Những câu hỏi liên quan
Trâm Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 1 lúc 21:44

a,

Gọi \(d=ƯC\left(n+1;2n+3\right)\) với \(d\in N\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2n+3-2\left(n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow n+1\) và \(2n+3\) nguyên tố cùng nhau với mọi \(n\in N\)

Các câu sau em biến đổi tương tự

Bình luận (0)
kiều thanh thủy
Xem chi tiết
Đỗ Lê Tú Linh
10 tháng 11 2016 lúc 21:23

a)Gọi ƯCLN(3n+5;2n+3)=d

=> 3n+5 chia hết cho d => 2(3n+5) chia hết cho d hay 6n+10 chia hết cho d

=>2n+3 chia hết cho d => 3(2n+3) chia hết cho d=> 6n+9 chia hết cho d

=>6n+10-(6n+9) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d hay d=1

Do đó, ƯCLN(3n+5;2n+3)=1

Vậy 3n+5; 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

b)Gọi ƯCLN(5n+2;7n+3)=a

=>5n+2 chia hết cho a => 7(5n+2) chia hết cho a=> 35n+14 chia hết cho a

=>7n+3 chia hết cho a =>5(7n+3) chia hết cho a=> 35n+15 chia hết cho a

=> 35n+15-(35n+14) chia hết cho a

=>1 chia hết cho a hay a=1

Do đó, ƯCLN(5n+2;7n+3)=1

Vậy 5n+2 và 7n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

Bình luận (0)
Sakuraba Laura
2 tháng 12 2017 lúc 5:14

a) Gọi d là ƯCLN(3n+5, 2n+3), d \(\in\)N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+5⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(3n+5\right)⋮d\\3\left(2n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+10⋮d\\6n+9⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(3n+5,2n+3\right)=1\)

\(\Rightarrow\) 3n+5 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.

b) Gọi d là ƯCLN(5n+2,7n+3), d \(\in\)N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n+2⋮d\\7n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}7\left(5n+2\right)⋮d\\5\left(7n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}35n+14⋮d\\35n+15⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(35n+15\right)-\left(35n+14\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(5n+2,7n+3\right)=1\)

\(\Rightarrow\) 5n+2 và 7n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Bình luận (0)
tran duc duan
Xem chi tiết
Nguyễn Hà My
17 tháng 2 2018 lúc 11:45

Cho tam giác ABC cân tại A (AB=AC).Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC.Gọi K là giao điểm của BE và CD.Chứng minh AK là tia phân giác của góc BAC.

Bình luận (0)
Đỗ Ngọc Hải
17 tháng 2 2018 lúc 11:49

Đề sai nhé, với mọi n khác 1 thì 2 số ko nguyên tố cùng nhau nha

Bình luận (0)
Trâm Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 1 lúc 7:50

Gọi \(d=ƯC\left(2n+3;4n+8\right)\) với \(d\in N\)

Do \(2n+3\) luôn lẻ \(\Rightarrow d\) lẻ

\(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow4n+8-2\left(2n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=2\end{matrix}\right.\)

Mà d lẻ \(\Rightarrow d=1\)

Vậy 2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau với mọi \(n\in N\)

Bình luận (0)
Trâm Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 1 lúc 7:51

Gọi \(d=ƯC\left(n+1;2n+3\right)\) với \(d\in N\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2n+3-2\left(n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy n+1 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau với mọi \(n\in N\)

Bình luận (0)
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Lightning Farron
10 tháng 11 2016 lúc 21:28

a)Gọi UCLN(3n+5;2n+3)=d

Ta có:

[2(3n+5)]-[3(2n+3)] chia hết d

=>[6n+10]-[6n+9] chia hết d

=>1 chia hết d

=>3n+5 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

b)Gọi UCLN(5n+2;7n+3)=d

Ta có:

[5(7n+3)]-[7(5n+2)] chia hết d

=>[35n+15]-[35n+14] chia hết d

=>1 chia hết d

=>5n+2 và 7n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

Bình luận (0)
Lê Doãn Gia Hân
Xem chi tiết
33. Nguyễn Minh Ngọc
25 tháng 10 2020 lúc 10:42

a) Đề:..........

Gọi d là ƯC của 7n + 10; 5n + 7

=> \(\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5.\left(7n+10\right)⋮d\\7.\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}\)

=> (35n + 50) - (35n + 49) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau

b) Đề:............

Gọi d là ƯC của 2n + 3; 4n + 8

=> \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2.\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)

=> (4n + 8) - (4n + 6) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(2)

=> d = {1; 2}

Mà 2n + 3 là số lẻ (không thỏa mãn)

=> 1 chia hết cho d

Vậy 2n + 3 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
13 tháng 7 2018 lúc 4:40

Gọi d là ước chung của n + 1 và 3n + 4.

Ta có n + 1 ⋮ d nên 3( n+1) ⋮ d hay 3n + 3 ⋮ d

Lại có: 3n + 4 ⋮ d.

Suy ra (3n + 4) - (3n + 3) ⋮ d hay 1 ⋮ d

Do đó, d = 1.

Vậy n + 1 và 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Bình luận (0)
Toán học is my best:))
Xem chi tiết
Đ𝒂𝒏 𝑫𝒊ệ𝒑
1 tháng 8 2019 lúc 16:59

https://olm.vn/hoi-dap/detail/38125410313.html

Bạn tham khảo bài này nhé

#chanh

Bình luận (0)
Toán học is my best:))
1 tháng 8 2019 lúc 17:00

cám ơn bạn

Bình luận (0)
Kudo Shinichi
3 tháng 8 2019 lúc 10:07

+ Gọi số người là a (người)

+ Theo đề bài ta có :

Khi xếp hàng 20 ;25 ; 30 đều dư 15 người 

Nên ta có (a-15) BC (20;25;30)

BCNH(20;25;30)=300

\(\Rightarrow\left(a-15\right)\in b\left(300\right)=\left\{0;300;600;900;...\right\}\)

\(\Rightarrow a=\left\{15;315;615;915;...\right\}\)

Vì a \(⋮\)41\(\Rightarrow\)a=615

vạy đơn vị có 615 người

Bình luận (0)