Ta có: x2 – 2x + 1 = 6y2 -2x + 2

=> x2 – 1 = 6y2 => 6y2 = (x-1).(x+1) chia hết cho 2 , do   6y2 chia hết cho 2 

Mặt khác x-1 + x +1 = 2x chia hết cho 2 =>   (x-1) và (x+1) cùng  chẵn hoặc cùng lẻ.

Vậy (x-1) và (x+1) cùng  chẵn  => (x-1) và (x+1) là hai số chẵn liên tiếp

 (x-1).(x+1) chia hết cho 8 => 6y2 chia hết cho 8  =>  3y2 chia hết cho 4  => y2 chia hết cho 4  => y chia hết cho 2 

  y  =  2  ( y là số nguyên tố) , tìm được x = 5. 

Chúc học tốt!

Theo bài ra, ta có: /x/+/y/ = 10 => /x+y/ = 10 => x+y = +-10

Ta có : /x/ - /y/ = 10

              /x - y/ = 10

\(\Rightarrow\)x - y = 10 hoặc x - y = -10

Vậy x - y = 10 hoặc x - y = -10

\(\Leftrightarrow x^2-1=6y^2\)

Do \(6y^2\) chẵn và 1 lẻ \(\Rightarrow x^2\) lẻ \(\Rightarrow x\) lẻ \(\Rightarrow x=2k+1\)

\(\Rightarrow\left(2k+1\right)^2-1=6y^2\)

\(\Rightarrow4\left(k^2+k\right)=6y^2\)

\(\Rightarrow2\left(k^2+k\right)=3y^2\)

Do 2 chẵn  \(\Rightarrow3y^2\) chẵn \(\Rightarrow y^2\) chẵn \(\Rightarrow y\) chẵn

Mà y là SNT \(\Rightarrow y=2\)

Thay vào pt đầu: 

\(x^2+1=6.2^2+2\Rightarrow x=5\)

Vậy (x;y)=(5;2)

Ta có: \(x^2-1=2y^2\)

Vì \(2y^2\) là số chẵn ⇒\(x^2\) là số lẻ ⇒ x là số lẻ

⇒ x= 2k+1

Ta có: \(\left(2k+1\right)^2-1=2y^2\)

⇒ \(4\left(k^2+k\right)=2y^2\)

⇒\(2\left(k^2+k\right)=y^2\)

Vì 2 là số chẵn ⇒ \(y^2\) là số chẵn ⇒ y là số chẵn 

Mà y là số nguyên tố ⇒ y = 2

Ta lại có: \(x^2-1=2.2^2\)

⇒ \(x^2-1=8\)

⇒\(x^2=8+1=9\)

⇒ x= -3 hoặc 3 

Vì x là số nguyên tố nên x =3

Vậy x=3, y=2

Câu 1: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a có thể là -a hoặc là a

Câu 2: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đối dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

 

vương cô lô nhuê tk cho mk đi

3.Giả sử (2n + 5;3n + 7) = d

Ta có: \(\hept{\begin{cases}3n+7⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(3n+7\right)⋮d\\3\left(2n+5\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+14⋮d\\6n+15⋮d\end{cases}}\)

Mà 6n + 14 và 6n + 15 là hai số liên tiếp nên có ước chung là 1 hay d = 1

Suy ra (2n + 5;3n + 7) = d = 1 suy ra 2n + 5 và 3n + 7 nguyên tố cùng nhau (đpcm)