a) xét tam giác OBK và tam giác IBK có:

      KB là cạnh chung 

     góc OBK= góc KBI (do BI là tia phân giác của góc B)

      OB=IB (gt)

  suy ra :tam giác OBK = tam giác KBI(1)

b) từ (1) suy ra góc KOB = góc KIB=90⁰( 2 góc tương ứng ) (2)

c)  xét tam giác OAK và tam giác IMK có:

      góc AKO= góc IKM ( đối đỉnh)

      góc AOK= góc KIM

      OK=KI ( 2 góc tươg ứng chứng mih ở câu a)

     suy ra tam giác OAK= tam giác IMK

    suy ra AK=KM (2 cạnh tương ứng )

c)

bai nay de thoi ma

Hình tự vẽ nak !

a, Xét tam giác OBK và tam giác IBK có:

 ^B₁ = ^B₂ (Phân giác)

BO = BI (gt)

BK chung

=> Tam giác OBK = tam giác IBK (c.g.c)

b, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK (cmt)

=> ^KIB = ^KOB = 90^o

=> KI vuông góc BM

c, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK

=> KI = KO

Xét tam giác KOA và tam giác KIM có

^K₁ = ^K₂ (đối đỉnh)

KI = KO (cmt)

^KOA = ^KIM (=90^o)

=> tam giác KOA = tam giác KIM(g.c.g)

=> KA = KM

Vậy .......

a, Xét tam giác OBK và tam giác IBK có:

 ^B₁ = ^B₂ (Phân giác)

BO = BI (gt)

BK chung

=> Tam giác OBK = tam giác IBK (c.g.c)

b, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK (cmt)

=> ^KIB = ^KOB = 90^o

=> KI vuông góc BM

c, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK

=> KI = KO

Xét tam giác KOA và tam giác KIM có

^K₁ = ^K₂ (đối đỉnh)

KI = KO (cmt)

^KOA = ^KIM (=90^o)

=> tam giác KOA = tam giác KIM(g.c.g)

=> KA = KM

Vậy .......

a) Xét \(\bigtriangleup OBK \) và \(\bigtriangleup IBK\) có: 

\(BO=BI\left(gt\right)\)

\(\widehat{OBK}=\widehat{IBK}\)(Vì BK- phân giác \(\widehat{OBM}\))

\(BK-chung\)

\(\Rightarrow\)\(\bigtriangleup OBK=\bigtriangleup IBK(c.g.c)\)

b)  Có: \(\bigtriangleup OBK=\bigtriangleup IBK(cmt)\)

\(\Rightarrow\widehat{BOK}=\widehat{BIK}\)(2 góc tg ứng)

Mà \(\widehat{BOK}=90^o\Rightarrow\widehat{BIK}=90^o\)

\(\Rightarrow KI\perp BM\)

c) Xét \(\bigtriangleup KOA \) và \(\bigtriangleup KIM\) có:

\(\widehat{KOA}=\widehat{KIM}=90^o\)

\(OK=KI\)(vì \(\bigtriangleup OBK=\bigtriangleup IBK\))

\(\widehat{OKA}=\widehat{IKM}\)(2 góc đđ)

\(\Rightarrow\)\(\bigtriangleup KOA=\bigtriangleup KIM(cgv-gn)\)

\(\Rightarrow KA=KM\)

_Học tốt_

Hình vẽ đây :

a) Xét ΔOBK và ΔIBK có:

          BO = BI (gt)

          ∠OBK = ∠IBK (BK là tia phân giác của ∠B)

          BK: cạnh chung

⇒ ΔOBK = ΔIBK (c.g.c)

b) Ta có: ΔOBK = ΔIBK (theo a)

⇒ ∠BOK = ∠BIK (2 cạnh tương ứng)

mà ∠BOK = 90o90o (do ΔOBM vuông tại O)

⇒ ∠BIK = 90o90o  ⇒ KI ⊥ BM

c) Ta có: ΔOBK = ΔIBK (theo a)

⇒ OK = IK (2 cạnh tương ứng)

     Xét ΔOAK và ΔIMK có:

          ∠AOK = ∠MIK =  90o90o

           OK = IK (cmt)

          ∠OKA = ∠IKM (2 góc đối đỉnh)

⇒ ΔOAK = ΔIMK (g.c.g)

⇒ KA = KM (2 cạnh tương ứng)

a) Xét ΔOBK và ΔIBK có:

          BO = BI (gt)

          ∠OBK = ∠IBK (BK là tia phân giác của ∠B)

          BK: cạnh chung

⇒ ΔOBK = ΔIBK (c.g.c)

b) Ta có: ΔOBK = ΔIBK (theo a)

⇒ ∠BOK = ∠BIK (2 cạnh tương ứng)

mà ∠BOK = 90o90o (do ΔOBM vuông tại O)

⇒ ∠BIK = 90o90o  ⇒ KI ⊥ BM

c) Ta có: ΔOBK = ΔIBK (theo a)

⇒ OK = IK (2 cạnh tương ứng)

     Xét ΔOAK và ΔIMK có:

          ∠AOK = ∠MIK =  90o90o

           OK = IK (cmt)

          ∠OKA = ∠IKM (2 góc đối đỉnh)

⇒ ΔOAK = ΔIMK (g.c.g)

⇒ KA = KM (2 cạnh tương ứng)

hình thì em tự vẽ 

a, Xét tam giác OBK và tam giác IBK có :

      OB = IB ( gt )

      Góc B₁ = góc B₂ (BK là phân giác của góc B)

      BK chung

Vậy tam giác OBK = tam giác IBK ( c-g-c )

b,Có tam giác OBK = tam giác IBK (gt)

=.> Góc BOK = góc BIK ( 2 góc tương ứng )

Mà góc BOK = 90 độ 

=> Góc BIK = 90 độ 

=> KI vuông góc BM 

b) Ta có: KI\(\perp\)BC(gt)

AH\(\perp\)BC(gt)

Do đó: KI//AH(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Suy ra: \(\widehat{HAI}=\widehat{KIA}\)(hai góc so le trong)(1)

Ta có: ΔABK=ΔIBK(cmt)

nên KA=KI(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔKAI có KA=KI(cmt)

nên ΔKAI cân tại K(Định nghĩa tam giác cân)

Suy ra: \(\widehat{KAI}=\widehat{KIA}\)(hai góc ở đáy)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{HAI}=\widehat{CAI}\)

Suy ra: AI là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)(Đpcm)

a) Xét ΔABK vuông tại A và ΔIBK vuông tại I có 

BK chung

\(\widehat{ABK}=\widehat{IBK}\)(BK là tia phân giác của \(\widehat{ABI}\))

Do đó: ΔABK=ΔIBK(Cạnh huyền-góc nhọn)

a)Xét tam giác BOK và tam giác BIK có:

   BK chung

   góc OBK = góc IBK (BK là tia phân giác)

   BO=BI(gt)

Vậy 2 tam giác trên bằng nhau(c.g.c)

=>góc BOK= góc BIK

=> góc BIK = 90 độ

Vậy góc BIK = 90 độ

b)Xét tam giác OKA và tam giác IKM có:

     góc OKA= góc IKM ( đối đỉnh)

     OK = OI(do 2 tam giác câu a bằng nhau)

     góc AOK= góc MIK ( = 90 độ)

Vậy 2 tam giác trên bằng nhau(g.c.g)

=>KA=KM

vẽ hình giúp mình đii