Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=45 độ từ trung điểm I của canh AC kẻ đường vuông góc với AC cắt BC ở M trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM chứng minh 1/ góc AMC= góc BAC. 2/ tam giác ABM=tam giác CAN. 3/ tam giác MNC vuông cân ở C
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=45 độ từ trung điểm I của canh AC kẻ đường vuông góc với AC cắt BC ở M trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM chứng minh 1/ góc AMC= góc BAC. 2/ tam giác ABM=tam giác CAN. 3/ tam giác MNC vuông cân ở C
Trả lời:
Tam giác AIM = tam giác CIM ( ch-chg)
nên MA=MC. tam giác AMC cân tại đỉnh M. Tam giác MAC và tam giác ABC là tam giác cân lại có chung gióc C nên góc ở đỉnh của chúng bằng nhau
Vậy góc AMC = góc BAC.
Ta có : ABMˆ+ABCˆ=180ABM^+ABC^=180 và CANˆ+CAMˆ=180CAN^+CAM^=180 ( vì cùng kề bù)
do đó: góc ABM = góc CAM.
Vậy tam giác ABM= tam giác CAN (c.g.c)
=> CN=AM mà AM=CM nên suy ra CM=CN. Tam giác MCN cân tại C
Tam giác ABC cân tại A có góc BAC =45
=> ACBˆ=180−452=67o30′ACB^=180−452=67o30′
Mà ACBˆ=MACˆACB^=MAC^ nên MABˆ=67o30′
Khi đó MABˆ=MACˆ−BACˆ=67o30′−450=22o30′MAB^=MAC^−BAC^=67o30′−450=22o30′
⇒ACNˆ=22030′⇒ACN^=22o30′
MCNˆ=MCAˆ+ACMˆ=67030′+22o30′=90oMCN^=MCA^+ACM^=67o30′+22o30′=90o
\(\Rightarrow\)Tam giác CMN vuông cân ở C
~Học tốt!~
Cho tam giác abc cân tại A , A=45 độ . Từ trung điểm của I của AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC ở M . Trên tia đối của AM lấy điểm N sao cho AN =BM .
Chứng minh : a , góc amc = góc bac
b , tam giác abm = tam giác can
c. tam giác mnc vuông cân
Cho tam giác ABC có góc A bằng 45 độ, AB= AC. Từ trung điểm I của cạch AC kẻ đường vuông góc với AC cắt BC ở M. Trên tia đối của AM lấy điểm N sao cho AN=BM
chứng minh rằng
a, góc AMC= BAC
b, tam giác ABM= CAN
c,tam giác MNC vuông cân ở C
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A có BAC 45o. Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường vuông góc với AC cắt đường thẳng BC tại M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN BM. Chứng minh:a) Chứng minh: ΔMAC cân.b) Chứng minh: AMC BAC 45oc) Chứng minh: ΔABM ΔCAN.d) Chứng minh: ΔMCN vuông cânBài 2. Cho ΔABC có góc A nhọn. Kẻ tia Ax ⊥ AB (tia AC nằm giữa Ax và AB ). Kẻ tia Ay ⊥ AC (tia AB nằm giữa Ay và AC). Lấy điểm E và F lần lượt thuộc tia Ax và Ay sao cho AE AB vàa) Chứng minh: BF CE.b)...
Đọc tiếp
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A có BAC = 45o. Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường vuông góc với AC cắt đường thẳng BC tại M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Chứng minh:
a) Chứng minh: ΔMAC cân.
b) Chứng minh: AMC = BAC = 45o
c) Chứng minh: ΔABM = ΔCAN.
d) Chứng minh: ΔMCN vuông cân
Bài 2. Cho ΔABC có góc A nhọn. Kẻ tia Ax ⊥ AB (tia AC nằm giữa Ax và AB ). Kẻ tia Ay ⊥ AC (tia AB nằm giữa Ay và AC). Lấy điểm E và F lần lượt thuộc tia Ax và Ay sao cho AE = AB và
a) Chứng minh: BF = CE.
b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BF và CE. Chứng minh: ΔAMN vuông cân.
Bài 3. Trên cạnh BC của ΔABC lấy 2 điểm E và F sao cho BE = CF. Qua E và F vẽ các đường thẳng song song với BA chúng cắt cạnh AC tại G và H. Qua E vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D.
a) Chứng minh: AD = GE.
b) Chứng minh: ΔBDE = ΔFHC.
c) Chứng minh: AB = GE + FH.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 2AC. Gọi E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh rằng:
a) BC = DE.
b) BC ⊥ DE.
Bài 5. Cho ΔABC vuông cân tại A, M là trung điểm cạnh BC, E là điểm nằm giữa M và C. Vẽ BH ⊥ AE tại H và CK ⊥ AE tại K. CMR:
a) AM ⊥ BC
b) BH = AK
c) ΔMBH = ΔMAK
d) ΔMHK vuông cân.
Bài 4:
a) Ta có: AB=2AC(gt)
mà AB=2AE(E là trung điểm của AB)
nên AC=AE
Xét ΔBAC vuông tại A và ΔDAE vuông tại A có
BA=DA(gt)
AC=AE(gt)
Do đó: ΔBAC=ΔDAE(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: BC=DE(hai cạnh tương ứng)
Bài 5:
a) Ta có: ΔABC vuông cân tại A(gt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(M là trung điểm của BC)
nên AM là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)
⇒AM⊥BC(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A , góc A = 45 độ . I là trung điểm của AC . Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với AC cát BC tại M . Trên tia đối của AM lấy N sao cho AN = BM . Chứng minh :
a ) góc AMC = góc BAC
b ) tam giác BAM = tam giác ACM
c ) tam giác MNC vuông cân
Bạn tìm bài này theo đường link này nha!
https://olm.vn/hoi-dap/question/36403.html
chúc bạn may mắn
Đúng 0
Bình luận (0)
Đề bài có gì đó sai sai ý
Cho tam giác ABC cân có góc A = 45 độ . Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường vuông góc với AC cắt đường thẳng BC ở M . Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM . Chứng minh rằng :
a) Góc AMB= góc BAC
b) tam giác ABM=tam giác CAN
c) tam giác MNC vuông cân ở C
1. Cho tam giác cân ABC có ABAC. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E, sao cho BDCEa, C/m DE//BCb, Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. C/m DMENc, C/m tam giác AMN là tam giác când, Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I. C/m AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và MAC2. Cho tam giác cân ABC có góc A45 độ, ABAC. Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường vuông góc với AC cắt đường thẳng BC ở M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sa...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác cân ABC có AB=AC. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E, sao cho BD=CE
a, C/m DE//BC
b, Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. C/m DM=EN
c, C/m tam giác AMN là tam giác cân
d, Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I. C/m AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và MAC
2. Cho tam giác cân ABC có góc A=45 độ, AB=AC. Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường vuông góc với AC cắt đường thẳng BC ở M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM. Chứng minh rằng:
a, Góc AMC = góc ABC
b, Tam giác ABM=tam giác CAN
c, Tam giác MNC vuông cân ở C
đề Sai \(\widehat{AMC}\)= \(\widehat{BAC}\)mói đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân có góc A = 45 độ, AB = AC. Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường thẳng BC ở M.Trên tai đối tia Am lấy điểm N sao cho AN = BM. Chứng minh
a) Góc AMC = góc BAC
b) Tam giác ABM = tam giác CAN
c) Tam giác MNC vuông ở C
nêu bạn thuc su muon giup thi vẽ hinh to se giup
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 45 độ. Từ trung điểm I của AC, kẻ IM vuông góc với AC ( M thuộc đường thẳng BC ). Trên tia đối của tia AM lấy N: AN=BM. Chứng minh:
a) Góc AMC = Góc BAC
b) Tam giác ABM = Tam giác CAN
c) Tam giác MNC vuông cân