Bạn có:
A = (1 + 2) + (2² + 2³) + ... + (2³⁸ + 2³⁹) = (1 + 2) + 2²(1 + 2) + ... + 2³⁸(1 + 2) = (1 + 2)(1 + 2² + 2⁴ + ... + 2³⁸) = 3(1 + 2² + 2⁴ + ... + 2³⁸)
Mà A = 3(1 + 2² + 2⁴ + ... + 2³⁸) chia hết cho 3, đồng thời do (1 + 2² + 2⁴ + ... + 2³⁸) > 1 nên A > 3
=> A là hợp số

tại sao A=3(1+2+........

z lại đâu hỏi chia hết cho 3 đâu

Bạn đưa 3 ra ngoài thì bên trong còn 1 + 2² + ...
Mà do A chia hết cho 3, A>3 nên A là hợp số( Bởi nếu A là số nguyên tố thì A = 3, mà A > 3 => A khác 3)

Bạn làm như vầy cũng đúng nè:

A=1+2+2²+2³+......+2³⁸+2³⁹

A=(1+2)+(2²+2³)+......+(2³⁸+2³⁹)

A=(1x1+1x2)+(2²x1+2²x2)+.......+(2³⁸x1+2³⁸x2)

A=1x(1+2)    +2²x(1+2)      +.......+2³⁸x(1+2)

A=1x3           +2²x3             +.......+2³⁸x3

A=3x(1+2²+......+2³⁸)

Suy ra A chia hết cho 3 nên A là hợp số

Vậy A là hợp số.

Bạn ghép hai số liền nhau lại ví dụ [1+2] rồi sẽ chứng tỏ A chia hết cho 3

giúp mình nhé mọi người

Từ 2⁰ \(\rightarrow\) 2³⁹ có 40 số hạng.

Nhóm 2 số hạng thành 1 nhóm, ta có:

40 : 2 = 20 (nhóm)

Viết: A = (1 + 2) + (2² + 2³) + ... + (2³⁸ + 2³⁹)

= 3 + 2²(1 + 2) + ... + 2³⁸(1 + 2)

= 3 + 2². 3 + ... + 2³⁸. 3

= 3(1 + 2² + ... + 2³⁸)

\(\Rightarrow\) A \(⋮\) 3 và A > 3 \(\Rightarrow\) A là hợp số.

a: 6x^2-7x-3=0

=>6x^2-9x+2x-3=0

=>(2x-3)(3x+1)=0

=>x=-1/3 hoặc x=3/2

=>ĐPCM

b: 2x^2-5x-3=0

=>2x^2-6x+x-3=0

=>(x-3)(2x+1)=0

=>x=-1/2 hoặc x=3

=>ĐPCM

p là số nguyên tố lớn hơn 3

suy ra p lẻ vậy p+1 chẵn 

suy ra p+1 là hợp số

ok,làm rồi đó

p là số nguyên tố lớn hơn 3

=> p là số lẻ 

=> p + 1 chẵn

=> p + 1 là hợp số      

b) Ta thấy 2^4k có tận cùng là 6, 2^4k+1 có tận cùng là 2, 2^4k+2 có tận cùng là 4, 2^4k+3 có tận cùng là 8.

Do 21 = 4.5 + 1 nên 2²¹ có tận cùng là 2.

   7^4k có tận cùng là 1, 7^4k+1 có tận cùng là 7, 7^4k+2 có tận cùng là 9, 7^4k+3 có tận cùng là 3.

Do 39 = 4.9 + 3 nên 7³⁹ có tận cùng là 3.

Vậy nên 2²¹ + 7³⁹ có tận cùng là 5 hay 2²¹ + 7³⁹ chia hết 5.

Ta có ngay 2²¹ + 7³⁹ > 5 nên 2²¹ + 7³⁹ là hợp số.

1") Xét 11111111= 11x1010101 chia hết cho 11 mà 11 < 11111111

vậy 11111111 là hợp số

2) Xét A =2²¹ + 7³⁹ Câu này mik chịu xl bn nhé :3

a) Ta có: (n² + n - 1)² - 1

= ( n² + n - 1 + 1)(n² + n - 1 - 1)

= (n² + n)(n² + n - 2)

= n(n + 1)(n² + 2n - n - 2)

= n(n+ 1)[n(n + 2) - (n + 2)]

= n(n + 1)(n - 1)(n + 2)

Do n(n + 1)(n - 1)(n + 2) là tích của 4 số nguyên liên tiếp 

nên 1 thừa số chia hết cho 2

        1 thừa số chia hết cho 3

          1 thừa số chia hết cho 4

mà (2, 3, 4) = 1

=> n(n + 1)(n - 1)(n + 2) \(⋮\)2.3.4 = 24

=> (n² + n - 1)² - 1 \(⋮\)24 \(\forall\)n \(\in\)Z

b) Do n chẵn => n có dạng 2k (k \(\in\)Z)

Khi đó, ta có: n³ + 6n² + 8n

= (2k)³ + 6.(2k)² + 8.2k

= 8k³ + 24k² + 16k

= 8k(k² + 3k + 2)

= 8k(k² + 2k + k + 2)

= 8k[k(k + 2) + (k + 2)]

= 8k(k + 1)(k + 2)

Do k(k + 1)(k + 2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp

nên 1 thừa số chia hết cho 2

   1 thừa số chia hết cho 3

=> k(k + 1)(k + 2) \(⋮\)2.3 = 6

=> 8k(k + 1)(k + 2) \(⋮\)8.6 = 48

Vậy n³ + 6n² + 8n \(⋮\)48 \(\forall\)n là số chẵn

a. \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}< 1\).

b. Có: \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3};...;\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\).

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{99.100}< 1\)