Question

tìm số nguyên n biết 4n-5 chia hết cho 2n-1

Answer 1

 P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1) 

P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3 

* 2n - 1 = -1 <=> n = 0 

* 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên) 

* 2n - 1 = 1 <=> n = 1 

* 2n - 1 = 3 <=> n = 2 

Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2 
------------- 
 

Answer 2

Có \(4n-5⋮2n-1\)

Mà \(2n-1⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

\(\Rightarrow4n-2⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow4n-2-4n+5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left(1;2;3\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(1;2\right)\)

Vậy \(n\in\left(1;2\right)\)