a, 1/2x5 - 1/5x8 - 1/8x11 - 1/11x14

= 1/2 x 1/5 - 1/5 x 1/8 - 1/8 x 1/11 - 1/11 x 1/14

= 1/2 - 1/14 = 3/7

b và c mik nghĩ là lỗi đề (vì mik đã được học r). Theo mik nghĩ đề phải như thế này:

b) 1/2 + 1/6 + 1/12 + ... + 1/56 + 1/72

c) 9/10 + 39/40 + 87/88 + 153/154

@Đỗ Khánh Minh 

Cảm ơn bạn nhiều

Dễ, nhưng đúng ra bài này phai là bài của lớp 5 hay lớp 6 chứ bạn

                               Bài làm

Ta có A = 1/3 . ( 1/2 - 1/5 + 1/5 - 1/8 + ... + 1/14 - 1/17)

          A = 1/3 . ( 1/2 - 1/17 )

          A = 1/3 . 15/34

          A = 5/34

* Có công thức luôn nhé bạn 

Các phân số như vậy có tử số bằng 1 và khoảng cách của hai số ở dưới mẫu bằng nhau  

Một lưu ý nhỏ nữa : các số ở hai mẫu phải có hai số gióng nhau và nằm cạnh nhau ví dụ như: 1/3.5 + 1/5.7 + ....

 => Ta cứ tách ra thành hai phân số như của mình rồi nhân cho phân số có tử số bằng 1 va mẫu số là khoảng cách cua hai số dưới mẫu ban đầu

 chúc bạn luôn làm các dạng bài toán như thế này nè!

mình ko hiểu lắm, 1/3 ở đâu ra vậy

Ta có : \(S=\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+\frac{1}{11.14}\)

\(\Rightarrow3S=\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}\)

\(\Rightarrow3S=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}\)

\(\Rightarrow3S=\frac{1}{2}-\frac{1}{14}=\frac{3}{7}\)

\(\Rightarrow S=\frac{3}{7}.\frac{1}{3}=\frac{1}{7}\)

3S= 1/2 - 1/5 + 1/5 - 1/8 + ... + 1/11 - 1/14

3S= 1/2 - 1/14

S= 3/7 / 3

S= 1/7
 

= 2969/440

\(A=\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{3}{14.17}+\frac{3}{17.20}.\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{20}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\)

\(A=\frac{10}{20}-\frac{1}{20}\)

\(A=\frac{9}{20}\)

Mình ra kết quả thứ nhất là 17/60 thứ 2 là 9/20 các bạn thấy cái nào đúng 

Ta có : A=3/2x5+3/5x8+3/8x11+3/11x14+3/14x17+3/17x20

     => A=1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+1/11-1/14+1/14-1/17+1/17-1/20

     => A=1/2-1/20

     => A=9/20

Vậy A=9/20

Hãy ủng hộ mik nha bạn .

Đặt \(A=\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+\dfrac{3}{8.11}+\dfrac{3}{11.14}\)

\(A=\dfrac{3}{2}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{8}+\dfrac{3}{8}-\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{11}-\dfrac{3}{14}\)

\(A=\dfrac{3}{2}-\dfrac{3}{14}\)

\(A=\dfrac{21}{14}-\dfrac{3}{14}\)

\(A=\dfrac{18}{14}\)

\(A=\dfrac{9}{7}\)

\(A=1\dfrac{2}{7}\)

\(\dfrac{3}{2\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+\dfrac{3}{8\cdot11}+\dfrac{3}{11\cdot14}\\ =\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{14}\\ =\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{14}\\ =\dfrac{3}{7}\)

Xin lỗi mình sửa lại

Đặt \(A=\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+\dfrac{3}{8.11}+\dfrac{3}{11.14}\)

\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{14}\)

\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{14}\)

\(A=\dfrac{7}{14}-\dfrac{1}{14}\)

\(A=\dfrac{6}{14}=\dfrac{3}{7}\)

A = \(\dfrac{1}{2}\) x 5 + \(\dfrac{1}{5}\) x 8 + \(\dfrac{1}{8}\) x 11 + \(\dfrac{1}{14}\) x 17

A = \(\dfrac{5}{2}\) + \(\dfrac{8}{5}\) + \(\dfrac{11}{8}\) + \(\dfrac{17}{14}\)

A = \(\dfrac{700}{280}\) + \(\dfrac{448}{280}\) + \(\dfrac{385}{280}\) + \(\dfrac{340}{280}\)

\(\Rightarrow\) A = \(\dfrac{1873}{280}\)

A \(=\dfrac{1}{2.5}+\dfrac{1}{5.8}+\dfrac{1}{8.11}+\dfrac{1}{11.14}+\dfrac{1}{14.17}\)

A \(=\)\(\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+\dfrac{3}{8.11}+\dfrac{3}{11.14}+\dfrac{3}{14.17}\right)\)

A \(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{17}\right)\)

A \(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{17}\right)\)

A \(=\dfrac{1}{3}.\dfrac{15}{34}\)

A \(=\dfrac{5}{34}\)

\(\frac{1}{2\times5}+\frac{1}{5\times8}+\frac{1}{8\times11}+\frac{1}{11\times14}+\frac{1}{14\times17}+\frac{1}{17\times20}\)

\(=\frac{1}{3}\times\left(\frac{3}{2\times5}+\frac{3}{5\times8}+\frac{3}{8\times11}+\frac{3}{11\times14}+\frac{3}{14\times17}+\frac{3}{17\times20}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{20}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\times\frac{9}{20}\)

\(=\frac{3}{20}\)

_Chúc bạn học tốt_

Đặt \(A=\frac{1}{2x5}+\frac{1}{5x8}+..+\frac{1}{17x20}\)

\(3xA=3x\left(\frac{1}{2x5}+\frac{1}{5x8}+...+\frac{1}{17x20}\right)\)

\(3xA=\frac{3}{2x5}+\frac{3}{5x8}+....+\frac{3}{17x20}\)

\(3xA=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+..+\frac{1}{17}-\frac{1}{20}\)

\(3xA=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\)

\(3xA=\frac{9}{20}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3}{20}\)

Đặt  A = \(\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+\frac{1}{11.14}+...+\frac{1}{605.608}\)

\(\Rightarrow3A=\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+...+\frac{3}{605.608}\)

\(3A=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{605}-\frac{1}{608}\)

\(3A=\frac{1}{5}-\frac{1}{608}\)

\(A=\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{608}\right).\frac{1}{3}=\frac{201}{3040}\)

Ta có: \(\frac{3x}{2\cdot5}+\frac{3x}{5\cdot8}+\frac{3x}{8\cdot11}+\frac{3x}{11\cdot14}=\frac{1}{21}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\left(\frac{3}{2\cdot5}+\frac{3}{5\cdot8}+\frac{3}{8\cdot11}+\frac{3}{11\cdot14}\right)=\frac{1}{21}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}\right)=\frac{1}{21}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{14}\right)=\frac{1}{21}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\frac{3}{7}=\frac{1}{21}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{21}:\frac{3}{7}=\frac{1}{21}\cdot\frac{7}{3}=\frac{7}{63}=\frac{1}{9}\)

Vậy: \(x=\frac{1}{9}\)