AH // BK (cùng vuông góc CD)

AB // CD (gt)

=> AH = BK (cùng cắt AB và CD)

Xét tam giác AHD và tam giác BKC ta có:

 Góc H = Góc K = 90 độ (gt)

 DH = CK (gt)

 AH = BK (cmt)

=> Tam giác AHD = Tam giác BKH (c.g.c)

=> Góc D = Góc C (hai góc tương ứng)

 Vậy: ABCD là hình thang cân

Không nhé bạn, đây chỉ là tính chất của hình thang cân thôi

ổng phải thức dậy 

k nha

Trả lời:

Ông phải thức dậy 

♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡♡(∩o∩)♡

Ổng phải thức dậy trước

a/ Gọi D là giao điểm của đường trung trực cạnh AC với AC

Xét hai tg vuông ADM và tg vuông CDM có

AD = CD (MD là trung trực)

MD chung

^ADM = ^CDM = 90

=> tg ADM = tg CDM (c.g.c)

=> AM = CM => tg AMC cân tại M => ^ACB = ^MAC => ^AMC = 180 - ^ACB - ^MAC = 180 - 2.^ACB (1)

Xét tg ABC có ^BAC = 180 - ^ACB - ^ABC = 180 -2.^ACB (2)

Từ (1) và (2) => ^AMC = ^BAC

b/ Ta có 

^ABM = 180 - ^ABC (1)

^CAN = 180 - MAC (2)

^MAC = ^ACB = ^ABC (3)

Từ (1) (2) (3) => ABM = ^CAN

Xét hai tg ABM và tg CAN có

AB = AC

BM = AN

^ABM = ^CAN

=> tg ABM = tg CAN => AM = CN mà AM = CM => CM = CN

c/ Để CM vuông góc với CN => tg NCN là tg vuông => ^AMC + ^ANC =90

mà ^AMC = ^BAC (c/m câu a); ^AMC = ^ANC (tg AMB = tg ANC đã c/m) => ^BAC = ^AMC = ^ANC

=> ^AMC + ^ANC = ^BAC + ^ANC = 2.^BAC = 90 => ^BAC = 45

=> để CM vuông góc với CN thì ^BAC của tg cân ABC = 45

=> 

ko có hình à

*Hình tự vẽ*

a, Vì M ϵ trung trực của AC (GT)

=> MA=MC

=> Δ MAC cân tại M

=> góc AMC = 180 0 - 2 lần góc C

Lại có Δ ABC cân tại A

=> góc BAC = 180 - 2 lần góc C

=> Góc BAC = góc AMC (= 1800 - 2 lần góc C)

b, Ta có góc NAC + góc MAC = 1800 (2 góc kề bù) (1)

Có: góc MBA + ABC = 1800 (2 góc kề bù) (2)

mà _góc ABC = góc ACB (Δ ABC cân tại A)

_ góc ACB = góc MAC (Δ MAC cân tại M)

=> góc ABC = góc MAC (3)

Từ (1) (2) (3) => góc NAC = góc MBA

Xét Δ MBA và Δ NAC có:

MB = NA (GT)

góc MBA = góc NAC (CMT)

BA = CA (ΔABC cân tại A)

=> ΔMBA = Δ NCA (C.G.C)

=> MA = NC (2 cạnh tương ứng)

mà MA = NC (ΔMAC cân tại M)

=> MC = NC

* Phần c bạn xem ở các bạn nhé

ĐÁP ÁN C.

Kẻ BE//AC, E thuộc CD

Xét tứ giác ABEC có

AB//EC

AC//BE

=>ABEC là hình bình hành

=>AC=BE 

=>BE=BD

=>ΔBED cân tại B

=>góc BDE=góc BED

=>góc BDE=góc BAC

Xét tứ giác ABCD có góc BDC=góc BAC

nên ABCD là tứ giác nội tiếp

=>góc BAD+góc BCD=180 độ

mà góc ADC+góc BAD=180 độ

nên góc ADC=góc BCD
=>ABCD là hình thang cân

e cần gấp ạa huhuhuh