# Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên

Xem chi tiết
30 tháng 4 2017 lúc 15:28

$\dfrac{-5}{7}.\dfrac{2}{11}-\dfrac{5}{11}.\dfrac{9}{7}-2\dfrac{5}{7}$

$=\dfrac{-2}{7}.\dfrac{5}{11}-\dfrac{5}{11}.\dfrac{9}{7}-\dfrac{19}{7}$

$=\dfrac{5}{11}.\left(\dfrac{-2}{7}-\dfrac{9}{7}\right)-\dfrac{19}{7}$

$=\dfrac{5}{11}.\dfrac{-11}{7}-\dfrac{19}{7}$

$=\dfrac{-5}{7}-\dfrac{19}{7}$

$=\dfrac{-24}{7}$

30 tháng 4 2017 lúc 18:00

$\dfrac{-5}{7}.\dfrac{2}{11}-\dfrac{5}{11}.\dfrac{9}{7}-2\dfrac{5}{7}$

$=\dfrac{-2}{7}.\dfrac{5}{11}-\dfrac{5}{11}.\dfrac{9}{7}-\dfrac{19}{7}$

$=\dfrac{5}{7}\left(\dfrac{-2}{7}-\dfrac{9}{7}\right)-\dfrac{19}{7}$

$=\dfrac{5}{7}.\dfrac{-11}{7}-\dfrac{19}{7}$

$=\dfrac{5.\left(-11\right)}{11.7}-\dfrac{19}{7}$

$=\dfrac{-5.11}{11.7}-\dfrac{19}{7}$

$=\dfrac{-5}{7}-\dfrac{19}{7}$

$=\dfrac{-5-19}{7}$

$=\dfrac{\left(-5\right)+\left(-19\right)}{7}$

$=\dfrac{-24}{7}$

30 tháng 4 2017 lúc 18:34

$\dfrac{-5}{7}\times\dfrac{2}{11}-\dfrac{5}{11}\times\dfrac{9}{7}$$-2\dfrac{5}{7}$

=$\dfrac{-5}{7}\times\dfrac{2}{11}-\dfrac{5}{11}\times\dfrac{9}{7}-\dfrac{19}{7}$

=$\left(\dfrac{-5}{7}\times\dfrac{2}{11}\right)+\left(\dfrac{-5}{11}\times\dfrac{9}{7}\right)-\dfrac{19}{7}$

=$\dfrac{-10}{77}-\dfrac{45}{77}-\dfrac{19}{7}$

=$\dfrac{-5}{7}-\dfrac{19}{7}$

=$\dfrac{-24}{7}$ hay =$-3\dfrac{3}{7}$

Xem chi tiết
10 tháng 5 2017 lúc 14:48

$E=\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{2015}{3^{2015}}-\dfrac{2016}{3^{2016}}\\ 3E=1-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+...+\dfrac{2015}{3^{2014}}-\dfrac{2016}{3^{2015}}\\ 3E+E=\left(1-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+...+\dfrac{2015}{3^{2014}}-\dfrac{2016}{3^{2015}}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{2015}{3^{2015}}-\dfrac{2016}{3^{2016}}\right)\\ 4E=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{2014}}-\dfrac{1}{3^{2015}}-\dfrac{2016}{3^{2016}}\\ 12E=3-1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2013}}-\dfrac{1}{3^{2014}}-\dfrac{6048}{3^{2016}}\\ 4E+12E=\left(3-1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2013}}-\dfrac{1}{3^{2014}}-\dfrac{2016}{3^{2015}}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{2014}}-\dfrac{1}{3^{2015}}-\dfrac{2016}{3^{2016}}\right)\\ 16E=3-\dfrac{2017}{3^{2015}}-\dfrac{2016}{3^{2016}}\\ 16E=3-\left(\dfrac{2017}{3^{2015}}+\dfrac{672}{3^{2015}}\right)\\ 16E=3-\dfrac{2689}{3^{2015}}< 3\\ \Rightarrow E< \dfrac{3}{16}$

Xem chi tiết
11 tháng 6 2017 lúc 20:30

$-3 < a < 3$

=> $a=-2;-1;0;1;2$

=> Tổng các số nguyên a là: $(-2)+(-1)+0+1+2=0$

11 tháng 6 2017 lúc 20:54

Tìm tổng của tất cả các số nguyên a , biết -3 < a < 3.

Giải

Ta có: -3 < a < 3 (a ϵ Z) nên a = {-2;-1;0;1;2}

Do đó: Tổng của tất cả các giá trị nguyên a phù hợp là: (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = 0

Vậy tổng của tất cả các giá trị nguyên a để -3 < a < 3 là 0.

11 tháng 6 2017 lúc 21:18

Ta có:

$-3< a< 3$

$a\in\left\{-2;-1;0;1;2\right\}$

Tổng là:

$\left(-2\right)+\left(-1\right)+0+1+2$

$=\left(-2+2\right)+\left(-2+1\right)+0$

$=0+0+0=0$

Xem chi tiết
18 tháng 11 2017 lúc 19:22

-Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10 là:{-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}

-Tổng của các số nguyên trên là =0

18 tháng 11 2017 lúc 19:22

Có các số nguyên nhỏ hơn 10 là nằm giữa -10 và 10 : -9; -8; -7 ; .....; 0; 1; 2; .....;9 .

Ta có: (-9) + (-8) +....+ 0+ 1+ 2 + 3 + 4 +....+9

= (( -9)+9) + ((-8)+8 ) +.....+ ((-1)+1) +0

=0

Vậy, tổng của tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10 là 0

18 tháng 11 2017 lúc 19:27

Ta có: $\left|x\right|=10$

$\Rightarrow x=\left\{-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}$

Tổng là:

$\left(-9\right)+\left(-8\right)+\left(-7\right)+\left(-6\right)+......+6+7+8+9$

$=\left[\left(-9\right)+9\right]+\left[\left(-8\right)+8\right]+......+\left[\left(-2\right)+2\right]+\left[\left(-1\right)+1\right]+0$

$=0$

Xem chi tiết
22 tháng 11 2017 lúc 20:51

$126+\left(-20\right)+2004+\left(-106\right)$

$=126-20+2004-106$

$=106+2004-106$

$=2110-106$

$=2004$

22 tháng 11 2017 lúc 20:55

a) 126 + (-20) + 2004 + (-106) = 106 + 2004 + (-106) = 106 + (-106) + 2004 = 0 + 2004 = 2004

22 tháng 11 2017 lúc 21:07

126 + (-20) + 2004 + (-106)

= 126 + 2004 + (-20) + (-106)

= 2130 + (-20) + (-106)

= 2110 + (-106)

= 2004

Xem chi tiết
23 tháng 11 2017 lúc 21:46

bn ơi x là số như thế nào???

24 tháng 11 2017 lúc 21:31

Vì x$\le6$ $\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}$

Để $\left(3x-1\right)⋮2\Rightarrow x\in\left\{1;3;5\right\}$

Vậy $x\in\left\{1;3;5\right\}$

Xem chi tiết
Xem chi tiết
29 tháng 11 2017 lúc 17:30

$\left(-37\right)+65+\left(-12\right)+\left(-1\right)$

$=-37+65-12-1$

$=-\left(37-65\right)-12-1$

$=-\left(-28\right)-12-1$

$=28-12-1$

$=16-1$

$=15$

29 tháng 11 2017 lúc 17:55

= (-37) + 65 - 12-1

= -( 37-65) - 12-1

= - (- 28 )-12 -1

= 28 -`12-1

= 16 - 1

=15

29 tháng 11 2017 lúc 19:09

$\left(-37\right)+65+$$\left(-12\right)+\left(-1\right)$

=$\left[\left(-37\right)+\left(-12\right)+\left(-1\right)\right]+65$

=$-\left(37+12+1\right)+65$

=$\left(-50\right)+65$

=15

Xem chi tiết
29 tháng 11 2017 lúc 21:59

a) Vì $EM<EF \ (6<12)$ nên $M$ nằm giữa $E$ và $F$.

Ta có: $EF=EM+MF\Rightarrow MF=EF-EM=12-6=6 \ (cm)$.

b) Vì $I$ là trung điểm $EM$ nên $MI=IE=\dfrac{EM}2=3 \ (cm)$.

Vì $MI<MD \ (3<7)$ nên $I$ nằm giữa $M$ và $D$.

Ta có: $MD=MI+ID\Rightarrow ID=MD-MI=7-3=4 \ (cm)$.

Vì $IE<ID \ (3<4)$ nên $E$ nằm giữa $I$ và $D$.

Ta có: $ID=IE+ED\Rightarrow ED=ID-IE=4-3=1 \ (cm)$.

c) Vì $M$ nằm giữa $E, F$ và $EM=MF=\dfrac{EF}2$ nên $M$ là trung điểm của $EF$.

29 tháng 11 2017 lúc 22:03

Hình vẽ:

Giải:

a) Vì $M\in EF$ (gt)

Nên ta có đẳng thức:

$MF+ME=EF$

Hay $MF+6=12$

$\Leftrightarrow MF=12-6=6\left(cm\right)$

b) Vì D thuộc tia đối của tia MF

Nên tia MD trùng với tia ME

Lại có: $ME< MD\left(6cm< 7cm\right)$

Nên điểm E nằm giữa hai điểm M và D

Ta có đẳng thúc:

$ME+ED=MD$

Hay $6+ED=7$

$\Leftrightarrow ED=7-6=1\left(cm\right)$

Vì E nằm giữa hai điểm M và D (chứng minh trên)

$I\in ME$ (I là trung điểm của ME)

Nên $I\in MD$

$\Rightarrow$ I nằm giữa hai điểm M và D

Ta có đẳng thúc:

$MI+ID=MD$

Hay $\dfrac{1}{2}ME+ID=MD$

$\Leftrightarrow3+ID=7$

$\Leftrightarrow ID=7-3=4\left(cm\right)$

c) Ta có: M thuộc EF (gt)

$ME=MF\left(=6cm\right)$

=> M là trung điểm của đoạn thẳng EF.

Xem chi tiết
2 tháng 12 2017 lúc 21:26

Số đối của a-b là:

-( a - b ) = - a + b = b - a (đpcm)