Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Yuki Linh Lê
Xem chi tiết
Hoàng Thị Lan Hương
10 tháng 8 2017 lúc 10:50

ĐK \(n\ge0\)

Ta có \(3.3^{n-1}\left(6.3^{n+2}+3\right)-2.3^n\left(3^{n+3}-1\right)=405\)

\(\Leftrightarrow3^n\left(6.9.3^n+3\right)-2.3^n\left(27.3^n-1\right)=405\)

\(\Leftrightarrow54.3^{2n}+3.3^n-54.3^{2n}+2.3^n=405\Leftrightarrow5.3^n=405\)

\(\Leftrightarrow3^n=81=3^4\Leftrightarrow n=4\left(tm\right)\)

Vậy \(n=4\)

Mai Thành Đạt
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
6 tháng 6 2016 lúc 20:24

\(3.3^{n-1}.\left(6.3^{n+2}+3\right)-2.3^n\left(3^{n+3}-1\right)=405\)

\(\Rightarrow3.3^{n-1}.6.3^{n+2}+3.3.3^{n-1}-2.3^n.3^{n+3}+1.2.3^n=405\)

\(\Rightarrow3^{1+n-1}.6.3^n.3^2+3^{1+1+n-1}-2.3^n.3^n.3^3+3^n.2=405\)

\(\Rightarrow3^n.\left(6.3^2\right).3^n+3^{n+1}-\left(2.3^3\right).3^{n+n}+3^n.2=405\)

\(\Rightarrow\left(3^n.3^n\right).54+3^{n+1}-54.3^{2n}+3^n.2=405\)

\(\Rightarrow3^{2n}.54+3^{n+1}-3^{2n}.54+3^n.2=405\Rightarrow3^{n+1}+3^n.2=405\)

\(\Rightarrow3^n.3+3^n.2=405\Rightarrow3^n.5=405\Rightarrow3^n=81=3^4\Rightarrow n=4\)

Giangs Long
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
19 tháng 8 2016 lúc 15:09

\(3.3^{n-1}\left(6.3^{n+2}+3\right)-2.3^n\left(3^{n+3}-1\right)=405\)

\(\Leftrightarrow18.3^{2n+1}+3.3^n-2.3^{2n+3}+2.3^n=405\)

\(\Leftrightarrow54.3^{2n}+5.3^n-2.3^3.3^{2n}=405\)

\(\Leftrightarrow3^n=81\)

\(\Leftrightarrow n=4\)

Nguyễn Ngọc Hà MI
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
26 tháng 6 2016 lúc 11:11

\(3.3^{n-1}\left(6.3^{n+2}+3\right)-2.3^n\left(3^{n+3}-1\right)=405\)

\(\Leftrightarrow18.3^{2n+1}+3.3^n-2.3^{2n+3}+2.3^n=405\)

\(\Leftrightarrow54.3^{2n}+5.3^n-2.3^3.3^{2n}=405\)

\(\Leftrightarrow3^n=81\)

\(\Leftrightarrow n=4\)

Nam Phương
Xem chi tiết
nguyenthingoc
6 tháng 9 2015 lúc 21:12

hình như mìk cũng gặp bài này ở đâu rồj thì pải

Lê Trọng Bảo
6 tháng 9 2015 lúc 21:01

bài này dễ tự giải mik làm rồi

Tô Mì
Xem chi tiết
Cô Bé Thần Nông
Xem chi tiết
Nàng tiên cá
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
5 tháng 7 2018 lúc 12:34

\(\left(3^{n+1}-2.2^n\right)\left(3.3^n+2^{n+1}\right).3^{2n+2}+\left(8.2^{n-2}.3^{n+1}\right)^2\)

\(=\left(3^{n+1}-2^{n+1}\right)\left(3^{n+1}+2^{n+1}\right).3^{2n+2}+\left(2^{n+1}.3^{n+1}\right)^2\)

\(=\left(3^{2n+2}-2^{2n+2}\right).3^{2n+2}+2^{2n+2}.3^{2n+2}\)

\(=3^{2\left(2n+2\right)}-2^{2n+2}.3^{2n+2}+2^{2n+2}.3^{2n+2}\)

\(=3^{2\left(2n+2\right)}=\left(3^{2n+2}\right)^2\).

Ta thấy \(\left(3^{2n+2}\right)^2\)luôn là 1 số chính phương với mọi n\(\in\)N

Nên ta có ĐPCM.

Minh Hiếu
Xem chi tiết
Tiến Hoàng Minh
3 tháng 1 2022 lúc 22:43

lolang

Không ai bt làm::(