Tham khảo:

2) Để (d)//(1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\-5m\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=3\\m\ne\dfrac{-3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m\ne-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)

Vậy: Khi \(m=\dfrac{3}{2}\) thì (d)//(1)

Xét pt hoành độ gđ của (P) và (d) có:

\(2x^2=2x+m\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x-m=0\) (1)

Để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm trong  góc phần tư thứ 1

<=> pt (1) có hai nghiệm pb dương (không cần xét tung độ bởi tung độ luôn dương)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-4.2.\left(-m\right)>0\\1>0\left(lđ\right)\\-\dfrac{m}{2}>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{1}{2}\\m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)\(-\dfrac{1}{2}< m< 0\)

a: Bạn bổ sung đề đi bạn

b: thay x=-3 và y=0 vào (d), ta được:

\(-3\left(2m+1\right)-m+3=0\)

=>-6m-3-m+3=0

=>-7m=0

=>m=0

d: y=(2m+1)x-m+3

=2mx+x-m+3

=m(2x-1)+x+3

Tọa độ điểm cố định mà (1) luôn đi qua là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=3+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

2) Phương trình hoành độ giao điểm là:

3x+m=2x-1

\(\Leftrightarrow3x-2x=-1-m\)

\(\Leftrightarrow x=-m-1\)

Để (*) cắt đồ thị của hàm số y=2x-1 tại điểm nằm trên góc vuông phần tư thứ IV thì \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m-1>0\\2x-1< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m>1\\2\left(-m-1\right)-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\-2m-2-1< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\-2m< 3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\dfrac{3}{2}< m< -1\)

Bài 1:

Đặt:  (d):  y = (m+5)x + 2m - 10

Để y là hàm số bậc nhất thì:  m + 5 # 0    <=>   m # -5

Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0  <=>  m > -5

(d) đi qua A(2,3) nên ta có:

3 = (m+5).2 + 2m - 10

<=>  2m + 10 + 2m - 10 = 3

<=>  4m = 3

<=> m = 3/4

(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:

9 = (m+5).0 + 2m - 10

<=> 2m - 10 = 9

<=>  2m = 19

<=> m = 19/2

(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:

0 = (m+5).10 + 2m - 10

<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0

<=>  12m = -40

<=> m = -10/3

(d) // y = 2x - 1  nên ta có:

\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\)  <=>  \(m=-3\)

Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x₀; y₀)

Ta có:  \(y_0=\left(m+5\right)x_0+2m-10\)

<=>  \(mx_0+5x_0+2m-10-y_0=0\)

<=>  \(m\left(x_o+2\right)+5x_0-y_0-10=0\)

Để M cố định thì:  \(\hept{\begin{cases}x_0+2=0\\5x_0-y_0-10=0\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}x_0=-2\\y_0=-20\end{cases}}\)

Vậy...

Để đths trên là hầm bậc nhất khi m - 1 \(\ne\)0 <=> \(m\ne1\)

đths y = (m-1)x + 2m cắt trục hoành taị điểm có hoành độ bằng 5 

Thay x = 5 ; y = 0 ta được : \(5\left(m-1\right)+2m=0\Leftrightarrow7m-5=0\Leftrightarrow m=\frac{5}{7}\)( tmđk )

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ  y   =   − 4 nên tọa độ giao điểm là (0; −4)

Thay  x   =   0 ;   y   =   − 4   v à o   y   =   ( 3   –   2 m )   x   +   m   –   2 ta được

( 3   –   2 m ) . 0   +   m   −   2   =   − 4     m   =   − 2

Vậy  m   =   − 2

Đáp án cần chọn là: C