\(S=1+3^1+3^2+3^3+...+3^{30}\)

\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{31}\)

\(3S-S=3^{31}-1\)

\(2S=3^{4.7+3}-1\)

\(2S=81^7.27-1\)

\(2S=\overline{......1}.27-1\)

\(2S=\overline{......7}-1=\overline{......6}\)

\(S=\overline{........3}\)

Vậy chữ số tận cùng của S là 3=> S không phải là số chính phương

S=1+3+3²+...+3³⁰

3S= 3+3²+3³+...+3³¹

2S=3³¹-1

3³¹=3^4kx3³=...1x...7=....7

=> chữ số tận cùng của 2S =...7-1=...6

=> chữ số tận cùng của S là ...8 hoặc...3 (ko là SCP)

                         Ta có           S = 1 + 3 + 3² + 3³ + .... + 3³⁰

                                           3S = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + .... + 3³¹

                                    3S - S = (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ..... + 3³¹)  -  (1 + 3 + 3² + 3³ + ..... + 3³⁰)

                                          2S = 3³¹  -  1

                          Lại có       3³¹¹ = (3⁴)⁷ x 3³ = (........1)⁷ x 27 = (.......1) x 27 = (....7) => 2S có c/s tận cùng là 7 - 1 = 6

             => S có c/s tận cùng là 3 hoặc 8 mà số chính phương ko có tận cùng là 3 hoặc 8 => S ko phải số chính phương

                                ấn đúng cho mk nha các bạn!!!        

Cảm Ơn bạn

1 số các số hạng là:(100-2):2+1=50                      Tổng các số đó là:(100+2).50:2=2550                                                                                2 các số có 3 c/s là:100,101,102,..........,999             số phần tử là:(999-100):1+1=900                tổng là:(999+100).900:2=494550                   3 là mk đag bận nên k thể trloi bn mog bn thông cảm khi nào rảnh thì mk sẽ giải hộ bn nha mk mog là bn lm đúng hết bài

Gọi số đó là \(\overline{abcdef}\Rightarrow a+b+c+d+e+f=1+2+3+4+5+6=21\)

Mặt khác \(a+b+c=d+e+f-1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=10\\d+e+f=11\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(a;b;c\right)=\left(1;3;6\right);\left(1;4;5\right);\left(2;3;5\right)\)

Số số thỏa mãn: \(3.\left(3!.3!\right)=108\)

Xác suất: \(P=\dfrac{108}{6!}=\dfrac{3}{20}\)

có bạn nào giải hộ mik nhé!

Ta có tính chất: Hiệu của một số với tổng các chữ số của nó chia hết cho 9

( xem cách chứng minh tại link Câu hỏi của Nguyễn Phương Chi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath )

Do đó ta có:

 \(A-S\left(A\right)⋮9\)

\(S\left(A\right)-S\left(S\left(A\right)\right)⋮9\)

\(S\left(S\left(A\right)\right)-S\left(S\left(S\left(A\right)\right)\right)⋮9\)

=> Cộng lại và triệt tiêu ta có: \(A-S\left(S\left(S\left(A\right)\right)\right)⋮9\)(1)

Ta có: \(A=2^{100}=2.2^{99}=2.8^{33}\)=> Số chữ số của A < 34

=> \(S\left(A\right)< 34.9=306\)

=> \(S\left(S\left(A\right)\right)< 3.9=27\)

=> \(S\left(S\left(S\left(A\right)\right)\right)< 2.9=18\) (2)

Mặt khác \(A=2^{100}=2.2^{99}=2.8^{33}\equiv2\left(-1\right)^{33}\equiv-2\equiv7\left(mod9\right)\)

=> \(A-7⋮9\)(3)

Từ (1); (2); (3) => S(S(S(A))) có thể bằng 7 hoặc 16

=> S(S(S(S(A)))) = 7

:)))) . Bài này thú vị quá! <3

cảm ơn bạn

n(S)=6!

Để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì cần chọn ra 3 số có tổng là 12

=>Số trường hợp thỏa mãn là (1;5;6); (2;4;6); (3;4;5)

=>Có 3*3!*3!

=>P=3/20

a) S=45×10+450+90×45+100=5050

b) nếu lấy ra số cuối và 1 số 5 bất kì thì là số lẽ. Các trường hợp khác là số chẵn

Chọn B

Gọi số cần tìm thỏa mãn điều kiện bài toán là a b c d e f ¯   trong đó a,b,c,d,e,f ∈ S và đôi một khác nhau. Theo bài ra ta có 

Có .

Ta có các cặp 3 số khác nhau từ S có tổng bằng 9 là .