Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
lê hoàng ngọc linh
Xem chi tiết
Khánh Ngọc
9 tháng 8 2020 lúc 20:48

\(P=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{121}+\frac{1}{144}\)

\(\Rightarrow P=\frac{1}{4}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{11^2}+\frac{1}{12^2}\)

Ta có : \(P< \frac{1}{4}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}\)

\(\Rightarrow P< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)

\(\Rightarrow P< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\)

\(\Rightarrow P< \frac{2}{3}\left(đpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Ngoc Han ♪
9 tháng 8 2020 lúc 23:01

\(P=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{121}+\frac{1}{144}\)

\(P=\frac{1}{4}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{11^2}+\frac{1}{12^2}\)

Có : \(P< \frac{1}{4}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}\)

\(\Rightarrow P< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)

\(\Rightarrow P< \frac{1}{4}=\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\)

\(\Rightarrow P< \frac{2}{3}\)( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa
lê hoàng ngọc linh
10 tháng 8 2020 lúc 9:14

dpcm là gì bạn

Khách vãng lai đã xóa
Anh Quân Nguyễn
Xem chi tiết
Dũng Đình
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
5 tháng 12 2021 lúc 9:42

\(=1^2+2^2+3^2+4^2+...+12^2+13^2\\ =\dfrac{13\times\left(13+1\right)\times\left(13\times2+1\right)}{6}=\dfrac{13\times14\times27}{6}=819\)

nguyễn thiên băng
Xem chi tiết
chuche
Xem chi tiết
Tử Nguyệt Hàn
28 tháng 9 2021 lúc 14:29

có 
1x1=1
2x2=4
3x3=9
......
121=11x11
144=12x12
169=13x13
các số còn thiếu là
4x4=16
5x5=25
6x6=36
7x7=49
8x8=64
9x9=81
10x10=100

1+4+9+16+25+36+49+64+81+100+121+144+169
=819

Ruynn
28 tháng 9 2021 lúc 14:32

KHAM KHẢO:))
Ta có:
1 x 1 = 1
2 x 2 = 4
3 x 3 = 9

121 = 11 x 11
144 = 12 x 12
169 = 13 x 13
Các số còn thiếu là:
4 x 4 = 16
5 x 5 = 25
6 x 6 = 36
7 x 7 = 49
8 x 8 = 64
9 x 9 = 81
10 x 10 = 100
Nên 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169
= 819

Ken Kudo
28 tháng 9 2021 lúc 14:33

1=1.1

4=2.2

9=3.3

....

169=13.13

vì 169 là số cuối mà 169=13.13 nên 169 là số thứ 13 tổng dãy số trên là: (169+1).13:2=1105

Nguyễn Lê Đan Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Cẩm Tú
Xem chi tiết
Tiểu thư họ Đoàn
Xem chi tiết
Đặng Phương Thảo
Xem chi tiết
Minh Triều
13 tháng 8 2015 lúc 13:36

\(A=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)\left(\frac{1}{25}-1\right)....\left(\frac{1}{121}-1\right)\)

\(=\frac{-3}{4}.\frac{-8}{9}.\frac{-15}{16}.\frac{-24}{25}....\frac{-120}{121}\)

\(=\left[\left(-1\right)\left(-1\right)\left(-1\right)\left(-1\right)....\left(-1\right)\left(10\right)\text{thừa số -1 }\right].\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{10.12}{11.11}\)

\(=\frac{1.12}{2.11}=\frac{6}{11}\)