Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2

Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:

a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2

Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:

a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3

Trong 3 số nguyên liên tiếp có 1 số :3,1 số chia 3 dư 1,1 số chia 3 dư 2

\(\Rightarrow\)Tổng 3 số có số dư là 0+1+2=3 chia hết cho 3

chia het cho 3

a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2

ta có :a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3.(a+1) chia hết cho 3

Vậy tổng ba số liên tiếp chia hết cho ba

b)Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3

Ta có:a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a=6 không chia hết cho 4

Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hất cho 4

Câu c và d làm tương tự

a)gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là :

k;k+1;k+2

tổng 3 số tự nhiên liên tiếp đó là: k+k+1+k+2

ta có

        k+k+1+k+2

\(\Leftrightarrow\)k+(k+1)+(k+2)

\(\Leftrightarrow\)k.3+(1+2)

\(\Leftrightarrow\)k.3+3

vì k.3 chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3 nên k.3+3

 \(\Rightarrow\)k+k+1+k+2 chia hết cho 3

Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó 4 là:

               4;4+1;4+2;4+3

tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp 4 là

k+k+1+k+2+k+3

ta có

           k+k+1+k+2+k+3

\(\Leftrightarrow\)k+(k+1)+(k+2)+(k+3)

\(\Leftrightarrow\)k.4+(1+2+3)

\(\Leftrightarrow\)k.4+6

vì k.4 chia hết cho 4 nhưng 6 không chia hết cho 4 nên k.4+6 không chia hết cho 4

\(\Rightarrow\)  k+k+1+k+2+k+3 không chia hết cho 4

vậy tổng 4 số tự nhiên ko chia hết cho 4

OH SORY BẠN VÌ CÂU b) MÌNH CHỈ LÀM ĐƯỢC CHỨNG MINH RẰNG TỔNG 4 SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP KHÔNG CHIA HẾT CHO 4 THÔI

VÀ MK NGHĨ CÂU B ĐỀ SAi

Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng:

n + (n + 1) + (n + 2) = n + n + 1 + n + 2 = 3n  + 3 = 3.(n + 1) chia hết cho 3

Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp có dạng:

n + (n + 1)  + (n + 2) + (n + 3) = n + n + 1+  n + 2 + n + 3  = 4n + 6 

Vì 4n chia hết cho 4 mà 6 không chia hết cho 4

=> Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n-1; n; n+1 (n>0)

Ta có: A = (n-1) + n + (n+1) 

= n - 1 + n + n + 1

= (n+n+n) + (1-1)

= 3n chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3

Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b) Đề phải là: chứng minh tổng của 4 sô tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1; n; n+1; n+2 (n>0)

Ta có: B = (n-1) + n + ( n+1) + (n+2)

= n - 1 + n + n + 1 + n + 2

= (n + n + n + n) + (2 + 1 -1)

= 4n + 2

= 2 x (n+1) chia hết cho 2

=> B chia hết cho 2

=> Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2

Chúc bạn học tốt!

Câu 2 phải là không chia hết chứ 

 +Gọi 3 số đó là a; a+1; a+2(a thuộc N)

Ta có: a+ a+1 + a+2 = 3a +3

3 chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3

=> 3a+3 chia hết cho 3

=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

+Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )

Ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6

Vì 4a chia hết cho 4 nhưng 6 không chia hết cho 4

=> Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4