a: =>4n-2-3 chia hết cho 2n-1

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;2\right\}\)

b: =>6n-4+11 chia hết cho 3n-2

=>\(3n-2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

=>\(n\in\left\{1\right\}\)

trả lời...................................

đúng nhé..............................

hk tốt.........................................

1)Ta có : 3n+4 = 3 ( n - 1 ) + 3 + 4 

                   = 3 ( n - 1 ) + 7 

Vì ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) =>3 ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) 

Để [ 3 ( n - 1 ) + 7 ] chia hết cho ( n - 1 ) thì 7 chia hết cho n - 1 

Suy ra : n -1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7 } 

Nếu : n - 1 = 7 thì n = 7 + 1 = 8 ( thỏa mãn ĐK ) 

Nếu : n - 1 = 1 thì n = 1 + 1 = 2 ( thỏa mãn ĐK ) 

Vậy n = 8 hoặc n = 2 là giá trị cần tìm 

1) 

3n+4 chia hết cho n - 1 

ĐK : \(n\ge1\)

Ta có : 3n+4 = 3 ( n - 1 ) + 3 + 4 

                   = 3 ( n - 1 ) + 7 

Vì ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) 

Để [ 3 ( n - 1 ) + 7 ] chia hết cho ( n - 1 ) 

thì 7 chia hết cho n - 1 

Suy ra : n -1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7 } 

Nếu : n - 1 = 7 thì n = 7 + 1 = 8 ( thỏa mãn ĐK ) 

Nếu : n - 1 = 1 thì n = 1 + 1 = 2 ( thỏa mãn ĐK ) 

Vậy n = 8 hoặc n = 2 là giá trị cần tìm 

a)

\(n+3⋮n-1\Leftrightarrow\left(n-1\right)+4⋮n-1\)

\(\Rightarrow4⋮n-1\) (vì n-1 chia hết cho n-1)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

\(n-1=1\Rightarrow n=2\)

\(n-1=2\Rightarrow n=3\)

\(n-1=4\Rightarrow n=5\)

Vậy \(n\in\left\{2;3;5\right\}\)

\(6n-3⋮3n+1\)

\(2\left(3n+1\right)-5⋮3n+1\)

\(5⋮3n+1\)

Mà n là stn

=> 3n + 1 > 1

 và 3n + 1 chia 3 dư 1

=> 3n + 1 = 4

=> n = 1

Vậy n  = 1

Ta có: \(6n+13⋮3n+4\)

\(\Leftrightarrow6n+8+5⋮3n+4\)

mà \(6n+8⋮3n+4\)

nên \(5⋮3n+4\)

\(\Leftrightarrow3n+4\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow3n+4\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{-3;-5;1;-9\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-\dfrac{5}{3};\dfrac{1}{3};-3\right\}\)(loại)

Vậy: Không có số tự nhiên n nào để \(6n+13⋮3n+4\)

để 6n+13⋮3n+4

thì 6n+8+5⋮3n+4

=>5⋮3n+4

=>3n+4∈ư(5)={1,5}

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+4=1\\3n+4=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n=-3\\3n=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-1\\n=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

vì n ∈N nên n ko có giá trị

vậy n ko có giá trị

ta có  6n + 3 chia hết cho 3n +6

   6n + 12 -9 ..................3n +6   

2 .(3n + 6) -9 .................. 3n +6

                 9 ..................3n +6 ( vì 2. ( 3n +6 ) chia hết cho 3n +6)

Suy ra 3n + 6 thuộc tập hợp { -9, -3, -1, 1. 3. 9}

ta có bảng 

Ta có:\(\frac{6N+3}{3N+6}=\frac{6N+12-9}{3N+6}=\frac{2\left(3N+6\right)-9}{3N+6}=2-\frac{9}{3N+6}\)

Để \(6N+3⋮3N+6.\)Thì \(9⋮3N+6\)

=>3N+6\(\in\)Ư(9)

=>3N+6\(\in\){1;3;9}

=>3N=3

=> N=3:3

=> N=1

Vậy N=1

N=1 nhé

ta có:

\(\frac{6N+3}{3N+6}=\frac{6N+12-9}{3N+6}\)\(=\frac{2\left(3N+6\right)-9}{3N+6}=2+\frac{-9}{3N+6}\)\(=2-\frac{9}{3N+6}\)

để \(6n+3⋮3N+6\)thì \(9⋮3N+6\)

\(\Rightarrow\)3N+6 thuộc  Ư(9)={1;3;9}

vậy ta có bảng sau:

để 6N+3 chia hết cho 3N+6 là số dương thì N=1

Ta có: \(\frac{6n+3}{3n+6}=\frac{6n+12-9}{3n+6}=\frac{2\left(6n+3\right)-9}{3n+6}=2-\frac{9}{3n+6}\)

Để 6n+3 chia hết cho 3n+6. thì 9 chia hết cho 3n+6

=> 3n+6\(\in\)Ư(9)

=> 3n+6 \(\in\){1,3,9}

=> 3n = 3

=> n = 3:3

=> n = 1