Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho góc ACD = góc ACB. Trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho góc ABE = góc ABC. CMR : AD = AE
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc có góc A=120 độ. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho góc ACD= góc ACB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho góc ABE= góc ABC. CMR AD=AE
Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho góc ACD = góc ACB. Trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho góc ABE = góc ABC. CMR : AD = AE. Vẽ hình giúp mình nha!! Giúp mình với mình cần gấp lắmmm
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho góc ACD= góc ACB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm BC, DE. CMR góc MAN= 180 độ
Kẻ AH là tia phân giác của ∠BAC(H∈BC)
=> ∠BAH=∠CAH=1/2∠BAC=60 độ
Ta có:
∠BAC+∠DAC=180 độ
=> ∠DAC=180-120=60 độ
=> ∠DAC=∠HAC=∠HAB=∠EAB(do EAB và DAC là 2 góc đối đỉnh)
Xét ΔDAC và ΔHAC có
AC chung
∠ACD=∠HCA
∠DAC=∠HAC
=> ΔDAC = ΔHAC(g-c-g)
=> AD=AH
Chứng minh tương tự: AE=AH
=> AE=AD(đpcm)
cho tam giác ABC,góc A =120 độ.Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho góc ACD = góc ACB.Trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho góc ABE = góc ABC.Chứng minh AD=AE
Cho tam giác ABC có góc A=120 độ.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho góc ACD=góc ACB.Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho góc ABE=góc ABC.Chứng minh rằng AD=AE
Các bạn ơi trả lời giúp mình với nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Hình thì cậu tự vẽ lấy nha^_^
Gọi AO là tia phân giác của BÂC (O€BC)
Ta có EÂB+BÂC=180°(hai góc kề bù)
Thay BÂC=120°(gt)
=>EÂB+120°=180°
EÂB=180°-120°=60°=DÂC(hai góc đối đỉnh(1)
Vì AO là phân giác của BÂC
=>BÂO=OÂC=BÂC÷2=120°÷2=60°(2)
Từ (1) và (2)
=>EÂB=BÂO=OÂC=CÂD
Xét tam giác EÂB và và tam giác OÂB có
chung AB
EÂB=BÂO(CMT)
E^BA=A^BO(BA là phân giác của góc EBC)
Do đó tam giác EAB=OAB(g-c-g)
=>EA=AO(hai cạnh tương ứng)(/^\)
CMTT với tam giấc ACO và ACD
=>AO=AD(hai cạnh tương ứng)(*^*)
Từ (/^\) và (*^*)
=>AE=AO=AD
Vậy AE=AD
Mình cảm ơn cậu nhiều lắm nha
Cho tam giác ABC có tia phân giác AM của góc A vuông góc với BC tại M.Trên tia đối của tia BC lấy điểm D và trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho góc BAD = góc CAE.C/m:
a) góc ABC = góc ACB, AB = AC
b) tam giác ABD = tam giác ACE ; tam giác ACD= tam giác ABE
Hình bn tự vẽ nha :))
a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM, có: \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM};AMchung;\widehat{M=90^o}\)
=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\)(gcg)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(2g.t.ư); AB=AC ( 2c. t.ư)
b) *Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE, có: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(do \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)); \(AB=AC\)(cmt); \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)(gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\)(gcg)
* Ta có: \(\widehat{CAD}=\widehat{EAD}-\widehat{CAE};\widehat{BAE}=\widehat{EAD}-\widehat{BAD}\)
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)(gt) => \(\widehat{CAD}=\widehat{BAE}\)
Xét \(\Delta\)ACD và \(\Delta\)ABE, có: \(\widehat{CAD}=\widehat{BAE}\)(cmt); \(AB=AC\)(cmt); \(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\)
\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta ABE\)(gcg)
cho tam giác ABC. trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AC=AE. một đường đi qua A cắt các cạnh BC và DE lần lượt tại M và N. chúng minh góc ADE=góc ABC; góc AED= góc ACB
Xét tứ giác EDCB có
A là trung điểm của đường chéo DB
A là trung điểm của đường chéo EC
Do đó: EDCB là hình bình hành
Suy ra: ED//BC
hay \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC};\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc nhọn . trên tia đối của tia ab lấy D sao cho AD =AC trên tia đối của AC lấy E sao cho AE = AB ?
a) ACD , ABE LÀ TAM GIÁC J ? vì sao
b) Chứng Minh BC =DE
c) Gọi M là trung điểm của BE chứng minh AM vuông góc với BE
a: Xét ΔACD có AC=AD
nên ΔACD cân tại A
Xét ΔABE có AB=AE
nên ΔABE cân tại A
b: Xét ΔABC và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\)
AC=AD
Do đó: ΔABC=ΔAED
Suy ra: BC=ED
c: Ta có: ΔABE cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Đúng 0
Bình luận (0)
: Cho tam giác ABC nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao AD AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE AB.a. So sánh BC và DE.b. Tam giác ACD và tam giác ABE là tam giác gì?c. Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh AM vuông góc với BE
Đọc tiếp
: Cho tam giác ABC nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao AD = AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a. So sánh BC và DE.
b. Tam giác ACD và tam giác ABE là tam giác gì?
c. Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh AM vuông góc với BE
a: Xét ΔEAD và ΔBAC có
AE=AB
\(\widehat{EAD}=\widehat{BAC}\)
AD=AC
Do đó: ΔEAD=ΔBAC
Suy ra: ED=BC
b: Xét ΔACD có AC=AD
nên ΔACD cân tại A
Xét ΔABE có AB=AE
nên ΔABE cân tại A
Đúng 1
Bình luận (0)