Câu hỏi của Tiểu thư họ Vũ - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Lời giải:
$x+4=3xy+y$

$x+4=y(3x+1)$

$3x+12=y(3x+1)$

$(3x+1)+11=y(3x+1)$

$11=y(3x+1)-(3x+1)=(y-1)(3x+1)$

$\Rightarrow 11\vdots y-1$

$\Rightarrow y-1\in\left\{1; -1; 11; -11\right\}$

$\Rightarrow y\in\left\{2; 0; 12; -10\right\}$

Với $y=2$ thì $3x+1=11\Rightarrow x=\frac{10}{3}$ (loại)

Với $y=0$ thì $3x+1=-11\Rightaarrow x=-4$

Với $y=12$ thì $3x+1=1\Rightarrow x=0$

Với $y=-10$ thì $3x+1=-1\Rightarrow x=\frac{-2}{3}$ (loại)

\(x\) + 4      = 3\(x\)y + y 

\(x\) + 4      = y( 3\(x\)+1)

3(\(x+4\)) = 3y( 3\(x\)+1)

3\(x\) + 12 = 3y(3\(x\) + 1)

(3\(x\) + 1) + 11 = 3y(3\(x\)+ 1)

3y(3\(x\) + 1) - (3\(x\) +1 ) =  11

(3\(x\) +1)(3y -1) = 11

Ư(11) = { -11; -1; 1; 11}

Lập bảng ta có: 

Vậy cặp số \(x\),y thỏa mãn đề bài là:

(\(x\),y) = ( -4; 0); ( 0; 4)

x(3y+1)+y=13

3x(3y+1)+3y=39

3x(3y+1)+3y+1=39+1
(3x+1)(3y+1)=40

vì 3x+1 và 3y+1 chi 3 dư 1 nên ta có bảng sau:

Kết luận là ok

<=>9xy+3x-3y=3

<=>3x(y+1)-3(y+1)=0

<=>(y+1)(3x-3)=0

<=>y+1=0<=>y=-1

3x-3=0<=>x=1

 ta có 3xy+x-y=1 
<=> 3xy +x-y-1=0 
<=> 3xy=0 và x-y-1=0 
giải hệ hai phương trình cta được 
th1 : x=0 => y= -1 
th2: y=0 => x=1 
vậy pt cho có 2 cặp nghiệm

 ta có 3xy+x-y=1 

<=> 3xy +x-y-1=0 

<=> 3xy=0 và x-y-1=0 

giải hệ hai phương trình cta được  th1 :

x=0 => y= -1  th2: y=0 => x=1 

vậy pt cho có 2 cặp nghiệm