-Bài 3:

2) -Áp dụng BĐT Caushy Schwarz ta có:

\(A=\dfrac{1}{x^3+3xy^2}+\dfrac{1}{y^3+3x^2y}\ge\dfrac{\left(1+1\right)^2}{x^3+3xy^2+3x^2y+y^3}=\dfrac{4}{\left(x+y\right)^3}\ge\dfrac{4}{1^3}=4\)-Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)

Đề 1:

Bài 1:

\(a,=\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}-\left|-1+\sqrt{7}\right|=\sqrt{7}+1-\sqrt{7}+1=2\\ b,=2\sqrt{2}-4\sqrt{2}-5\sqrt{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}-7\sqrt{2}=\dfrac{-13\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)

Bài 2:

\(PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=1\\x=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

\(a,M=\dfrac{a-2\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}=\dfrac{2\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2\left(\sqrt{a}+1\right)}=\dfrac{2}{\sqrt{a}+1}\\ b,M< 1\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{a}+1}-1< 0\Leftrightarrow\dfrac{1-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}< 0\\ \Leftrightarrow1-\sqrt{a}< 0\left(\sqrt{a}+1>0\right)\\ \Leftrightarrow a>1\)

Câu 9:

ABCD.EFGH là hình lập phương

=>AE//CG và AE=CG

=>AEGC là hình bình hành

=>\(\overrightarrow{EG}=\overrightarrow{AC}\)

ABCD là hình vuông

=>\(AB^2+BC^2=AC^2\)

=>\(AC^2=a^2+a^2=2a^2\)

=>\(AC=a\sqrt2\)

ABCD là hình vuông

=>AC là phân giác của góc BAD

=>\(\hat{BAC}=\hat{DAC}=\frac12\cdot\hat{BAD}=45^0\)

\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{EG}=\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=AB\cdot AC\cdot cos\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right)\)

\(=a\cdot a\sqrt2\cdot cos45=a^2\sqrt2\cdot\frac{1}{\sqrt2}=a^2\)

=>Chọn A

Câu 8: \(\left|\overrightarrow{u}+2\cdot\overrightarrow{v}\right|^2=\left|\overrightarrow{u}\right|^2+2\cdot\left|\overrightarrow{u}\right|\cdot2\cdot\left|\overrightarrow{v}\right|\cdot cos\left(\overrightarrow{u};\overrightarrow{2}v\right)+\left(\left|2\cdot\overrightarrow{v}\right|\right)^2\)

\(=\left(\overrightarrow{u}\right)^2+4\cdot\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}+4\cdot\left(\overrightarrow{v}\right)^2\)

=>Chọn B

Câu 6: \(\overrightarrow{SA}\cdot\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{SA}\left(\overrightarrow{SC}-\overrightarrow{SB}\right)=\overrightarrow{SA}\cdot\overrightarrow{SC}-\overrightarrow{SA}\cdot\overrightarrow{SB}\)

\(=SA\cdot SC\cdot cosASC-SA\cdot SB\cdot cosASB\)

=0

=>\(\left(\overrightarrow{SA};\overrightarrow{BC}\right)=90^0\)

=>Chọn B

Câu 14: B

Câu 15:

Vì O là tâm của hình lập phương \(ABCD.A_1B_1C_1D_1\)

nên O là trung điểm của \(A_1C\)

Xét ΔA1AC có AO là đường trung tuyến

nên \(\overrightarrow{AO}=\frac12\left(\overrightarrow{AA_1}+\overrightarrow{AC}\right)=\frac12\left(\overrightarrow{AA_1}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right)\)

=>Chọn B

III. 

A. 

1. B

2. C

3. B

4. A

5. D

B. 

1. C

2. B

3. B

4. A

5. C

1 b c b a d

2 c b b a c nha

Đề dài thế này sao giải thích nhanh cho e đc

Part 1

1 C

2 B

3 D

4 C

5 B

6 A

Part 2

1 T

2 F

3 F

4 F

V

1 That old house has just been bought

2 If he doesn't take these pills, he won't be better

3 I suggest taking a train

4 Spending the weekend in the countryside is very wonderful

nhiều thật đấy

1 The meeting was canceled 3 days ago

2 She told me she was watching a film with her sister then

3 I admire the guitarist who is perfroming on the stage

4 Had it not been for Pauline's interest, the project would have been abandoned 

IV. 

1. The meeting was canceled 3 days ago.

2. She told me shewas watching a film with her sister then

3. I admire the guitarist who is performing on the stage

4. Had it not been for Pauline's interest, the project was abandoned. (chắc thế)

vẽ lại mạch ta có RAM//RMN//RNB

đặt theo thứ tự 3 R là a,b,c

ta có a+b+c=1 (1)

điện trở tương đương \(\dfrac{1}{R_{td}}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\) \(\Rightarrow I=\dfrac{U}{R_{td}}=9.\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\) với a,b,c>0

áp dụng bất đẳng thức cô si cho \(\dfrac{1}{a},\dfrac{1}{b},\dfrac{1}{c}\)  \(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{3}{\sqrt[3]{abc}}\ge\dfrac{3}{\left(\dfrac{a+b+c}{3}\right)}=\dfrac{9}{a+b+c}=9\)

\(\Leftrightarrow9\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge81\Leftrightarrow I\ge81\) I min =81 ( úi dồi ôi O_o hơi to mà vẫn đúng đá nhỉ)

dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\left(2\right)\)

từ (1) (2) \(\Rightarrow a=b=c=\dfrac{1}{3}\left(\Omega\right)\)

vậy ... (V LUN MẤT CẢ BUỔI TỐI R BÀI KHÓ QUÁ EM ĐANG ÔN HSG À )

em ơi chụp cả cái mạch điện a xem nào sao chụp nó bị mất r

II

1 B

2 A

3 A

4 D

5 B

6 B

7 A

8 D

9 D

10 D