Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồ Hoàng Long

Tìm số nguyên tố ab (a>b>0), biết ab-ba là số chính phương

๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG
21 tháng 6 2021 lúc 16:15

Có ab - ba là số chính phương

=> 10a + b - 10b - a là số chính phương

=> 9a - 9b là số chính phương

=> 9(a-b) là số chính phương

Mà 9 là số chính phương

=> a-b là là số chính phương

Mà 9\(\ge a>b>0\) => \(0< a-b< 9\)

=> a - b \(\in\left\{1;4\right\}\)

TH1: a - b = 1

Mà ab là số nguyên tố

=> ab = 43

TH2: a - b = 4

Mà ab là số nguyên tố

=> ab = 73

Vũ Tiến Mạnh
11 tháng 4 2023 lúc 20:29

Có ab - ba là số chính phương

=> 10a + b - 10b - a là số chính phương

=> 9a - 9b là số chính phương

=> 9(a-b) là số chính phương

Mà 9 là số chính phương

=> a-b là là số chính phương

Mà 9≥a>b>0≥�>�>0 => 0<a−b<90<�−�<9

=> a - b ∈{1;4}∈{1;4}

TH1: a - b = 1

Mà ab là số nguyên tố

=> ab = 43

TH2: a - b = 4

Mà ab là số nguyên tố

=> ab = 73


Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
TRẦN MINH AN
Xem chi tiết
Phong Nguyễn Nam
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Đỗ Yến Nhi
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết