bn cần cả bài hay lm phần nào ạ

a: Xét ΔOIA và ΔOIB có

OA=OB

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

OI chung

Do đó: ΔOIA=ΔOIB

b: Xét ΔONI vuông tại N và ΔOMI vuông tại M có

OI chung

\(\widehat{NOI}=\widehat{MOI}\)

Do đó: ΔONI=ΔOMI

Suy ra: IN=IM

a) Xét tam giác \(OIA\) và tam giác \(OIB\) có: 

\(OA=OB\)

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

\(OI\) cạnh chung

suy ra \(\Delta OIA=\Delta OIB\) (c.g.c) 

b) Xét tam giác \(OIN\) và tam giác \(OIM\):

\(\widehat{ION}=\widehat{IOM}\)

\(OI\) cạnh chung

\(\widehat{ONI}=\widehat{OMI}\left(=90^o\right)\)

suy ra \(\Delta OIN=\Delta OIM\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow IN=IM\)

c) \(\Delta OIA=\Delta OIB\) suy ra \(IA=IB\).

Xét tam giác \(INA\) và tam giác \(IMB\):

\(IA=IB\)

\(\widehat{INA}=\widehat{IMB}\left(=90^o\right)\)

\(IN=IM\)

suy ra \(\Delta INA=\Delta IMB\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{AIN}=\widehat{BIM}\)

d) \(\Delta OIN=\Delta OIM\) suy ra \(ON=OM\)

suy ra \(\dfrac{ON}{OA}=\dfrac{OM}{OB}\) suy ra \(MN//AB\).

a: Xét ΔOAI và ΔOBI có 

OA=OB

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

OI chung

Do đó: ΔOAI=ΔOBI

Xét tam giác AOC và tam giác BOC

CÓ   + OA=OB(gt)

        + GÓC O: góc chung

        + OC cạnh chung

        Vậy tam giác AOC=tam giac BOC(C.G.C)

=> AC=BC( hai góc tương ứng)

A) Vì Oz là tia phân giác của góc xOy nên \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\widehat{\frac{xOy}{2}}\)

Xét tam giác AOI và tam giác BOI có :

OA = OB ( gt ) 

AOI = BOI ( cmt)

OI là cạnh chung 

Nên : \(\Delta AOI=\Delta BOI\)( c . g . c ) ( đpcm)

b) Xét tam giác AOH và tam giác BOH  có :

OA = OB ( gt) 

AOH = BOH ( CÂU A )

OH là cạnh chung 

Nên ta có : \(\Delta AOH=\Delta BOH\)( c . g. c ) 

\(\Rightarrow AHO=BHO\)( 2 góc tương ứng  )

Mà AHO + BHO = \(180^o\) ( kề bù ) nên AHO = BHO = \(90^o\)

nên AB vuông góc với OI ( đpcm)

Chúc ban học tốt !!!

Bài giải

a) \(\Delta AOC=\Delta BOC\left(c-g-c\right)\)\(\Rightarrow AC=BC\)

và \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)mà\(\widehat{OAC}+\widehat{CAx}=180^o\),do đó \(\widehat{xAC}=\widehat{yBC}\) 

b) Gọi giao điểm của AB với tia Oz là H,ta có :

\(\Delta OHA=\Delta OHB\left(c-g-c\right)\),do đó \(\widehat{AHO}=\widehat{OHB}\)mà 

\(\Delta OHA=\Delta OHB=90^o\)

\(\Rightarrow\)\(AB\perp Oz\)

P/s Hình hơn xấu :)