a) \(\frac{5a-3b}{3a+2b}=\frac{5c-3d}{3c+2d}\) b)\(\frac{ac}{bd}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (a,b,c,d khác 0)
chứng minh ta có tỉ lệ thức trên.
Những câu hỏi liên quan
Cho tỉ lệ thức\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). CMR:
a)\(\frac{5a-3b}{3a+2b}=\frac{5c-3d}{3c+2d}\)
b)\(\frac{ac}{ba}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+a\right)^2}\)
a) Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{3a}{3c}=\frac{2b}{2d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a-3b}{5c-3d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a-3b}{3a+2b}=\frac{5c-3d}{3c+2d}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tỉ lệ thức ;\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng ;
a/\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
b/\(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\left(a+b#0;c+d#0\right)\)
c/\(\frac{2a+3c}{2b+3d}=\frac{2a-3c}{2b-3b}\left(2b+3d\ne0;2b-3d\ne0\right)\)
Cho tỉ lệ thức frac{a}{b}frac{c}{d}.Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa).a,frac{4a-3b}{a}frac{4c-3d}{c}b,frac{left(a-bright)^2}{left(c-dright)^2}frac{3a^2+2b^2}{3c^2+2d^2}Giúp mình với mình đang cần gấp
Đọc tiếp
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\).Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa).
a,\(\frac{4a-3b}{a}\)=\(\frac{4c-3d}{c}\)
b,\(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)=\(\frac{3a^2+2b^2}{3c^2+2d^2}\)
Giúp mình với mình đang cần gấp
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
ta có : \(\frac{4a-3b}{a}=\frac{4bk-3b}{bk}=\frac{b\left(4k-3\right)}{bk}=\frac{4k-3}{k}\)
\(\frac{4c-3d}{c}=\frac{4dk-3d}{dk}=\frac{d\left(4k-3\right)}{dk}=\frac{4k-3}{k}\)
\(\Rightarrow\frac{4a-3b}{a}=\frac{4c-3d}{c}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) chứng minh
a) \(\frac{a.b}{c.d}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2\)
b) \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)
c) \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
Cho tỉ lệ thức:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a;b;c;d\ne0\right)\)
Chứng minh:
a) \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
b) \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
-,-'' theo trí nhớ của miu thì nok là thế nì....
a) Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a;b;c;d\ne0\right)\)
\(CM:\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{c}{d}+\frac{d}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)hay theo đề bài: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
^^ làm đại khái :V ko cần suy nghĩ... chỉ là mò về kiến thức cũ (nếu có sai mong thánh thông cảm!! :P)
Đúng 0
Bình luận (0)
caj câu b bao h nghĩ xong cách làm thì mk đăng (h fai gô-tu-bét r`)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 7,4* SBT 1 là 1 dạng tương tự.... (giải giống nok là đc)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=m\Leftrightarrow a=b.m,c=d.m\)
gọi \(\frac{5a+3b}{5a-3b}\)(vế 1) \(\frac{5c+3d}{5c-3d}\)(vế 2)
Thay m vào vế 1 và 2 ta có:
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5bm+3b}{5bm-3b}=\frac{b\left(5m+3\right)}{b\left(5m-3\right)}=\frac{5m+3}{5m-3}\)(1)
\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5dm+3d}{5dm+3d}=\frac{d\left(5m+3\right)}{d\left(5m-3\right)}=\frac{5m+3}{5m-3}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\left(đpcm\right)\)
bài nì ko pai chỉ có 1 cách (c`n nhìu cách nữa) tham khảo thêm trg sách or SBT... mí SNC
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng ta cũng có các tỉ lệ thức sau:
a) \(\frac{5a-7b}{3a+4b}=\frac{5c-7d}{3c+4d}\)
b)\(\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2+b^2}=\frac{\left(c+d\right)^2}{c^2+d^2}\)
giúp mình với, mai mình kiểm tra cuối kỉ rồi
cho a,b,c,d >0.tim min
\(S=\)\(\left(1+\frac{2a}{3b}\right)\left(1+\frac{2b}{3c}\right)\left(1+\frac{2c}{3d}\right)\left(1+\frac{2d}{3a}\right)\)
Chứng minh rằng nếu a/b=c/d\(a,\frac{a^2+2c^2}{b^2+2d^2}=\left(\frac{a+3c}{b+3d}\right)^2\) \(\frac{a^{2016}+3b^{2016}}{c^{2016}+3d^{2016}}=\left(\frac{a^2+2b^2}{c^2+2d^2}\right)^2\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . Chứng minh rằng : \(\frac{5a+3b}{5a-3b}\) \(=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) Chứng minh rằng: \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
Bài 1
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có:
\(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5bk+3b}{5bk-3b}=\dfrac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\left(1\right)\)
\(\dfrac{5c+3d}{5c-3d}=\dfrac{5dk+3d}{5dk-3d}=\dfrac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\left(đpcm\right)\)
Vậy .....
Bài 2
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{d}\left(đpcm\right)\)
Vậy .....
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)