và CD
Xét ΔADF và ΔIBF có
goc ADF=góc FBI
góc AFD=góc BFI
=>ΔADF đồng dạng với ΔFBI
=>góc DAF=góc BIF=60 độ
=>góc BIC=120 độ
1. Cho tam giác đều ABC.Vẽ ra phía ngoài hai tam giác vuông cân ABD và ACE tại D và E. Gọi I là giao điểm của BE và CD a) CM: BE=CD b)Tính góc BIC
Sửa đề: vuông cân tại A
a: Xét ΔADC và ΔABE có
AD=AB
góc DAC=góc BAE
AC=AE
=>ΔADC=ΔABE
=>DC=EB
b: AD vuông góc AC
AE vuông góc AB
góc ADC=góc ABE
=>EB vuông góc CD
am giác ABC vuông tại A. Vẽ ra phía ngoài của tam giác 2 tam giác đều ABD,ACE
a, Chứng minh BE=CD
b,Gọi I là giao điểm của BF và CD. Tính góc BIC.
a: Xet ΔBAE và ΔDAC có
BA=DA
góc BAE=góc DAC(=150 độ)
AE=AC
=>ΔBAE=ΔDAC
=>BE=DC
b: Gọi F là giao của AB và CD
Xét ΔADF và ΔIBF có
goc ADF=góc FBI
góc AFD=góc BFI
=>ΔADF đồng dạng với ΔFBI
=>góc DAF=góc BIF=60 độ
=>góc BIC=120 độ
Cho tam giác ABC vuông cân ở A .Vẽ ra phía ngoài của tam giác 2 tam giác đều ABD và ACE
a,C/m:BE=CD
b,Gọi I là giao điểm của BEvàCD . Tính góc BIC
ta có DAB +BAC =EAC+CAB
<=>DAC=BAE
xét tam giác ABE va ADC
DA=AB
AE=AC
DAC=BAE
=>ABE=ADC(cgc)
nen ABE=ADC=>BMA=MAD =60
do đo BMC =120
1.Cho tam giác ABC có góc A=60 độ.Vẽ phía ngoài của tam giác đó 2 tam giác đều AMB và ANC.
a, CMR 3 điểm M,A,N thẳng hàng
b,CM BE=CD
2.Cho tam giác ABC vuông cân ở A.Vẽ phía ngoài của tam giác đó 2 tam giác đều ABD và ACE
a, CMR BE=CD
b,Gọi I là giao điểm của BE và CD.Tính góc BIC
THANK YOU VERY MUCH!!!!!
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của BE và CD; M,N lần luotj là trung điểm của CD và BE. CM:
a, Tam giác ABE=tam giác ADC
b, góc BIC=120 °
c,Tam giác AMN đều
a.Vì ΔABD,ΔACE đều
→AD=AB,AC=AE,ˆDAB=ˆCAE=60°°
Xét ΔACD,ΔABE có:
AD=ABAD=AB
ˆDAC=ˆDAB+ˆBAC=ˆEAC+ˆCAB=ˆBAE
→ΔADC=ΔABE(c.g.c)
AC=AE
b.Gọi AB∩CD=F
Từ câu b →ˆADC=ˆABE
→ˆADF=ˆFBI
→ˆFIB=180o−ˆIFB−ˆIBF=180o−ˆAFD−ˆFDA=ˆDAF=ˆDAB=60°°
→ˆBIC=180o−ˆFIB=120o→BIC^=180o−FIB^=120°°
c.Từ câu a →BE=CD
Xét ΔADM,ΔABN có:
AD=AB
ˆADM=ˆADC=ˆABE=ˆABN
DM=1212CD=1212BE=BN
→ΔADM=ΔABN(c.g.c)
→AM=AN,ˆDAM=ˆBAN
→ˆMAN=ˆBAN−ˆBAM=ˆDAM−ˆBAM=ˆDAB=60°°
→ΔAMN
cho tam giác ABC vuông cân ở A vẽ phía ngoài cua tam giác ,hai tam giác đều ABD và ACE
a) CM:BE=CD
b) gọi I là giao điêm cua BE va CD Tính góc BIC