Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ các đường cao BD,CE cắt nnhau tại H. gọi K là giao điểm của AH với BC.cm BD là tia phân giác của góc EDK
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC), vẽ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b)Chứng minh: góc ADE=góc ABC
c) Gọi K là giao điểm của AH và BC. CHứng minh : BD là tia phân giác của góc EDK
d) Chứng minh: BH.BD vuông góc CH.CE=BC.BC
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm BC. AH cắt BC tại O. CMR: H là giao điểm các đường phân giác của tam giác ODE.
8 tháng 5 2023 lúc 22:04
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H a, CM tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b, chứng minh góc ADE = góc ABC
c, gọi K là giao điểm của AH và BC, F là giao điểm của DK và HC cm HE.CF=CE.HF
giúp phần c vs ạ
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc A chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A 70*. Tia phân giác của B cắt tia phân giác của C ở I và cắt đường phân giác của góc ngoài tại C ở K. Tính góc BIC và góc BKC.Bài 2: Cho tam giác ABC vuông góc tại A, kẻ đường cao AH. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Biết góc DAH 15*. Tính các góc của tam giác ABC.Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A, B, C là góc nhọn, góc A 50*. Qua B kẻ đoạn thẳng BD vuông góc với AC (D thuộc AC). Qua C kẻ CE vuông góc với AB (E thuộc AB). Gọi H là giao điểm của BD và CE.a)...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A = 70*. Tia phân giác của B cắt tia phân giác của C ở I và cắt đường phân giác của góc ngoài tại C ở K. Tính góc BIC và góc BKC.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông góc tại A, kẻ đường cao AH. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Biết góc DAH = 15*. Tính các góc của tam giác ABC.
Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A, B, C là góc nhọn, góc A = 50*. Qua B kẻ đoạn thẳng BD vuông góc với AC (D thuộc AC). Qua C kẻ CE vuông góc với AB (E thuộc AB). Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Tính góc ABD và góc ACE.
b) Tính góc DHE.
Cho tam giác ABC nhọn, AB>AC, phân giác BD và CE cắt nhau tại I.a)tính các góc của tam giác DIE nếu góc A= 60 độ,b) gọi giao điểm cña BD và CE với đường cao AH của tam giác ABC lần lượt là M và N .chứng minh: BM > MN + NC.
nói bậy bạn ơi chưa khi nào đọc nội quy à
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB tại E, cắt AC tại F. Các tia BF cắt CE cắt nhau tại H. CMR:
a) AH vuông góc với BC
b) Gọi K là giao điểm của AH và BC. CMR: FB là phân giác của góc EFK
c) Gọi M là trung điểm của BH. CMR: tứ giác EMKF nt
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A tù, BD, CE lần lượt là tia phân giác của góc B,C. BH, CK lần lượt vuông góc với CE, BD tại H,K. - ED//BC - Gọi I là giao điểm của BD và CE, chứng minh AI là tia phân giác của góc A - BH=CK - Vẽ các tia Bx vuông góc với BD, Cy vuông góc với CE. Bx và Cy cắt nhau tại F, chứng minh A,F,I thẳng hàng
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau ở H. Gọi M là trung điểm AB.
Đường thẳng qua C và vuông góc với MD cắt BD ở K. Chứng minh rằng:
a) CA là tia phân giác của góc HCK
b) CH = CK
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) , 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H, gọi K là giao điểm của AO với (O;R) 1) Chứng minh: tứ giác BEDC nội tiếp2) Chứng minh: góc ABC góc ADE 3) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: 3 điểm H, M, K thẳng hàng4) Giả sử góc ACB 60 độ. Chứng minh tam giác HOC cân5) Khoảng cách từ A đến H gấp 2 lần khoảng cách từ O đến BC6) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh: 3 điểm H,G,O thẳng hàng và HG 2GO7) AH cắt (O) tại F. Chứng minh: H và F đối xứ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) , 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H, gọi K là giao điểm của AO với (O;R)
1) Chứng minh: tứ giác BEDC nội tiếp
2) Chứng minh: góc ABC= góc ADE
3) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: 3 điểm H, M, K thẳng hàng
4) Giả sử góc ACB = 60 độ. Chứng minh tam giác HOC cân
5) Khoảng cách từ A đến H gấp 2 lần khoảng cách từ O đến BC
6) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh: 3 điểm H,G,O thẳng hàng và HG = 2GO
7) AH cắt (O) tại F. Chứng minh: H và F đối xứng nhau qua BC
8) Chứng minh: tứ giác BCKF là hình thang cân
9) Gọi P và Q theo thứ tự là giao điểm của BD và CE với (O). Chứng minh: PQ song song với DE
Giúp mình với T-T
1: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
nên BEDC là tứ giác nội tiếp
2: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc BAD chung
Do đó:ΔADB\(\sim\)ΔAEC
Suy ra: AD/AE=AB/AC
hay AD/AB=AE/AC
Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔABC
hay \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
Đúng 1
Bình luận (1)