A =  1 - 2 + 3 -  4 + 5 - 6 + 7 - 8 +....+ 99 - 100

A = (1 - 2) + ( 3- 4) + ....+ (99 - 100)

Xét dãy số 1; 3;...; 99 

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:  3 - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là: ( 99 - 1): 2 + 1 = 50

A là tổng của 50 nhóm mỗi nhóm cóa giá tri là: 1 - 2 = - 1

A = - 1 \(\times\) 50 = - 50 

B = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 +...+ 97 - 98 - 99 + 100 

B = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7 + 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)

B = 0 + 0 +...+ 0

B = 0

\(C=\left(1-2-3-4\right)+...+\left(197-198-199-200\right)\)

=-8x25=-200

\(D=-\left(11+13+...+99\right)+\left(10+12+...+98\right)\)

=(-1)+(-1)+...+(-1)

=-1x45=-45

a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 +9

= ( 1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6)+5

= 10.4+5

= 45

b)

Dãy đó có số số hạng là: ( 25-1):1+1= 25 số

Tổng là: 25.( 25+1):2=325

Vậy....

c) 

Dãy đó có số số hạng là: (99-1):1+1= 99 số

Tổng là: 99.(99+1):2=4950

Vậy...

C=(1-2-3-4)+(5-6-7-8)+...+(197-198-199-200)

=-8x50

=-400

1+2-3-4+5+........................+197+198-199-200

=1+(2-3-4+5)+..........+(194-195-196+197)+(198-199-200)

=1+0+................+0+(-201)

=1+(-201)

=-200

A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... + 197 + 198 - 199 - 200 (Có 200 số)

A = (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8) + ... + (197 + 198 - 199 - 200) (Có 50 nhóm)

A = (-4) + (-4) + ... + (-4)

A = (-4) . 50

A = -200

Vậy A = -200

Banh Bao Tong

1-2-3+4+5-6-7+8+...+197-198-199+200

=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(197-198-199+200)

=0+0+...+0

=0

\(A=1+2-3-4+5+6-7-8+...+197+198-199-200\)

\(A=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(197+198-199-200\right)\)

\(A=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)\)

\(A=\left(-4\right).50\)

\(A=-200\)

Bạn học thêm về dãy số cách đều là giải được 3 bài này.

1./ Dãy số cách đều là dãy số có số sau lớn hơn số trước 1 khoảng cách bằng nhau;

2./ Số số hạng của dãy số cách đều là: SSH = \(\frac{SC-SD}{kc}+1\)(số cuối trừ số đầu chia khoảng cách + 1)

3./ Tổng của dãy số cách đều là: S = \(\frac{SC+SD}{2}\times SSH\)(số cuối + số đầu) chia 2 rồi nhân với số số hạng.

Như vậy các tổng của bạn là:

a) \(S1=\frac{\left(1+1000\right)}{2}\cdot\left[\frac{1000-1}{1}+1\right]=500500\)

b) \(S2=\frac{\left(2+100\right)}{2}\cdot\left[\frac{100-2}{2}+1\right]=2550\)

c) \(S2=\frac{\left(3+199\right)}{2}\cdot\left[\frac{199-3}{2}+1\right]=9999\)

a) Số số hạng của dãy S1 là:

      (10000-1)+1 = 10000

Tổng S1 là: (10000+1) x 10000 : 2 = 50005000

b) Số số hạng của dãy S2 là:

    (100-2):2+1 = 50

  Tổng S2 là:  (100+2) x 100:2=5100

c) Số số hạng của dãy S3 là:

    (199-3):2+1 = 99

Tổng S3 là:   (199+3) x 99 :2 = 9999

a: =(-1)+(-1)+...+(-1)=-1011

b: =(-5)+(-5)+...+(-5)=-175