Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Trên cạnh AD lấy M,đường thẳng OM cắt BC tại N
Chứng minh DM=BNChứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 12 2022 lúc 22:17
Bài 7: Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Trên cạnh AD lấy điểm M, đường thắng OM cắt BC tại N
a) Chứng minh: BMDN là hình bình hành.
b) Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = BN . Chứng minh: OE vuông góc với MN.
c) Đường thẳng OE cắt CD tại F. Chứng minh: MFNE là hình vuông.
a: Xét ΔDOM và ΔBON có
góc DOM=góc BON
OD=OB
góc ODM=góc OBN
=>ΔDOM=ΔBON
=>DM=BN
mà DM//BN
nên BMDN là hình bình hành
b: Xét ΔEAM vuông tại A và ΔNBE vuông tại B có
EA=NB
AM=BE
Do đó: ΔEAM=ΔNBE
=>EM=EN
=>ΔEMN cân tại E
mà EO là trung tuyến
nen EO vuông góc với MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD, Gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Trên cạnh AD lấy M, đường thẳng OM cắt BC tại. Câu a: chứng mình DM=BN. Câu b: chứng mình BMDN là hình bình hành. Câu c trên AB lấy E sao cho AE=BN, chứng mình OE vuông góc MN
Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo, Lấy E thuộc cạnh CD, EO cắt AB tại F. Đường thẳng qua E song song với AC cắt AD tại M, đường thẳng qua E song song với BD cắt BC tại N.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác MÈN là hình bình hành
c) Chứng minh ba điểm M , O, N thẳng hàng
d) Gọi I là giao điểm của NF và BD. Chứng minh I là trung điểm NF
Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo, Lấy E thuộc cạnh CD, EO cắt AB tại F. Đường thẳng qua E song song với AC cắt AD tại M, đường thẳng qua E song song với BD cắt BC tại N.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác MÈN là hình bình hành
c) Chứng minh ba điểm M , O, N thẳng hàng
d) Gọi I là giao điểm của NF và BD. Chứng minh I là trung điểm NF
cho hình vuông ABCD ,gọi O là giao điểm của hai đường chéo .Qua O kẻ đường thằng cắt hai cạnh AB và CD thứ tự tại N và F
1)Chứng minh ON=Ò và tứ giác ANCF là hình bình hành
2)Qua o kẻ đường thẳng vuông góc với NF,dường thẳng đó cắt hai cạnh AD và BC thứ tự tại M,E.Chứng minh tứ giác MNEF là hình vuông
. Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng AD, BC lần lượt tại E, F, vẽ đường thẳng b cắt hai cạnh AB, CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành
Đọc tiếp
. Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng AD, BC lần lượt tại E, F, vẽ đường thẳng b cắt hai cạnh AB, CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔOAK và ΔOCH có
\(\widehat{OAK}=\widehat{OCH}\)(hai góc so le trong, AK//CH)
OA=OC
\(\widehat{AOK}=\widehat{COH}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAK=ΔOCH
=>OK=OH
=>O là trung điểm của KH
Xét ΔOAE và ΔOCF có
\(\widehat{EAO}=\widehat{FCO}\)(hai góc so le trong, AE//CF)
OA=OC
\(\widehat{AOE}=\widehat{COF}\)
Do đó: ΔOAE=ΔOCF
=>OE=OF
=>O là trung điểm của EF
Xét tứ giác EKFH có
O là trung điểm chung của EF và KH
=>EKFH là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng AD, BC lần lượt tại E, F. Qua O vẽ đưòng thẳng b cắt hai cạnh AB, CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành
Ta có DAOK = DCOH Þ OK =OH, DDOE = DBOF Þ OE = OF Þ EHFK là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (1)
cho hình bình bành ABCD . Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC, BD. Qua điểm O vẽ đường thẳng a cắt 2 đường thẳng AD, BC lần lượt tại E, F . Qua điểm O vẽ đường thẳng b cắt 2 cạnh AB, CD lần lượt tại K, H . Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành
cảm ơn mn nhiều!!!!
cho hình bình hành ABCD . Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo và M,N lần lượt là trung điểm của AD , BC . BM và DN cắt AC lần lượt tại E , F.
a/Tứ giác BMDN là hình gì ? Vì sao ?
b/Chứng minh AE=EF=FC .
ta có MD//BN ( AB//CD)
MD=BN(AD=BC,MD=AM,BN=NC)
=> BMDN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét tứ giác BMDN có
BN//DM
BN=DM
Do đó: BMDN là hình bình hành
=>BM//DN
Xét ΔADF có
M là trung điểm của AD
ME//DF
Do đó: E là trung điểm của AF
=>AE=EF
Xét ΔCEB có
N là trung điểm của CB
NF//EB
DO đó: F là trung điểm của CE
=>AE=EF=FC
b: AE+EO=AO
CF+FO=CO
mà AO=CO; AE=CF
nên EO=FO
=>O là trung điểm của EF
BMDN là hình bình hành
nên BD cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của MN
Xét tứ giác MENF có
O làtrung điểm chung của MN và FE
nên MENF là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)