Ta có: \(6n+13⋮3n+4\)
\(\Leftrightarrow6n+8+5⋮3n+4\)
mà \(6n+8⋮3n+4\)
nên \(5⋮3n+4\)
\(\Leftrightarrow3n+4\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow3n+4\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow3n\in\left\{-3;-5;1;-9\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-\dfrac{5}{3};\dfrac{1}{3};-3\right\}\)(loại)
Vậy: Không có số tự nhiên n nào để \(6n+13⋮3n+4\)
để 6n+13⋮3n+4
thì 6n+8+5⋮3n+4
=>5⋮3n+4
=>3n+4∈ư(5)={1,5}
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+4=1\\3n+4=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n=-3\\3n=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-1\\n=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
vì n ∈N nên n ko có giá trị
vậy n ko có giá trị
