Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hồ Hoàng Long
Xem chi tiết
๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG
21 tháng 6 2021 lúc 16:15

Có ab - ba là số chính phương

=> 10a + b - 10b - a là số chính phương

=> 9a - 9b là số chính phương

=> 9(a-b) là số chính phương

Mà 9 là số chính phương

=> a-b là là số chính phương

Mà 9\(\ge a>b>0\) => \(0< a-b< 9\)

=> a - b \(\in\left\{1;4\right\}\)

TH1: a - b = 1

Mà ab là số nguyên tố

=> ab = 43

TH2: a - b = 4

Mà ab là số nguyên tố

=> ab = 73

Vũ Tiến Mạnh
11 tháng 4 2023 lúc 20:29

Có ab - ba là số chính phương

=> 10a + b - 10b - a là số chính phương

=> 9a - 9b là số chính phương

=> 9(a-b) là số chính phương

Mà 9 là số chính phương

=> a-b là là số chính phương

Mà 9≥a>b>0≥�>�>0 => 0<a−b<90<�−�<9

=> a - b ∈{1;4}∈{1;4}

TH1: a - b = 1

Mà ab là số nguyên tố

=> ab = 43

TH2: a - b = 4

Mà ab là số nguyên tố

=> ab = 73

ngoc
Xem chi tiết
Trí Tiên亗
4 tháng 2 2020 lúc 12:40

Ta có : ab - ba = 10a + b - (10b +a) = 9a - 9 b = 9(a - b)= 32 (a - b)

Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương mà a; b là các chữ số

nên a - b chỉ có thể = 1;  4; 9

+) a - b = 1 ; ab nguyên tố   => ab = 43 

+) a - b = 4 => ab= 73  thỏa mãn

+) a- b = 9 => ab = 90 loại

Vậy ab = 43 hoặc 73

Khách vãng lai đã xóa
Ngô Thọ Thắng
4 tháng 2 2020 lúc 12:43

ab-ba=10a+b-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)=3^2.(a-b)

Để ab-ba là SCP thì a-b là SCP mà a,b là các chữ số nên a-b chỉ có thể bằng 1,4,9

TH1:a-b=1,ab nguyên tố=>ab=43(T/mãn)

TH2:a-b=4,ab nguyên tố=>ab=73(T/mãn)

TH3:a-b=9,ab nguyên tố=>ab=90(loại)

Vậy ab bằng 43 hoặc 73

link nhé

Khách vãng lai đã xóa
ngoc
4 tháng 2 2020 lúc 12:45

cảm ơn bạn !

Khách vãng lai đã xóa
đạt
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
8 tháng 1 2019 lúc 16:58

Ta có:

ab - ba = (10a + b) - (10b + a) = 9a - 9b = 9(a - b)

Vì ab - ba và 9 là số chính phương nên a - b là số chính phương.

Mà 0 < a - b < 10 nên a - b \(\in\) {1; 4; 9}

+ Nếu a - b = 1 thì ab \(\in\) {10; 21; 32; 43; 54; 65; 76; 87; 98}. Mà ab là số nguyên tố nên ab = 43

+ Nếu a - b = 4 thì ab \(\in\) {40; 51; 62; 73; 84; 95}. Mà ab là số nguyên tố nên ab = 73

+ Nếu a - b = 9 thì ab = 90 không là số nguyên tố.

Vậy ab \(\in\) {43; 73}

trương thị hoàng nhi
Xem chi tiết
Đinh Tuấn Việt
3 tháng 7 2015 lúc 18:22

ab - ba = 10a + b - (10b +a) = 9a - 9 b = 9(a - b)= 32 (a - b)

Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương.

Mà a>b>0;      0<b,a ≤ 9  =>   0<a-b 9.

=> a-b=1; a-b=4; a-b=9

+) a - b = 1  => ab {21; 32; 43; 54; 65; 76; 87; 98}

ab nguyên tố   => ab = 43 (thỏa mãn)

+) a - b = 4  => ab {51; 62; 73; 84; 95}

ab nguyên tố   => ab= 73  (thỏa mãn)

+) a- b = 9 => ab = 90 (loại) 

Vậy ab = 43 hoặc 73.

army
Xem chi tiết
Trần Thu Hương
Xem chi tiết
Đinh Tuấn Việt
6 tháng 4 2015 lúc 21:11

Vì a,b là chữ số tự nhiên mà a,b là số nguyên tố nên a,b\(\in\){2;3;5;7}

Thay từng trường hợp vào cho đến khi đến chỗ này: 

Với a=3;b=2. Ta có: 32-23=9=32 (là số chính phương)

Vậy số nguyên tố a=3; b=2

Đặng Quang Minh
19 tháng 10 2023 lúc 21:49

bạn làm đúng rùi:)))))))))))))))

Đỗ Viết Ngọc Cường
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Thạch
30 tháng 7 2015 lúc 21:38

ab-ba=10a+b-10b-a=9(a-b)

=> 9(a-b) là số chính phương thì a-b=9 hoặc a-b =1

Vì \(a-b\le8\) nên a-b=1

=> a=2; b=1

=> ab=21 

Đỗ Lê Tú Linh
30 tháng 7 2015 lúc 21:52

Ta có: ab-ba=n2

10a+b-10b-a=n2

(10a-a)-(10b-b)=n2

9a-9b=n2

9(a-b)=n2

mà n2 có thể =32=9

=>a-b =n2, =>a-b thuộc{12;22;32) mà ab nguyên tố

=>a-b=1 =>a=4; b=3

=>a-b=4 =>a=7; b=3

=>a-b=9 mà a;b có 1 chữ số =>loại

Vậy ab thuộc{43;73}

tran hoang dang
19 tháng 1 2017 lúc 15:28

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

Messia
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
14 tháng 12 2017 lúc 21:54

1) 

A= abc + bca + cab = 111a + 111b + 111c = 3 . 37 . ( a +b  + c ) 

số chính phương phải chứa thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, do đó a + b + c phải bằng 37k2 ( k \(\in\)N ) . điều này vô lý vì 3 \(\le\)a + b + c \(\le\)37

Vậy A không là số chính phương

Messia
14 tháng 12 2017 lúc 21:55

2 bài tách riêng nha

1.CMR...

2. tìm số .....

Thanh Tùng DZ
14 tháng 12 2017 lúc 21:58

2) ab - ba = ( 10a + b ) - ( 10b + a ) = 9a - 9b = 9 . ( a - b ) = 32 . ( a - b )

do ab - ba là số chính phương nên a - b là số chính phương

ta thấy 1 \(\le\)a - b \(\le\)8 nên a - b là số chính phương.ta thấy 1 \(\le\)a - b \(\le\)b nên a - b \(\in\){ 1 ; 4 }

với  a - b = 1 thì ab \(\in\){ 21 ; 32 ; 43 ; 54 ; 65 ; 76 ; 87 ; 98 }

loại các hợp số 51 \(⋮\)3, 62 \(⋮\)2 ; 84 \(⋮\)2 ; 95 \(⋮\)5 còn 73 là số nguuyên tố,

Vậy ab bằng 43 hoặc 73. khi đó : 43 - 34 = 9 = 32

73 - 37 = 36 = 62