CMR phân số sau chưa tối giản: \(\frac{2014^3+2.2014^2-1}{2014^3+2.2014^2+4208+1}\)
Những câu hỏi liên quan
Tính :
D= \(\frac{2.2014}{1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}...+\frac{1}{1+2+3+4+...+2014}}\)
\(D=\frac{2.2014}{1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+...+2014}}\)
\(D=\frac{2.2014}{\frac{2}{2}+\frac{1}{\frac{2.3}{2}}+...+\frac{1}{\frac{2015.2014}{2}}}\)
\(D=\frac{2.2014}{\frac{2}{2}+\frac{2}{2.3}+...+\frac{2}{2014.2015}}\)
\(D=\frac{2015}{\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2014.2015}}\)
\(D=\frac{2014}{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2015}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(D=\frac{2.2014}{1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+2014}}\)
\(D=\frac{2.2014}{\frac{1}{\frac{\left(1+1\right).1}{2}}+\frac{1}{\frac{\left(2+1\right).2}{2}}+\frac{1}{\frac{\left(3+1\right).3}{2}}+...+\frac{1}{\frac{\left(2014+1\right).2014}{2}}}\)
\(D=\frac{2.2014}{\frac{2}{1.2}+\frac{2}{3.2}+\frac{2}{4.3}+\frac{2}{2015.2014}}\)
\(D=\frac{2.2014}{2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}\right)}\)
\(D=\frac{2014}{\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)}\)
\(D=\frac{2014}{\left(1-\frac{1}{2015}\right)}\)
\(D=\frac{2014}{\frac{2014}{2015}}\)
\(D=\frac{2014.2015}{2014}\)
\(D=2015\)
Tham khảo nhé~
Đúng 0
Bình luận (0)
tinh a=2.2014/1+1/1+2+1/1+2+3+........+1/1+2+...+2014
So sánh A và B:
\(A=\sqrt{2015^2-1}-\sqrt{2014^2-1}\)
\(B=\frac{2.2014}{\sqrt{2015^2-1}+\sqrt{2014^2-1}}\)
so sánh \(\sqrt{2015^2-1}-\sqrt{2014^2-1}\) và \(\frac{2.2014}{\sqrt{2015^2-1}+\sqrt{2014^2-1}}\)
Nhân cả 2 với (\(\sqrt{2015^2-1}\)+\(\sqrt{2014^2-1}\))
A = 2015^2 -1 -2014^2 + 1 = (2014 + 1)^2 -2014^2 = 2.2014 + 1
B = 2.2014
=> A = B + 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính:
\(A=\frac{2.2014}{1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+...+2014}}\)
\(B=\frac{\sqrt{4+\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{3}}}{\sqrt{4+\sqrt{13}}}+\sqrt{27-10\sqrt{2}}\)
a/Tính: A= \(\sqrt{1+2006^2+\frac{2006^2}{2007^2}}+\frac{2006}{2007}\)
b/Cho A=\(\sqrt{2015^2-1}-\sqrt{2014^2-1}\)và B=\(\frac{2.2014}{\sqrt{2015^2-1}+\sqrt{2014^2-1}}\)
So sánh A vs B
cho \(A=\sqrt{2013^2+2013^2.2014^2+2014^2}\)
chứng minh A là 1 số tự nhiên
Ta có :
\(A=\sqrt{2013^2+2013^2.2014^2+2014^2}\)
\(=\sqrt{\left(2013.2014\right)^2+2013.\left(2014-1\right)+\left(2013+1\right).2014}\)
\(=\sqrt{\left(2013.2014\right)^2+2013.2014-2013+2014+2014.2013}\)
\(=\sqrt{\left(2013.2014\right)^2+2.2013.2014.1+1^2}\)
\(=\sqrt{\left(2013.2014+1\right)^2}\)
\(=2013.2014+1\in N\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(A=\sqrt{2013^2+2013^2.2014^2+2014^2}\)
<=>\(A=\sqrt{\left(2014^2+2013^2-2.2013.3014\right)+2.2013.2014+\left(2013.2014\right)^2}\)
<=>\(A=\sqrt{\left(2014-2013\right)^2+2.2013.2014+\left(2013.2014\right)^2}\)
<=>\(A=\sqrt{1+2.2013.2014+\left(2013.2014\right)^2}\)
<=>\(A=\sqrt{\left(2013.2014+1\right)^2}\)
<=>A=2013.2014+1
<=>A=4054183
Vậy A là số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
a,So sánh 2 phân số sau Afrac{10^{50}+9}{10^{49}+9} và Bfrac{10^{49}+9}{10^{48}+9}b, So sánh 2 phân số sau Afrac{2014^5-1}{2014^4-1}và Bfrac{2014^6-1}{2014^5-1}c, Cho các số dương a, b, c, d. CMR: 2015 (1008a/d+c+a)+ (1007b/ c+d+b) + (1008c/ a+b+c) + (1007d/a+b+d) 1007d, Biết rằng a/b là phân số tối giản. CMR phân số sau cũng tối giảnfrac{a+b}{ab} frac{aleft(2014a+bright)}{2015a+b} frac{a^4-b^4}{ab^2}Nhớ ghi lời giải đầy đủ thì càng tốt :)))
Đọc tiếp
a,So sánh 2 phân số sau \(A=\frac{10^{50}+9}{10^{49}+9}\) và \(B=\frac{10^{49}+9}{10^{48}+9}\)
b, So sánh 2 phân số sau \(A=\frac{2014^5-1}{2014^4-1}\)và \(B=\frac{2014^6-1}{2014^5-1}\)
c, Cho các số dương a, b, c, d. CMR: 2015 > (1008a/d+c+a)+ (1007b/ c+d+b) + (1008c/ a+b+c) + (1007d/a+b+d) > 1007
d, Biết rằng a/b là phân số tối giản. CMR phân số sau cũng tối giản
\(\frac{a+b}{ab}\) \(\frac{a\left(2014a+b\right)}{2015a+b}\) \(\frac{a^4-b^4}{ab^2}\)
Nhớ ghi lời giải đầy đủ thì càng tốt :)))
Người lái xe trước khi đi thấy chỉ còn 3/5 thùng xăng, sợ không đủ nên người đó mua thêm 14 lít xăng nữa. Khi về tới nhà anh thấy chỉ còn 1/3 thùng xăng và tính ra xe tiêu thụ hết 30 lít xăng trong chuyến đi đó. Hỏi thùng xăng chứa bao nhiêu lít xăng?
Đúng 0
Bình luận (0)
cmr \(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{4027}{2013^2.2014^2}< 1\)