b: Theo hình vẽ, ta có: b có song song với c

c: Ta có: b//a

c//a

Do đó: b//c(định lí 3 từ vuông góc tới song song)

b) c _|_ b vì: c_|_a và a//b 

c) 1 đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

c vuông góc với a, b//a =>b vuông góc với c

c) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia

1.

\(A+B+C=180^0\Rightarrow A=180^0-\left(B+C\right)=70^0\)

Kẻ đường cao BD

Trong tam giác vuông ABD:

\(cotA=\dfrac{AD}{BD}\Rightarrow AD=BD.cotA\)

Trong tam giác vuông BCD:

\(cotC=\dfrac{CD}{BD}\Rightarrow CD=BD.cotC\)

\(\Rightarrow AD+CD=BD.cotA+BD.cotC\)

\(\Rightarrow AC=BD.\left(cotA+cotC\right)\)

\(\Rightarrow BD=\dfrac{AC}{cotA+cotC}\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BD.AC=\dfrac{1}{2}.\dfrac{AC^2}{cotA+cotC}=\dfrac{35^2}{2\left(cot70^0+cot50^0\right)}\approx509,1\left(cm^2\right)\)

Hình vẽ bài 1:

2.

Ta có \(A+D=180^0\Rightarrow AB||CD\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)

\(\Rightarrow\) Tứ giác ABCD là hình thang vuông tại A và D

Từ B kẻ BE vuông góc CD \(\Rightarrow ABED\) là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DE=AB=4\left(cm\right)\\BE=AD=3\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Trong tam giác vuông BCE:

\(tanC=\dfrac{BE}{CE}\Rightarrow CE=\dfrac{BE}{tanC}=\dfrac{3}{tan40^0}\approx3,6\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow CD=DE+CE=4+3,6=7,6\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AD.\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}.3.\left(4+7,6\right)=17,4\left(cm^2\right)\)

a làm cho trường hợp a-b=4. trường hợp a-b=7 em lam tương tự nhé 
ta có 0<=a;b <=9 
=>a+b <=18 
mặt khác a-b =4 =>a>=4 => a+b >=4 
a -b =4 => a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ => a+b là 1 số chẵn 
7a5b1 chia hết cho 3 
<=> (7+a+5+b+1) chia het cho 3 
<=> (13+a+b) chia hết cho 3 (với 4<= a+b <=18 và a+b là 1 số chẵn ) 
=> (a+b) thuộc {8; 14} 
* th1: nếu a +b=8 ; a-b=4 (dạng toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu) 
a=(8+4):2=6 
b=6-4=2 
* th2: nếu a+b=14 ; a-b=4 
a=(14+4) :2=9 
b=9-4=5 
vậy (a;b) thuộc { (6;2) ;(9;5)}

\(a=6;b=2\)
mk mới tìm ra vậy thôi!^^

bn giải cả lời giải ra đc k

Kẻ AH vuông góc với BC

Trong tam giác vuông AHC ta có:

Trong tam giác vuông AHB ta có:

Vậy SABC=AH(HB+HC)/2=√741.(√247+22)/2≈513\(cm^2\)

a)

=15(can6-1)/(6-1)+4/(4-2)-12/(3-4)

=3(can6-1)+2+12

=3\(\sqrt{6}\)-3+2+12

=17+3can6

các câu còn lại tương tự liên hợp mẫu 

c: Ta có: \(\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\left(2+\sqrt{3}\right)\)

\(=2+\sqrt{3}+\sqrt{2}-2-\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{2}\)