Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a,a+1,a+2( \(a\ge0\))

Theo đề bài ta có phương trình: 

\(\left(x+2\right)\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)=62\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2-x^2-x=62\)

\(\Leftrightarrow2x=60\Leftrightarrow x=30\)( nhận)

Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là: 30,31,32

Bạn tham khảo câu 1 link:Câu hỏi của Ngọc Anh Dũng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n,n + 1,n + 2

Mà tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 18 đơn vị => (n + 1)(n + 2) - n(n + 1) = 18

=> n(n + 2)  + 1(n + 2) - n(n + 1) = 18

=> n² + 2n + n + 2 - n² - n = 18

=> (n² - n²) + (2n + n - n) + 2 = 18

=> 2n +2  = 18

=> 2n = 16

=> n = 8

+) n + 1 = 8 + 1 = 9

+) n + 2 = 8 + 2 = 10

Vậy ba số tự nhiên liên tiếp là 8,9,10

Gọi x - 1 là số thứ nhất 

x là số thứ hai 

x + 1 la số thứ ba 

Theo đề , ta có : 

\(\left(x-1\right)x+18=x\left(x+1\right)\) 

\(x^2-x+18=x^2+x\) 

\(2x=18\) 

\(x=9\) 

Vậy số thứ nhất là 9 - 1 = 8

Số thứ hai là 9 

Số thứ ba là 9 + 1 =10 

                Bài 4:

a; Gọi số tự nhiên thứ nhất là \(x\)(\(x\) \(\in\) N) Khi đó

 Số thứ hai là: \(x+1\)

 Số thứ ba là: \(x+2\)

 Số thứ tư là: \(x+3\)

Tích của hai số tự nhiên thứ nhất và thứ hai là:

  \(x\).(\(x\) + 1)

Tích của hai số tự nhiên thứ ba và thứ tư là:

  (\(x\) + 2).(\(x+3\))

Theo bài ra ta có:

 (\(x+2\)).(\(x+3\)) - \(x\).(\(x+1\)) = 34

  \(x^2\) + 2\(x\) + 3\(x\) + 6 - \(x^2\) - \(x\) =  34

  (\(x^2\) - \(x^2\)) + (2\(x\) + 3\(x\) - \(x\)) + 6 = 34

       0 + (5\(x\)  - \(x\)) + 6 = 34

              4\(x\) + 6 = 34

               4\(x\) = 34 - 6

              4\(x\) =  28

                \(x\) = 28 : 4

                \(x=7\)

Vậy số thứ nhất là 7;

Bốn số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn đề bài là: 7; 8; 9; 10

b; Gọi số chẵn thứ nhất là \(x\) (\(x\) \(\in\) N)

     Số chẵn thứ hai là: \(x\) + 2 

      Số chẵn thứ ba là: \(x+3\)

Tích của số thứ nhất và số thứ hai là: \(x\).(\(x+2\)) 

Tích của số thứ hai và số thứ ba là: (\(x+2\))(\(x\) + 3)

Theo bài ra ta có phương trình: 

Tích của số thứ hai và số thứ ba là: (\(x+2\)).(\(x+3\))

Theo bài ra ta có:

   (\(x+2\)).(\(x+3\)) - \(x\)(\(x+2\)) = 129

   \(x^2\) + 2\(x+3x\) + 6 - \(x^2\) - 2\(x\)  = 129

   (\(x^2\) - \(x^2\)) + (2\(x\) + 3\(x\) - 2\(x\)) + (6 - 6) = 129

        0 + (5\(x\) - 2\(x\)) + 0 = 129

                3\(x\)   = 129

                \(x=129:3\)

                \(x=43\)

  Vậy \(x\) = 43

  43 không phải là số chẵn vậy không có ba số tự nhiên liên tiếp nào thỏa mãn đề bài. 

b; Cách hai

Vì ba số tự nhiên liên tiếp là ba số chẵn nên tích của hai số đầu và tích của hai số sau đều là số chẵn. Hiệu của hai số chẵn luôn là số chẵn mà 129 là số lẻ vô lý. Vậy không có ba số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài.

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là x;x+1;x+2

Theo đề, ta có phương trình:

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)-x\left(x+1\right)=29\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2-x^2-x=29\)

\(\Leftrightarrow2x+2=29\)

Đề sai rồi bạn