a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2  nhưng 10615 không chia hết cho 2

10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9

c,    B = 10²⁰¹⁰ -  4                                                                                   

       10 \(\equiv\) 1 (mod 3)

      10²⁰¹⁰ \(\equiv\) 1²⁰¹⁰ (mod 3)

      4          \(\equiv\) 1(mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4   \(\equiv\) 1²⁰¹⁰ - 1 (mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4   \(\equiv\)  0 (mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4 \(⋮\) 3

b, B = 10²⁰¹⁰ + 14 

Xét tổng các chữ có trong B là : 1 + 0 x 2010 + 4 = 6 ⋮ 3 ⇒ B ⋮ 3

B = 10²⁰¹⁰ + 14 = \(\overline{..0}\) + 4 = \(\overline{..4}\) ⋮ 2 vậy B ⋮ 2 

1) 8x - 75 = 5x + 21

=> 8x - 5x = 75 + 21

=> 3x        = 96

=>   x         = 96 :3

=>   x         = 32

2) a) Ta có : ab + ba

               = a0 + b + b0 + a

               = 10a + b + 10b + a

               = 11a + 11b

               = 11(a + b) \(⋮\)(a + b) (đpcm)

b) Ta có : ab - ba

               = a0 + b - b0 - a

               =10a + b - 10b - a

                = (10a  - a) - (10b - b)

                = 9a -9b

                = 9(a - b) \(⋮\)(a - b) (đpcm)

3) Để số lớn chia hết cho số bé và thương của 2 số đó là 11 thì khi đó hiệu của 2 số đó là : 

862 - 12 = 850

Vì thương mới của chúng là 11

=> Gọi số lớn là 11 phần thì số bé là 1 phần 

Hiệu số phần bằng nhau là : 

11 - 1 = 10 phần

Số lớn ban đầu là : 

850 : 10 . 11 + 12 = 947 

Số bé ban đầu là : 

850 : 10 . 1 = 85 

Vậy số lớn là 947 ; số bé là 85 

1) 8x - 75 = 5x + 21

=> 8x - 5x = 75 + 21

=> 3x         =    96

=>   x         =    96:3

=>   x         =       32

2) a) Ta có: ab + ba

                  = a0 + b + b0 + a

                  =10a + b + 10b + a

                  =11a + 11b

                  =11(a + b) : (a + b) (đpcm)

 b)Ta có: ab - ba

                   = a0 + b - b0 - a

                   =10a + b - 10b - a

                   =(10a - a) - (10b - b)

                   = 9a - 9b

                   =9(a-b) : (a-b) (đpcm)

3)Để số lớn chia hết cho số bé & thương của 2 số đó là 11 thì khi đó hiệu của 2 số đó là:

                                      862 - 12 = 850

Vì thương mới của chúng là 11

=>Gọi số lớn là 11 phần thì số bé là 1 phần

Hiệu số phần bằng nhau là:

             11 - 1 = 10(phần)

Số lớn ban đầu là:

    850 : 10.11 + 12 = 947

Số bé ban đầu là:

  850 : 10.1= 85

Vậy số lớn là 947,số bé là 85.

Rất vui khi đc giúp bạn

c, Ta có ab+ba = 10a + 10b + a + b=11a + 11b

Vậy ab+ba chia hết cho 11

707 nhé 

707 : 7 = 101

7 + 0 = 7 : 7 = 1

aba là 707

aba chia hết cho 7.Vậy a x100+b x10+a chia hết cho 7 tương đương với a x101+b x10 cũng chia hết cho 7.

ax101+bx10 tương đương với ax10+bx10+ax91 chia hết cho 7=10x(a+b)+ax91 mà 91 chia hết cho 7 nên suy ra a chia hết cho 7,10x(a+b) cũng chia hết cho 7 và từ đó suy ra a+b chia hết cho 7

gạch trên đầu ab-ba nữa mình quên

a) \(\overline{aaa}=111a=37.3a\)

Vậy số có dạng \(\overline{aaa}\)luôn luôn chia hết cho 37

b) Nếu a bằng b thì hiệu đó bằng 0. Vậy nếu a bằng b thì số đó chia hết cho 9.

Nếu a > b thì ab - ba = a x 10 + b - (b x 10 + a) = a x 10 + b - b x 10 - a = a x 9 + b x 9

Vì a x 9 + b x 9 chia hết cho 9 nên suy ra hiệu ab - ba với a lớn hơn hoặc bằng b bao giờ cũng chia hết cho 9

c,\(10^{2010}+8\)

\(=100...0+8\)

\(=100...8\)(tổng các chữ số =9)

\(\Rightarrow10^{2010}+8⋮9\)

1a.

Số nhỏ nhất: 5, số lớn nhất 1000

Vậy có: (1000 - 5): 5 + 1 = 200 (số)  

1b. 10¹⁵ + 8 = 100...0 + 8 = 100...8 chia hết cho 2; 1 + 8 = 9 nên 1000...8 chia hết cho 9

1. Tính tổng:

 Số số hạng có trong tổng là:

 (999-1):1+1=999 (số)

Số cặp có là:

 999:2=499 (cặp) và dư một số đó là số 500

Bạn hãy gộp số đầu và số cuối:

 (999+1)+(998+2)+.........+ . 499(số cặp) + 500 = 50400

Vậy tổng S1 = 50400

Mih sẽ giải tiếp nha

Số tự nhiên a sẽ chia hết cho 4 vì:

 36+12=48 sẽ chia hết co 4

Số a ko chia hết cho 9 vì:

 4+8=12 ko chia hết cho 9

TA tính như sau :ta tính số số hạng trước -->(999-1):1+1=999(SSH)

=>Tổng của dãy trên là :(1+999)x999:2=499500