Lời giải:

a. $n+11\vdots n-1$
$\Rightarrow (n-1)+12\vdots n-1$

$\Rightarrow 12\vdots n-1$
$\Rightarrow n-1\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 4; \pm 6; \pm 12\right\}$

Vì $n\in\mathbb{N}$ nên $n-1\geq -1$.

$\Rightarrow n-1\in\left\{\pm 1; 2; 3; 4; 6; 12\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{2; 0; 3; 4; 5; 7; 13\right\}$

b.

$7\vdots n-3$

$\Rightarrow n-3\in\left\{1; -1; 7; -7\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{4; 2; 10; -4\right\}$

Vì $n$ tự nhiên nên $n\in\left\{4; 2; 10\right\}$

giúp mik đi 

xin đấy

app như cc

hỏi ko ai trả lời

Đặt A=10²+18n-1

=10ⁿ-1+18ⁿ

=9999...9(n c/số 9)+18n

=9.11111...1(n c/số 1)+9.2n

=9(1111...1(n c/số 1+2n)

mà 111...1(n c/số 1)=n+9q

=>A=9.(9q+n+2n)

=>A=9(9q+3n)

=9.3.(3q+n)

=27(3q+n)

=>\(A⋮27\)

vậy...(đccm)

mấy bài sau dễ òi

bn tự làm nhé

Nếu dễ thì bạn làm nốt đi. Mà bạn học lớp nào và ở đâu?

a: \(\Leftrightarrow n+2=6\)

hay n=4

a:  hay n = 4

a) \(\left(n+2\right)+6⋮\left(n+2\right)\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

Do \(n\in\) N*, n>1  \(\Rightarrow n\in\left\{4\right\}\)

b) Gọi d là \(UCLN\left(9n+11;12n+15\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(9n+11\right)⋮d\\\left(12n+15\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(36n+44\right)⋮d\\\left(36n+45\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(36n+45\right)-\left(36n+44\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrowđpcm\)

Vậy 2 số trên luôn là 2 số nguyên tố cùng nhau

Có: \(A=\frac{19n+7}{7n+11}\)

\(\Leftrightarrow7A=\frac{7\cdot\left(19n+7\right)}{7n+11}=\frac{7\left(19n+209-202\right)}{7n+11}=\frac{19\left(7n+11\right)-202\cdot7}{7n+11}=19-\frac{1414}{7n+11}\)

Mà \(A\in N\Leftrightarrow7A\in N\Leftrightarrow7n+11\inƯ\left(1414\right)=\left\{2;101;7\right\}\)

#)Giải :

Đặt \(A=\frac{19n+7}{7n+11}\)

Để n là số tự nhiên => 19n + 7 chia hết cho 7n + 11

\(\Leftrightarrow7\left(19n+7\right)-19\left(7n+11\right)⋮7n+11\)

\(\Leftrightarrow133n+49-133n-209⋮7n+11\)

\(\Leftrightarrow-160⋮7n+11\)

\(\Leftrightarrow7n+11\in\left\{1;2;4;5;8;10;16;20;32;40;80;160\right\}\)\(\left\{-1;-2;-4;-5;-8;-10;-16;-20;-32;-40;-80;-160\right\}\)

Mà n là số tự nhiên 

\(\Rightarrow7n+11\ge11\)

Vậy còn lại các giá trị 16 ; 20 ; 32 ; 40 ; 80 ; 160

Vì các số trên phải chia hết cho 2 => loại các giá trị, còn lại 32

\(\Rightarrow7n+11=32\)

\(\Rightarrow n=3\)

Vậy, khi n = 3 thì A = 2 ( thỏa mãn )

Để \(\frac{19n+7}{7n+11}\)là số tự nhiên => ( 19n+7 ) \(⋮\)( 7n + 11) => 7( 19n + 7 ) \(⋮\)( 7n + 1)

Xét 7( 19n + 7) = 7 . 19n + 7 . 7 = 19 . 7n + 19 . 11 - 19 . 11 + 7 . 7 = 19( 7n + 11) - 160

=> 19( 7n + 11) - 160 \(⋮\)7n + 1

Mà 19 ( 7n + 11) \(⋮\)7n + 1                 => 160 \(⋮\)7n + 11

                                                             => 7n + 11 \(\in\)Ư(160)

Vì n \(\in\)N nên 7n + 11 \(\ge\)18

Ư(160) = { ...10 ; 16 ; 20 ; 32; ...; 160} => 7n + 11 = 20 ; 32 ; 40 ; 80 ; 160

Ta có bảng sau :

Vậy ...

Ta có :

n + 1 chia hết cho n + 1

3( n + 1 ) chia hết cho n + 1

= 3n + 3 chia hết cho n + 1    (1)

Để 3n + 11 chai hết cho n + 1      (2)

Từ (1) và (2) 

=> [( 3n + 11 ) - ( 3n + 3 )] chia hết cho n + 1

<=>             8                 chai hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc U(8) ={ 1 ; 2 ; 4 ; 8 }

=> n = { 0 ; 1 ; 3 ; 7 }

HỌC TỐT !

tui cảm thấy có nhiều n lắm

Để 3n +11 chia hết cho n + 1

<=> 3n + 3 + 8 chia hết cho n + 1

<=> 3(n+1) + 8 chia hết cho n + 1

<=> 8 chia hết cho n + 1

<=> n + 1 thuộc Ư(8) = { 1;2;4;8 }

<=> n thuộc { 0;1;3;7 }

Vậy ....