100cm=10dm

Diện tích tam giác ABC là:

10x12:2=60(dm2)

Đáp số:60dm2

Diện tích hình tam giác ABC là 6000cm2

S=(1/2)*BH*AC=(1/2)*12*100=600

Bài 5: 

Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)

\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)

\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)

hay BC=25(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

Ta có:

\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{P}=180^o-90^o-37^o=53^o\)  

Mà: \(sinN=\dfrac{MN}{NP}\)

\(\Rightarrow sin37^o=\dfrac{MN}{25}\)

\(\Rightarrow MN=25\cdot sin37^o\approx15\left(cm\right)\)

Áp dung định lý Py-ta-go ta có:

\(MP=\sqrt{NP^2-MN^2}=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)

3:

a: Xét ΔABC có AC^2=BA^2+BC^2

nên ΔBAC vuông tại B

b: Xét ΔBAC vuông tại B có

sin A=BC/AC=42/58=21/29

cos A=AB/AC=40/58=20/29

tan A=BC/BA=21/20

cot A=BA/BC=20/21

c: Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao

nên BH*AC=BA*BC; BA^2=AH*AC; CB^2=CH*CA

=>BH*58=40*42=1680

=>BH=840/29(cm)

BA^2=AH*AC

=>AH=BA^2/AC=40^2/58=800/29cm

CB^2=CH*CA

=>CH=CB^2/CA=42^2/58=882/29(cm)

ΔBHA vuông tại H có HE là đường cao

nênBE*BA=BH^2

=>BE*40=(840/29)^2

=>BE=17640/841(cm)

ΔBHC vuông tại H có HF là đường cao

nênBF*BC=BH^2

=>BF*42=(840/29)^2

=>BF=16800/841(cm)

Xét tứ giác BEHF có

góc BEH=góc BFH=góc EBF=90 độ

=>BEHF là hình chữ nhật

=>góc BFE=góc BHE(=1/2*sđ cung BE)

=>góc BFE=góc BAC

Xét ΔBFE và ΔBAC có

góc BFE=góc BAC

góc FBE chung

Do đó: ΔBFE đồng dạng với ΔBAC
=>S BFE/S BAC=(BF/BA)^2=(16800/441:40)^2=(420/841)^2

=>S AECF=S ABC*(1-(420/841)^2)

=>\(S_{AECF}=\dfrac{1}{2}\cdot40\cdot42\cdot\left[1-\left(\dfrac{420}{841}\right)^2\right]\simeq630,5\left(cm^2\right)\)

Đã đăng lên cộng đồng thì phải nhờ đến tất cả chứ bạn, nếu nhờ riêng ai đó thì mời ib?

Đăng như vậy có ngày không ai giúp bạn đâu.

\(1,\)

\(a,\) Áp dụng HTL tam giác

\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)

\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)

Mấy bài này cũng easy thôi

a) \(\Delta ABC;\widehat{A}=1v\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}\)\(=20\left(cm\right)\)

Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA ( \(\widehat{B}\)chung \(\widehat{BAC}=\widehat{BAH}=90^0\))

\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{AC}{AH}=\frac{BC}{AB}\)

hay \(\frac{12}{BH}=\frac{16}{AH}=\frac{20}{12}=\frac{10}{6}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{16.6}{10}=9,6\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BH=\frac{12.6}{10}=7,2\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow HC=BC-BH=20-7,2=12,8\)( cm )

b) \(\Delta HMA\)vuông tại H

\(\Rightarrow S_{HMA}=\frac{1}{2}HM.AH\)\(=\frac{1}{2}.2,8.9,6=13,44\left(cm^2\right)\)

Diện tích tam giác ABC là BH x AC : 2 = 6 x 12 : 2 = 36 cm²

Theo đề bài: S(ABEH) = 2 x S(CEH)  mà S(ABEH) + S(CEH) = S(ABC) nên

S(ABEH) = 2/3 x S(ABC) = 2/3 x 36 = 24 cm²

S(CEH) = 1/3 x S(ABC) = 1/3 x 36 = 12 cm²

Xét tam giác HBE và HEC có chung chiều cao hạ từ H xuống BC và đáy BE = EC

=> S(HBE) = S(CEH) = 12 cm²

=>S(ABH) = S(ABEH) - S(HBE) = 24 - 12 = 12 cm²

Đoạn thẳng AH = S(ABH) x 2 : BH = 12 x 2 : 6 = 4 cm

b) tam giác ABE và ABC có chung chiều cao hạ từ A xuống BC; đáy BE = 1/2 đáy BC

=> S(ABE) = 1/2x S(ABC) = 1/2 x 36 = 18 cm²

=> S(AHE) = S(ABHE) - S(ABE) = 24 - 18 = 6 cm²

6cm2 bạn nhé

Trần Thị Lan giỏi wá

a: góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ

=>AIHK là hcn

b: AIHK là hcn

=>góc AIK=góc AHK=góc C

=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB