\(3x-\frac{x+2}{3}\le\frac{3\left(x-2\right)}{2}+5-x\)

\(\Leftrightarrow\frac{18x}{6}-\frac{2\left(x+2\right)}{6}\le\frac{9\left(x-2\right)}{6}+\frac{30}{6}-\frac{6x}{6}\)

\(\Rightarrow18x-2x-4\le9x-18+30-6x\)

\(\Leftrightarrow16x-4\le3x+12\)

\(\Leftrightarrow13x\le16\)

\(\Leftrightarrow x\le\frac{16}{13}\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: \(S=\left\{x|x\le\frac{16}{13}\right\}\)

nhân 2 vế với 6

18x - 2x - 4<=9x - 18 + 30 - 6x

16x - 4 <=3x + 12

13x <=16

x<=16/13

Nhân 2 vế với 6

\(\Leftrightarrow18x-2x-4\le9x-18+30-6x\)

\(\Leftrightarrow18x-2x-9x+6x\le-18+30+4\)

\(\Leftrightarrow-13x\le-16\)

\(\Leftrightarrow x\ge\frac{16}{13}\)

Là sao hả Cường Phan Quốc

Giải từng bất phương trình bằng cách chuyển vế rồi lập bảng xét dấu là ra nha bạn

ĐKXĐ: \(-2\le x\le3\)

Do trên \(\left[-2;3\right]\) cả \(2x+5\) và \(x+4\) đều dương nên BPT tương đương:

\(\frac{1}{2x+5}\le\frac{1}{x+4}\Leftrightarrow x+4\le2x+5\Leftrightarrow x\ge-1\)

Vậy nghiệm của BPT là \(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\-1\le x\le3\end{matrix}\right.\)

\(\frac{1}{x+2}-\frac{x+2}{3x-5}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-x^2-x-9}{\left(x+2\right)\left(3x-5\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3x-5\right)< 0\) (do \(-x^2-x-9< 0;\forall x\))

\(\Rightarrow-2< x< \frac{5}{3}\)

2/ ĐKXĐ: \(1\le x\le3\)

\(\Leftrightarrow-x^2+4x-3\le\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-6x+4\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le1\end{matrix}\right.\)

Kết hợp ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\2\le x\le3\end{matrix}\right.\)