a: \(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)

4n+1 hia hết cho 2n-1

=>4n-2+3 chia hết cho 2n-1

2(2n-1)+3 chia hết cho2n-1 mà 2(2n-1) chia hết cho 2n-1 nên 3 chia hết cho 2n-1

hay 2n-1 thuộc Ư(3)={3;-3;1;-1}

           2n-1=3=>n=2

          2n-1=-3=>n=-1

           2n-1=1=>n=1

            2n-1=-1=>n=0

                                   VẬY n thuộc {2;-1;1;0}

Theo bài ra ta có:

4n+1chia hết cho 2n-1

=>(4n+1)-(2n-1)chia hết cho2n-1

=>(4n+1)-2.(2n-1) chia hết cho 2n-1

=>4n+1-4n-2 chia hết cho 2n-1

=>-1 chi hết cho 2n-1=>2n-1 thuộc Ư(-1)={1;-1}

Vậy n=1 hoặc n=0

a) n = 0 hoặc n= 2

n = -3 hoặc n=-1

nếu 4n-5 chia het cho2n-1 thì :

4n -5=2(2n -1) -4 chia hết cho 2n -1

=>4chia hết cho 2n-1

=>2n-1 thuộc 1,2,4

=> n thuộc 1,3/2,5/2

Bài 1: 

b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)

\(=4n^2-9-4n^2+36n\)

\(=36n-9⋮9\)

\(4n+1⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2\left(2n-1\right)+3⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow3⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow2n\in\left\{2;4;0;-2\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{1;2;0;-1\right\}\)