Số đội viên của 1 liên đội từ 200 đến 400.Khi xếp hàng 12,hàng 15,hàng 18 đều thừa 4 em.Tính số đội viên của liên đội.
Số đội viên của một liên đội khoảng từ 200 đến 400. Khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 thì thừa 4 em. Tính số đội viên của liên đội đó
Gọi số đội viên của trường đó là a \(a\inℕ^∗\)
Theo bài ra ta có : \(\hept{\begin{cases}a:12\text{ dư 4}\\a:15\text{ dư 4}\\a:18\text{ dư 4}\end{cases}\Rightarrow\left(a-4\right)\in BC\left(12;15;18\right)}\)
Mà 12 = 22.3
15 = 3.5
18 = 2.32
=> BCNN(12;15;18) = 22.32.5 = 180
=> \(a-4\in BC\left(15;12;18\right)\in B\left(180\right)\in\left\{0;180;360;540;...\right\}\)
Vì 200 < a < 400
=> 196 - a - 4 < 396
=> a - 4 = 360
=> a = 356
Vậy số đội viên của trường đó là 356
Số đội viên của một liên đội thiếu niên trong một trưởng khoảng từ 200 đến 400 em. Khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 em. Tính số đội niên của liên đội trường đó.
Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2,hàng 3,hàng 4, hàng 5 đều thiếu 1em.Biết rằng số đội viên của liên đội trong khoảng từ 150 đến 200 em.Tính số đội viên của liên đội?
Gọi số đội viên của liên đội là \(n\).
Do khi xếp hàng \(2,3,4,5\)đều thiếu \(1\)em nên \(n+1\)chia hết cho cả \(2,3,4,5\).
Suy ra \(n+1\in BC\left(2,3,4,5\right)=B\left(60\right)\).
mà \(150< n< 200\Rightarrow n+1=180\Leftrightarrow n=179\).
Vậy số đội viên của liên đội là \(179\).
Số đội viên của một liên đội thiếu niên trong một trưởng khoảng từ 200 đến 300 em. Khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 em. Tính số đội niên của liên đội trường đó.
Số đội viên của một liên đội thiếu niên trong một trưởng khoảng từ 200 đến 300 em. Khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 em. Tính số đội niên của liên đội trường đó.
Gọi a là số đội viên của trường cần tìm ( a thuộc N* ; khoảng từ 200 đến 300 )
vì khi xếp hàng 12 , hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 em
nên a - 5 chia hết cho 12;18;15
suy ra a - 5 thuộcBC( 12;15;18 ) = { 180 ; 360 ; 540 ; .... }
suy ra a = 185 ; 365 ; 545 ; ...
vì a từ khoảng 200 đến 300 nên a thuộcrổng
Mn ơi, help em!
Bài 1. Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 10; hàng 12; hàng 15 đều vừa đủ. Biết số đội viên trong khoảng từ 400 đến 450. Tìm số đội viên của liên đội?
Gọi số đội viên của liên đội đó là \(x\)
Vì khi xếp hàng \(10;\) hàng \(12;\) hàng \(15 \) đều vừa đủ và số đội viên trong khoảng từ \(400\rightarrow450\)
Suy ra \(x\) \(⋮\) \(10;\) \(x\) \(⋮\) \(12;\) \(x\) \(⋮\) \(15\) và \(400\) \(\le\) \(x\) \(\le\) \(450\)
Vậy \(x\in BC\left(10,12,15\right)\) và \(400\) \(\le\) \(x\) \(\le\) \(450\)
\(10 = 2.5\)
\(12 = 2^2 . 3\)
\(15 = 3.5\)
\(BCNN (10,12,15) = 2^2.3.5 = 4.3.5 = 60\)
\(\Rightarrow\) \(BC (10,12,15) = BC(60)=\) \(\left\{0;60;120;180;...\right\}\)
Vì \(400\) \(\le\) \(x\le450\)
\(\Rightarrow\) \(x\in\left\{420\right\}\)
Vậy số đội viên của liên đội đó là \(420\)
uuuuuuuiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
Một liên đội khi xếp thành 10 hàng, 15 hàng, 18 hàng đều thừa 4 người. Tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ 257 đến 298.
Gọi số đội viên của liên đội là a
liên đội khi xếp thành 10 hàng, 15 hàng, 18 hàng đều thừa 4 người
=> a-4 chia hết cho 10,15,18
=>a-4 thuộc BC(10,15,18)
Ta có:
10=2.5
15=3.5
18=2.32
=>BCNN(10,15,18) = 90
=> a - 4 thuộc { 0; 90; 180; 270; 360}
=> a thuộc { 4; 94; 184; 274; 364;.....}
Mà 257 < a < 298 nên a = 274
Vậy số đội viên của liên đội là 274
Một liên đội khi xếp thành 10 hàng, 15 hàng, 18 hàng đều thừa 4 người. Tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ 257 đến 298.
Gọi số đội viên của liên đội là a
liên đội khi xếp thành 10 hàng, 15 hàng, 18 hàng đều thừa 4 người
=> a-4 chia hết cho 10,15,18
=>a-4 thuộc BC(10,15,18)
Ta có:
10=2.5
15=3.5
18=2.32
=>BCNN(10,15,18) = 90
=> a - 4 thuộc { 0; 90; 180; 270; 360}
=> a thuộc { 4; 94; 184; 274; 364;.....}
Mà 257 < a < 298 nên a = 274
Vậy số đội viên của liên đội là 274
Gọi số đội viên là v:
Theo đề, ta có:
v - 4 chia hết cho 10, 15, 18
=> v - 4 thuộc BC(10, 15, 18)BCNN(10, 15, 18) = {90}BC(10, 15, 18) = B(90) = {0; 90; 180; 270; ...}Vì 257 < v < 298 => v - 4 = 270 => v = 274
1đội thiếu niên khi xếp hàng 2 hàng 3 hàng 4 hàng 5 đều thừa 1 người . Tính số đội viên của liên đội . Biết số đội viên trong khoảng từ 100 đến 200 người.
Gọi số đội viên là x ( 100 < x < 200 )
Khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người nên x -1∈ BC ( 2,3,4,5) và 99 < x -1 < 199
BCNN (2,3,4,5) = 60
BC ( 2,3,4,5) = B(60) = { 0;60;120;180;204;....}
Mà x -1∈ BC ( 2,3,4,5) và 99 < x -1 < 199
=> x -1 = 120
x = 121
Vậy số đội viên của liên đội là 121đội viên
nếu đề bài là trong khoảng từ 100 đến 150 người
Gọi số đội viên là a.
Ta có: a chia 2,3,4,5 đểu dư 1 => a - 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5
=> a - 1 thuộc BC(2, 3, 4, 5)
Mà BCNN(2, 3, 4, 5) = 60
=> a - 1 thuộc B(60) = {0;60;120;180;240:.....}
Vì a - 1 thuộc khoảng 100 đến 200
=> a - 1 = 120
=> a = 121