8⁷ - 2¹⁸ chia hết cho 14

=> (2³)⁷ - 2¹⁸ chia hết cho 14

=> 2²¹ - 2¹⁸

=> 2¹⁸ x ( 2³ - 1 )

=> 2¹⁸ x ( 8 - 1)

=> 2¹⁸ x 7 

=> 2¹⁷ x 2 x 7

=> 2¹⁷ x 14 chia hết cho 14

Vậy 8⁷ - 2¹⁸ chia hết cho 14

8⁷ - 2¹⁸ = (2³)⁷ - 2¹⁸

= 2²¹ - 2¹⁸

= 2¹⁷.(2⁴ - 2)

= 2¹⁷.14 chia hết cho 14 (đpcm)

ket  qua14

Bạn Lê Quang Phúc ơi, vì sao 2¹⁷.14 chia hết ch 14 vậy, giải thích hộ mình với và 8⁷-2¹⁸ chia hết cho 14 mới là điều phải chứng minh chứ đâu phải 2¹⁷.14 là điều phải chứng minh đâu bạn

Giải thích giùm mình nha mình k bạn rồi đó

tick đi làm cho

a: \(8^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{18}\cdot7=2^{17}\cdot14⋮14\)

b: \(5^{14}+5^{15}+5^{16}=5^{14}\cdot\left(1+5+5^2\right)=5^{14}\cdot31⋮31\)

c: \(=\left(3^{28}-3^{26}+3^{27}\right)+12^{24}\left(12-1\right)\)

\(=3^{26}\left(3^2+3-1\right)+12^{24}\cdot11\)

\(=3^{26}\cdot11+12^{24}\cdot11⋮11\)

a=(2+1+4).2³x........x2¹² 

^a=7x(2³x........x2¹² 

suy rA     :A CHIA HẾT CHO 7

=(2+2^2+2^3) + (2^4+2^5+2^6)....+(2^10+2^11+2^12)

= 14              + 2^3.14            ...........+  2^9 .14

=14. (1+2^3+2^9) :7

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{12}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+\left(2^7+2^8+2^9\right)+\left(2^{10}+2^{11}+2^{12}\right)\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+2^7\left(1+2+2^2\right)+2^{10}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=2.7+2^4.7+2^7.7+2^{10}.7\)

\(A=7.\left(2+2^4+2^7+2^{10}\right)\)\(⋮\)\(7\)

\(\Rightarrow\)\(A⋮7\)

ta có

\(8^7-2^{18}=8^7-\left(2^3\right)^6\\ =8^7-8^6=8^6\left(8-1\right)\\ =8^6.7=8^5.8.7=8^5.\left(4.2\right).7=14.\left(4.8^5\right)\)

do 14 chia hết cho 14 nên \(14.\left(4.8^5\right)\)cũng chia hết cho 14

hay\(8^7-2^{18}\)chia hết cho 14

các câu b,c bạn làm tương tự. mình chỉ làm cho bạn câu a. chúc bạn học tốt. nếu có vấn đề j về bài toán câu a thì bạn cứ ib cho mình mình sẽ giải đáp.

A=2²+2⁴+2⁶+2⁸+...+2¹⁸+2²⁰

A=(2²+2⁴)+(2⁶+2⁸)+...+(2¹⁸+2²⁰)

A=2²*(1+2²)+2⁶*(1+2²)+...+2¹⁸*(1+2²)

A=2²*5+2⁶*5+...+2¹⁸*5

A=5*(2²+2⁶+...+2¹⁸) chia hết cho 5 ( vì 5 chia hết cho 5)