A = | x - 3 | + 1

Ta có : \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+3\right|+1\ge1\)

Dấu = xảy ra <=> | x + 3 | = 0

                      <=> x + 3 = 0

                      <=> x = -3

Vậy A_Min = 1 khi x = -3

B = -100 - | 7 - x |

Ta có : \(\left|7-x\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|7-x\right|\le0\)

=> \(-100-\left|7-x\right|\le-100\)

Dấu = xảy ra <=> - | 7 - x | = 0

                     <=> 7 - x = 0

                     <=> x = 7

Vậy B_Max = -100 khi x = 7

C = -( x + 1 )² - | 2 - y | + 11

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left|2-y\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}-\left(x+1\right)^2\le0\\-\left|2-y\right|\le0\end{cases}}\)

=> \(-\left(x+1\right)^2-\left|2-y\right|\le11\forall x,y\)

Dấu = xảy ra <=> -( x + 1 )² = 0 và | 2 - y | = 0

                     <=> x + 1 = 0 và 2 - y = 0

                     <=> x = -1 và y = 2

Vậy C_Max = 11 khi x = -1 ; y = 2

D = ( x - 1 )² + | 2y + 2 | + 3

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left|2y+2\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|+3\ge}3\)

Dấu = xảy ra <=> ( x - 1 )² = 0 và | 2y + 2 | = 0

                      <=> x - 1 = 0 và 2y + 2 = 0

                      <=> x = 1 và y = -1

Vậy D_Min = 3 khi x = 1 và y = -1

a) A=/x-3/+1>=0+1=1

dấu "="sảy ra <=>x-3=0<=>x=3

vậy min A=1 <=>x=3

b) B=-100-/7-x/=<-100-0=-100

dấu "="sảy ra <=>7-x=0<=>x=7

vậy max B=-100<=>x=7

c)C=-(x+1)^2-/2-y/+11=<-0-0+11=11

dấu "="sảy ra <=>x=-1vày=2

vậy max C=11<=>x=-1 và y=-2

d)D=(x-1)^2+/2y+2/+3>=0+0+3=3

dấu "="sảy ra <=>x=1 và y =-1

vậy min D=3<=>x=1 và y=-1

GTNN của C bằng 11 khi x=1/2 và y=-2

mk nha

\(a.A=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+1\ge1\forall x;y\) . " = " \(\Leftrightarrow x=2;y=-1\) 

b.\(B=7-\left(x+3\right)^2\le7\forall x\)  " = " \(\Leftrightarrow x=-3\)

c.\(C=\left|2x-3\right|-13\ge-13\forall x\)  " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

d.\(D=11-\left|2x-13\right|\le11\forall x\)  " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\)

 GTNN của C bằng 11 khi x=1/2 và y=-2

\(A=\left|x+12\right|+\left(y+2\right)^2+11\ge11\)

ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x+12\right|\ge0\\\left(y+2\right)^2\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x+12\right|+\left(y+2\right)^2+11\ge11\)

\(\Rightarrow A_{min}=11\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+12=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-2\end{cases}}}\)

a) Thay m=2 vào phương trình, ta được:

\(2^2+4\cdot3-3=2^2+x\)

\(\Leftrightarrow x+4=4+12-3\)

\(\Leftrightarrow x+4=13\)

hay x=9

Vậy: Khi m=2 thì x=9

Lời giải:

Không biết bạn có viết sai đề không...........
PT $\Leftrightarrow x=4m-3$

a) Với $m=2$ thì $x=4.2-3=5$

Vậy $x=5$

b) Tương ứng với mỗi $m\in\mathbb{R}$ PT đều có duy nhất 1 nghiệm $x=4m-3$

c) Tương ứng với mỗi $m\in\mathbb{Z}$ PT đều có nghiệm nguyên $x=4m-3$

Ta có : \(\left(x-11\right)^2\ge0\forall x\in R\)

Nên : \(A=\left(x-11\right)^2+2015\ge2015\forall x\)

Do đó : \(A_{max}=2015\) khi x = 11

Ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

              \(\left|x+y\right|\ge0\forall x,y\)

Nên : \(B=-2018+\left(x-1\right)^2+\left|x+y\right|\ge-2018\forall x\)

Vậy \(B_{max}=-2018\) khi x = 1 và y = -1

Ta có : 

\(\left(x-11\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A=\left(x-11\right)^2+2015\ge2015\forall x\)

Dấu \("="\)  \(\Leftrightarrow\left(x-11\right)^2=0\Leftrightarrow x-11=0\Leftrightarrow x=11\)

Vậy \(GTNN\)của \(A\)là \(2015\Leftrightarrow x=11\)

~ Ủng hộ nhé .

P/s : Phần còn lại mik chưa nghĩ ra 

a: Ta có: \(x^2+x+1\)

\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

b: Ta có: \(-x^2+x+2\)

\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{9}{4}\right)\)

\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\le\dfrac{9}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)