câu 1L

a, xy+x-y+10=0

x(y+1)-y-1=9

x(y+1)-(y+1)=9

(x-1)(y+1)=9

Ta có bảng:

b, xy+3x+y=10

x(y+3)+(y+3)=13

(x+1)(y+3)=13

tiếp tục giống a

bài 2:

a, Vì |x-5| \(\ge\)0

=>A=|x-5|-100 \(\ge\) -100

Dấu "=" xảy ra khi x = 5

Vậy GTNN của A = -100 khi x=5

b, vì \(\hept{\begin{cases}\left|x+y\right|\ge0\\\left|y-10\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x+y\right|+\left|y-10\right|\ge0\Rightarrow B=\left|x+y\right|+\left|y-10\right|+8\ge8}\)

Dấu "="xảy ra khi x=-10,y=10

Vậy GTNN của B = 8 khi x=-10,y=10

\(A=\left|x-10\right|+2021\ge2021\)

Dấu = xảy ra khi x = 10

\(A=\left|x-10\right|+2021\ge2021\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=10

1) \(A=23+\left|2x-\frac{1}{3}\right|\)

Ta có:  \(\left|2x-\frac{1}{3}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|2x-\frac{1}{3}\right|+23\ge23\forall x\)

\(A=23\Leftrightarrow\left|2x-\frac{1}{3}\right|=0\Leftrightarrow2x-\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow2x=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

Vậy A_min=23 \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

Câu b, câu c tương tự

2)  \(\left|x-3,5\right|+\left|y-1,3\right|=0\) 

Ta có:  \(\orbr{\begin{cases}\left|x-3,5\right|\ge0\forall x\\\left|y-1,3\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|x-3,5\right|+\left|y-1,3\right|\ge0\forall x\)

Mà \(\left|x-3,5\right|+\left|y-1,3\right|=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-3,5\right|=0\\\left|y-1,3\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3,5=0\\y-1,3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3,5\\y=1,3\end{cases}}}\)

Vậy x=3,5 ; y=1,3

thanks nhiều nha

Ta có A=x - 3 - 5/x - 3

         A=x - 3/x - 3 - 5/x - 3

        A=1 - 5/x - 3

Đẻ A đạt giá trị nhỏ nhất<=>1 - 5/x - 3 cũng phải đạt giá trị nhỏ nhất

Mà 1>0=>để A đạt giá trị nhỏ nhất=>5/x - 3 phải lớn nhất nguyên dương

=>x - 3 phải là số bé nhất nguyên dương=1

Ta có:x - 3=1

        x=1+3=4

ai nhanh và đúng nhất mik k cho

3x=4y-21

<=> x=(4y/3)-7

Thay x=1; x=2; .... x=9

Được 2 nghiệm:

x=1 <=> 8=(4y/3) <=> 24=4y <=>y=6

x=5 <=> 12=(4y/3) <=> 36=4y <=> y=9

Đáp số:

x=1 y=6

x=5 y=9

(x^2+y^2-12y-12x+36)+(5y^2-10y+5)+4=(x-y-6)^2+5(y-1)^2+4>=4

GTNN A=4

khi y=1

x=7

đó là các số :12; 23; 34; 45; 56; 67; 78; 89.

Bài 2: 

a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)

A = x² - 2*5x + 25 -35

    = ( x - 5 ) ² - 35

Vì ( x- 5 )² >= 0 nên Amin = -35