??????

\(\dfrac{x}{x^2+yz}+\dfrac{y}{y^2+zx}+\dfrac{z}{z^2+xy}\le\dfrac{x}{2\sqrt{x^2yz}}+\dfrac{y}{2\sqrt{y^2zx}}+\dfrac{z}{2\sqrt{z^2xy}}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{\sqrt{yz}}+\dfrac{1}{\sqrt{zx}}+\dfrac{1}{\sqrt{xy}}\right)\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)=\dfrac{3}{2}\).

Đẳng thức xảy ra khi x = y = z = 1.

\(x\) + y = 2;  ⇒ y = 2 - \(x\); 

y + z  = 3   ⇒ y  = 3 - z 

⇒ 2 - \(x\) = 3 - z ⇒ \(x\) = 2 - 3 + z ⇒ \(x\) = -1 + z

Thay \(x\) = -1 + z vào biểu thức z + \(x\) = -5 ta có:

z  - 1 + z = -5

2z = -5 + 1 ⇒ 2z = -4 ⇒ z = -4: 2 ⇒ z = -2

Thay z = -2 vào biểu thức \(x\) = -1 + z ta có \(x\) = -1 -2 = -3

Thay  z = -2 vào biểu thức y = 3 - z ta có: y  = 3 - (-2) = 5

x.y.z = x+y+z

=>x=1   ;   y=2   ;     z=3 

nhớ k cho mk nha

\(x\) + y = 2 ⇒ y = 2 - \(x\);

y + z = 3 ⇒ y = 3 - z ⇒ 2 - \(x\) = 3 - z ⇒ \(x\) = 3 - z - 2 ⇒ \(x\) = -1+ z

Thay \(x\) = - 1 + z vào biểu thức \(x\) + z  = - 5 ta có:  -1 + z + z  = -5

⇒ 2z = 1 - 5 ⇒ 2z = -4 ⇒ z = -4: 2  ⇒ z = - 2

Thay z = - 2 vào biểu thức \(x\) = -1 + z ta có: \(x\) = -1 - 2 = -3

Thay \(x\) = - 3 vào biểu thức: y = 2 - \(x\) ta có: y = 2 - (-3) = 5

Vậy các số nguyên \(x\); y;z thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y; z) = (-3; 5; -2)